江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷.docx

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1、 江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题y1若点 在 轴负半轴上，则点 的坐标有可能是（ ）PP( )-1,0( )0,-2( )3,0( )0,4ABCD2已知实数a,b 满足| a - 2 | +(b - 4)2 = 0,，则以 a b 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）A10B8 或 10C8D以上都不对3下列四组数，可作为直角三角形三边长的是4cm、5cm、6cm2cm、3cm、4cmB1cm、2cm、3cmACD1cm、2cm、3cm4下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A3，4，4 B3，4，5 C3，4，65某一次函数的图像与 x 轴交于正半轴，则这个函数表达式

2、可能是（ ）D3，4，8= 2xy = -x -1y = x -1DA y6如图，动点 P 从点 A 出发，按顺时针方向绕半圆 O 匀速运动到点 B，再以相同的速度沿直径 BA 回到点 A 停止，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 的函数图象大致是（B y= x +1C）ACBDc7下列四组线段a 、b 、 ，能组成直角三角形的是（ ）= 4 b = 5，a = 3 b = 4 c = 5， ，A aC a，c = 6，c = 4B= 2 b = 3，c = 3D a =1， =2by = -3x + 4 x8在平面直角坐标系中，把直线线函数表达式为（ ）沿 轴向左平移 2 个单位长度后，

3、得到的直= -3x +1y = -3x + 2= -3 -1y = -3x - 2DA yBC yx9关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A有一个角为 40的等腰三角形一定是锐角三角形B等腰三角形两边上的中线一定相等C两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等 10在ABC 中，C90，B60，下列说法中，不一定正确的是（）ABC +AC AB222B2BCABC若DEF 的边长分别为 1，2， 3 ，则DEF 和ABC 全等D若 AB 中点为 M，连接 CM，则BCM 为等边三角形二、填空题11如图，在直角坐标系中，

4、点 A、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当ABC 是以 AB 为底的等腰三角形时，OC_12如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是_13如果点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，则 m=_14矩形 ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是_15如图，在四边形 ABCD 中， A=90，AD=4，连接 BD，BDCD， ADB= C.若 P 是 BC边上一动点，则 DP 长的最

5、小值为16已知点 P 的坐标为(4，5)，则点 P 到 x 轴的距离是_.( )2217在平面直角坐标系中,将点 P -3, 2 先向右平移 个单位长度, 再向下平移 个单位长度 后所得到的点坐标为_.y18根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为 36，则输出的 的值为_.3(0,-1)y19如图，点 坐标为C，直线 y = x + 3交 x 轴， 轴于点 A、点 ，点 为直线BD4上一动点，则CD 的最小值为_.20在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P 在边 AB 上移动，则 CP 的最小值是_三、解答题21阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边

6、形 ABCD 的四边中点 E，F，G，H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗.小敏在思考问题时，有如下思路：连接 AC 结合小敏的思路作答：（1）若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状（如图 2），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图 2，在（1）的条件下，若连接 AC，BD当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形，写出结论并证明；当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形，直接写出结论1a-1 = 2.，其中a22先化简再求值：+1a2 -1 a23已知：如图，点 B，D 在线

7、段 AE 上，AD=BE，AC EF， C= H.求证：BC=DH.( )6,0(0,8)，点 在Cy24已如，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为、点 的坐标为Bx轴上，作直线 AC .点 关于直线 AC 的对称点 B 刚好在 轴上，连接CB .BAC（1）写出一点 B 的坐标，并求出直线对应的函数表达式；DDBB是等腰直角三角形时，求点（2）点 D 在线段 AC 上，连接D 坐标；、DB 、 BB ，当DB（3）如图，在（2）的条件下，点 从点 出发以每秒 2 个单位长度的速度向原点O运PBxQ动，到达点O时停止运动，连接 PD ，过 D 作 DP 的垂线，交 轴于点 ，问点 运动几P秒时D

8、ADQ是等腰三角形. / /CD ，E 是 AB 的中点，CE = DE，求证：AC = BD25已知，如图， AB四、压轴题1y = -2x + m x=x+ x交 轴于点 ，并且这两条B226如图，直线交 轴于点 A，直线 y2y直线相交于 轴上一点 ，CD 平分 交 x 轴于点 DCACB（1）求 ABC 的面积（2）判断 ABC 的形状，并说明理由（3）点 E 是直线 BC 上一点，CDE是直角三角形，求点 E 的坐标27如图，以直角三角形 AOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC，OA 所在直线为轴和轴建立平a - 6 + b -8 = 0面直角坐标系，点 A（0，a），C（b，0）

9、满足（1）a= ；b= ；直角三角形 AOC 的面积为（2）已知坐标轴上有两动点 P，Q 同时出发，P 点从 C 点出发以每秒 2 个单位长度的速度向点 O 匀速移动，Q 点从 O 点出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速移动，点 P 到达O 点整个运动随之结束AC 的中点 D 的坐标是（4，3），设运动时间为 t 秒问：是否存在这样的 t，使得ODP 与ODQ 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，若DOC=DCO，点 G 是第二象限中一点，并且 y 轴平分GOD点 E 是线段 OA 上一动点，连接接 CE 交 OD 于点 H，当点 E 在

10、线段 OA 上运动的过 程中，探究GOD，OHC，ACE 之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)28如图，已知 A(3，0)，B(0，-1)，连接 AB，过 B 点作 AB 的垂线段 BC，使 BA=BC，连接AC（1）如图 1，求 C 点坐标；（2）如图 2，若 P 点从 A 点出发沿 x 轴向左平移，连接 BP，作等腰直角 BPQ ，连接CQ，当点 P 在线段 OA 上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下若 C、P，Q 三点共线，直接写出此时APB 的度数及 P 点坐标29如图 1在ABC 中，ACB=90，AC=BC=10，直线 DE 经过点 C，过点 A，B 分

11、别作ADDE，BEDE，垂足分别为点 D 和 E，AD=8，BE=6（1）求证：ADCCEB；求 DE 的长；（2）如图 2，点 M 以 3 个单位长度/秒的速度从点 C 出发沿着边 CA 运动，到终点 A，点 N以 8 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿着线 BCCA 运动，到终点 AM，N 两点同时出发，运动时间为 t 秒(t0)，当点 N 到达终点时，两点同时停止运动，过点 M 作 PMDE于点 P，过点 N 作 QNDE 于点 Q；当点 N 在线段 CA 上时，用含有 t 的代数式表示线段 CN 的长度；当 t 为何值时，点 M 与点 N 重合；当PCM 与QCN 全等时，则 t=

12、30如图已知 ABC 中，B = C, AB = AC = 8厘米， BC=6厘来，点 D 为 AB 的中点如果点 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 点向 点运动，同时，点Q 在线段PBCCA上由C 点向 点运动，设运动时间为t (秒)A（1）用含t 的代数式表示线段 PC 的长度；,QCQP 是否全等，请说明理由；（2）若点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与,QQ（3）若点 P 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP 全等？（4）若点Q 以（3）中的运动速度从点C 出发，点 v 以原来的运动速度从点 同时出发，B都顺时针沿三边运动，求经过多长时间

13、，点 与点Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？P【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】 【分析】根据 y 轴上的点的坐标特点，横坐标为 0，然后根据题意求解.【详解】解：y 轴上的点的横坐标为 0，又因为点 P 在 y 轴负半轴上，（0，-2）符合题意故选：B【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.2A解析：A【解析】【分析】先根据非负数的性质求出 a 和 b 的值，然后分两种情况求解即可.【详解】| a - 2 | +(b - 4)2 = 0，a-2=0，b-4=0，a=2，b=4，当 a 为腰时，2+2=4，不合题意，舍

14、去；当 b 为腰时，2+44，符合题意，周长=4+4+2=10.故选 A.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可【详解】A、5 +4 6 ，此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；222B、1 +2 3 ，此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；222C、2 +3 4 ，此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；222D、1 +（ 2 ） =（ 3 ） ，此组数据能

15、构成直角三角形，故本选项正确222故选：D【点睛】 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c 满足 a +b =c ，那么这222个三角形就是直角三角形4B解析：B【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】解：A、3 +4 4 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；2223 +4 =5 ，三条线段能组成直角三角形，正确；B、C、D、2223 +4 6 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；2223 +4 8 ，三条线段不能组成直角三角形，错误；222故选：B【点睛】此题考查

16、了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算5D解析：D【解析】【分析】分别求出每个函数与 x 轴的交点，即可得出结论【详解】Ay=2x 与 x 轴的交点为（0，0），故本选项错误；By=x+1 与 x 轴的交点为（1，0），故本选项错误；Cy=-x-1 与 x 轴的交点为（1，0），故本选项错误；Dy=x-1 与 x 轴的交点为（1，0），故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质掌握求一次函数与x 轴的交点坐标的方法是解答本题的关键6B解析：B【解析】【分析】根据 P 点半圆 O、线段 OB、线段 O

17、A 这三段运动的情况分析即可【详解】解：当 P 点半圆 O 匀速运动时，OP 长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于 横轴的一段线段，排除 A 答案；当 P 点在 OB 段运动时，OP 长度越来越小，当 P 点与 O 点重合时 OP0，排除 C 答案；当 P 点在 OA 段运动时，OP 长度越来越大，B 答案符合故选 B【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，熟练掌握是解题的关键7B解析：B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，依次对各选项进行分析即可得答案【详解】解：A.因为 4 +5 6 ，所以不能围成直角三角形，此选项错误；222B.因为 3 +4 =5 ，所以能围成直角三角形，此

18、选项正确；222C. 因为 2 +3 4 ，所以不能围成直角三角形，此选项错误；222( 2)2D. 因为 1 +3 ，所以不能围成直角三角形，此选项错误；22故选：B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形能依据这一定理判断三角形是否为直角三角形是解决此题的关键.8D解析：D【解析】【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化上下平移时只需让b 的值加减即可【详解】y=-3x+4 的 k=-3，b=4，沿 x 轴向左平移 2 个单位后，新直线解析式为：y=-3（x+2）+4=-3x-2故选：D.

19、【点睛】本题考查了一次函数的平移变换，属于基础题，关键掌握将直线上下平移时k 的值不变，只有 b 发生变化9D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【详解】 解： ：如果A40的角是底角，则顶角等于100，故三角形是钝角三角形，此选项错误；、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，B当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等， 等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；、如图，ABC 和 ABD 中，AB=AC=AD，CDAB，DG 是 ABD 的 AB 边高，CH 是是C ABC 的 AB 边高，则 D

20、G=CH，但ABC 和 ABD 不全等；故此选项错误；D 、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心内心到三边的距离相等故此选项正确；故选： D 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键10C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理、等边三角形的判定以及相似三角形的判定即可求出答案【详解】A、由勾股定理可知 BC +AC =AB ，故 A 正确；222B、C=90 ，B=60 ，A=30 ，AB=2BC，故 B 正确；C、若DEF 的边长分别为 1，2， 3 ，则DEF 和ABC 不一定全等，故 C 错误；D、CM 是ACB

21、 的中线，CM=BM=CB，BCM 是等边三角形，故 D 正确故选：C【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及相似三角形的判定，本题属于基础题型二、填空题11 【解析】【分析】设 C 点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出 BC2 和 AC2，由ABC 是以 AB 为底的等腰三角形可知 BCAC，据此可列出关于的方程，求解即可.【详解】解：设 C 点坐标为（0，11解析： 8【解析】【分析】设 C 点坐标为（0，a），由勾股定理可表示出 BC 和 AC ，由ABC 是以 AB 为底的等腰三22a.角形可知 BCAC，据此可列出关于 的方程，求解即可【详解】解：设 C 点坐标为

22、（0，a），当ABC 是以 AB 为底的等腰三角形时，BCAC，平方得 BC AC ，即 3 +a 2 +（4a） ，222222化简得 8a11，11解得 a 811故 OC ，811故答案为： 8【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离及等腰三角形的判定，灵活利用两点的坐标确定两点间距离是解题的关键.12x2【解析】【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【详解】解：观察图象知，当 x2 时，y3xb 的图象在 yax3 的图象的上方，故该不等式的解集为 x2故解析：x2【解析】【分析】 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【详解】解：观察图象知，当 x2

23、 时，y3xb 的图象在 yax3 的图象的上方，故该不等式的解集为 x2故答案为：x-2【点睛】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大131【解析】点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，m+1=0，m=-1故答案为：-1解析：1【解析】点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，m+1=0，m=-1故答案为：-114（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）故填：（0，3）【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直解析：（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质

24、求得第四点的坐标，再解答【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）故填：（0，3） 【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直，对边平行本题画出图后可很快求解154【解析】如图，过点 D 作 DEBC 于点 E，当 DP=DE 时，DP 最小，BDDC，A=90，DEB=DEC=90=A，BDC=90，C+CDE=90，CDE+解析：4【解析】如图，过点 D 作 DEBC 于点 E，当 DP=DE 时，DP 最小， BDDC， A=90， DEB= DEC=90= A， BDC=90， C+ CDE=90， CDE+ BDE=90， BDE= C，又 ADB= C， ADB= BDE， =

25、 ADEBADB = BDEBD = BD，在ABD 和EBD 中 DE=AD=4，即 DP 的最小值为 4.165【解析】【分析】 根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值即可得出答案.【详解】解： 点P的坐标为(4，5)， 点P到x轴的距离是5；故答案为：5.【点睛】本题主要考查了点到坐标轴解析：5【解析】【分析】根据点到 x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值即可得出答案.【详解】解：点 P 的坐标为(4，5)，点 P 到 x 轴的距离是 5；故答案为：5.【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离的计算，解题的关键是熟记点到坐标轴的距离.17(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减

26、；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(解析：(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】( )22解：点 P -3, 2 先向右平移 个单位长度, 再向下平移 个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移 a 个单位，坐标 P（x，y）得到 P(x+a，y)；向左平移 a 个单位，坐标 P（x，y）得到 P(x-a，y)；向上平移 a 个单位，坐标P（x

27、，y）得到 P(x，y+a)；向下平移 a 个单位，坐标 P（x，y）得到 P(x，y-a).180 【解析】【分析】根据题意，由时，代入，求出答案即可.【详解】解： 小明输入的的值为36， ；故答案为：0.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到解析：0【解析】【分析】x= 36根据题意，由 x时，代入 =- ，求出答案即可.3y2【详解】解：小明输入的 x 的值为 36，36y=- 3 = 3- 3 = 0；2故答案为：0.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值19【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂

28、线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则 CD 的长最短，如图，对于直线令 y=0，则，解得 x=-4，令 x=016解析：5【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则 CD 的长最短，如图， 33+ 3 = 0对于直线 y = x + 3令 y=0，则 x，解得 x=-4，令 x=0，则 y=3，44A(-4，0)，B(0，3)，OA=4，OB=3，= OA +OB2在 RtOAB 中， AB224 3 52 2AB=C（0，-1），OC=

29、1，BC=3+1=4，11121= BC AO = AB CD44= 5CD S,即，222ABC165=解得，CD.16故答案为：【点睛】.5此题主要考查了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角形面积相等求出 CD 的长.208【解析】【分析】作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的长【详解】解：如图，作AFBC于点F，作解析：8【解析】【分析】作 BC 边上的高 AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求 BF3，利用勾股定理求得 AF 的长，利用面积相等即可求得 AB 边上的高 CP

30、 的长【详解】解：如图，作 AFBC 于点 F，作 CPAB 于点 P， 根据题意得此时 CP 的值最小；解：作 BC 边上的高 AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，1111SABC ABPC BCAF 5CP 642222得：CP4.8故答案为 4.8【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用.三、解答题21（1）是平行四边形；（2）AC=BD；证明见解析；ACBD【解析】【分析】（1）如图 2，连接 AC，根据三角形中位线的性质及平行四边形判定定理即可得到结论；11（2）由（1）知，四边形 EFGH 是平行四边形，且 FG

31、= BD，HG= AC，于是得到当22AC=BD 时，FG=HG，即可得到结论；若四边形 EFGH 是矩形，则 HGF=90，即 GHGF，又 GH AC，GF BD，则 ACBD【详解】解：（1）是平行四边形证明如下：如图 2，连接 AC， E 是 AB 的中点，F 是 BC 的中点，121 EF AC，EF=AC，同理 HG AC，HG= AC，2综上可得：EF HG，EF=HG，故四边形 EFGH 是平行四边形； （2）AC=BD理由如下：11由（1）知，四边形 EFGH 是平行四边形，且 FG= BD，HG= AC，22 当 AC=BD 时，FG=HG， 平行四边形 EFGH 是菱形；

32、当 ACBD 时，四边形 EFGH 为矩形理由如下：同（1）得：四边形 EFGH 是平行四边形，ACBD，GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF=90，四边形 EFGH 为矩形【点睛】此题主要考查了中点四边形，关键是掌握三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半22-a +1，-1.【解析】【分析】先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把 a 的值代入求解【详解】1- (a -1)a +1a=原式(a +1)(a -1)-a (a +1)(a -1)=a +1a= -a +1当 a=2 时，原式=-2+1=

33、-1【点睛】本题考查了分式的化简求值掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键23证明见解析.【解析】【分析】利用 AAS 证明ABC EDH，再根据全等三角形的性质即可得.【详解】 AD=BE， AD-BD=BE-BD， 即 AB=DE. AC EH， A= E，在 ABC 和 EDH 中 = CHA = EAB = DE， ABC EDH(AAS)， BC=DH.【点睛】本题考查了全等三角形的送定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.124（1） B (-4,0)= -x ，（3）点 运动时间为 1 秒+ 3（2）点 D 坐标为(2, 2)， yP210 - 20或秒或 3.75

34、秒.2【解析】【分析】(-4,0)（1）由勾股定理求出 AB=10，即可求出 A =10，从而可求出 B，设 C（0，m），B在直角三角形COB 中，运用勾股定理可求出 m 的值，从而确定点 C 的坐标，再利用待定系数法求出 AC 的解析式即可；BDB = 90DE x轴于点 ， 轴E DF y（2）由 AC 垂直平分 BB 可证，过点 作可得 DE=DF，设 D（a，a）代入 y= DA AQ = AD 时，当QDD12x + 3求解即可；DFDBDEDB= -于点 F ，证明= QA（3）分三种情况：当DQ可得解：时，当时，分类讨论即【详解】（1） A(6,0), B(0,8)，OA =

35、6,OB = 8，AOB = 90 ，OA + OB = AB ，2226 + 8 = AB ，222AB =10，AC 的对称，点 B 、 关于直线BAC 垂直平分 BB ，CB = CB , AB = AB =10，B (-4,0)，(0,m)=，则OC m ，设点 坐标为C CB = CB = 8 - m ，在 RtDCOB中，COB = 90，OC + OB = CB ，222m + 4 = (8- m) ,222m = 3，(0,3) 点 坐标为.C= kx + b(k 0)设直线 AC 对应的函数表达式为 y，把 A(6,0), C(0,3)代入，6k + b = 0得 ，b =

36、312= -k解得 b = 31直线 AC 对应的函数关系是为 y = -+ 3，x2（2） AC垂直平分 ，BBDB = DB，DBDB是等腰直角三角形，BDB = 90 x轴于点 E ， DF y 轴于点 F .过点 D 作 DEDFO = DFB = DEB = 90 ，EDF = 360 - DFB - DEO - EOF ，EOF = 90，EDF = 90 ，EDF = BDB ，BDF = EDB ，DFDBDEDB，DF = DE，设点 D 坐标为(a,a)，1把点 D(a,a)代入 y= -x ，+ 32 = -0.5a +3得 aa = 2 ，(2, 2)点 坐标为D，（3

37、）同（2）可得PDF = QDE= DE = 2,PDF = QDE = 90又 DFDPDFDQDEPF = QE= DA当 DQ时，DE x轴，QE = AE = 4PF = QE = 4BP = BF - PF = 6- 4 = 2点 运动时间为 1 秒.P= AD当 AQ时，A(6,0), D(2,2) AD = 20, AQ = 20 - 4， PF = QE = 20 - 4BP = BF - PF = 6 - ( 20 - 4) =10 - 2010 - 20 点 运动时间为秒.P2 = QA当QD时，= n ，则QD = QA = 4 - n设QE在 RtDDEQ 中，DEQ

38、= 90，DE + EQ = DQ2222 + n = (4 - n) ,n =1.5222 PF = QE = 1.5BP = BF + PF = 6+1.5 = 7.5 点 运动时间为 3.75 秒.P10 - 20综上所述，点 运动时间为 1 秒或秒或 3.75 秒.P2【点睛】此题涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键，第三问题要注意分类讨论，不要丢解25见解析【解析】【分析】由 CE=DE 易得 ECD= EDC，结合 AB CD 易得 AEC= BED，由此再结合 AE=B

39、E，CE=DE即可证得AEC BED，由此即可得到 AC=BD.【详解】= DE CE，ECD = EDC，/ /CD AB，AEC = ECD BED = EDC，AEC = BED，又 E 是 AB 的中点，= BE AE，AE BE=AEC = BEDCE = DE在 AEC和 BED 中， AECBED AC= BD【点睛】熟悉“等腰三角形的性质、平行线的性质和全等三角形的判定方法”是解答本题的关键.四、压轴题4 48 226（1）5；（2）直角三角形，理由见解析；（3） E - , 或 E - ,3 33 3【解析】【分析】1= x + 2（1）先求出直线 y与 x 轴的交点 B 的坐标和与 y 轴的交点 C 的坐标，把点 C 代2y = -2x + m入直线，求出 m 的值，再求它与 x 轴的交点 A 的坐标， ABC 的面积用 AB乘 OC 除以 2 得到；（2）用勾股定理求出 BC 的平方，AC 的平方，再根据 AB