湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷.docx

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1、 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3 分）武汉某日的最高气温 5，温差为 7，则当日最低气温是（）A2 B12 C2 D122（3 分）第七届军运会中国队以133 金 64 银 42 的好成绩位列第一军运会期间，武汉市210000 军运会志愿者深入到 4000 多个服务点，参与文明礼仪清洁家园，文明交通等各种活动中数 210000 用科学记数法表示为（A21104 B211053（3 分）方程 3x32

2、2x7 的根为（Ax25 Bx5）C2.1105）D2.1106Dx5Cx254（3 分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A四边形周长小于三角形周长B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线5（3 分）多项式 x2+x+18 是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式6（3 分）下列等式变形中不正确的是（A若 a+cb+c，则 ab）B若 ab，则C若 acbc，则 abD若 ，则 abEarlybird 晨鸟教育7（3 分）某商店为了迎接“双十二“批购活动，以每件 99 元的价格卖出两件衣服，其中一

3、件盈利 10%，一件亏损 10%，这家商店（A盈利了 B损了）C不盈不亏D无法确定8（3 分）一串数字的排列规律是：第一个数是 2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为 1，则第 2020 个数是（A2 B29（3 分）已知点 A，B，C 在数轴上示的数分别为 a，b，c，点 C 为 AB 的中点，b0a）C1D且 a+b0 则下列结论中，其中正确的个数有（）ab0|a|b|c|bc0a+b2cA1 个B2 个C3 个D4 个10（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么 b+ca（）ABCD二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3

4、 分）（6）的相反数是 12（3 分）已知5317，则 的补角的度数为13（3 分）已知4x3，则正整数 x 所有可能的值为14（3 分）已知方程（m+2）x| | 1+2m40 为一元一次方程，则这个方程的根为m15（3 分）已知 5x +2 y4 与3x3y 是同类项，则 2a+3b+4c 的值是acb16（3 分）已知点 A、B、C 都在直线 l 上，BC AB，D、E 分别为求 AC、BC 中点，真线 l 上所有线段的长度之和为 19，则 ACEarlybird 晨鸟教育三、解答题（共 8 小腿，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17（8 分）计算：（1）（1

5、0）+（7）（+3）+（+2）（2）（1）2020（2） +8+318（8 分）解方程（1）3（3x4）207x（2）+19（8 分）化简下式，求值：4a2b2（a2b3ab2）+（4ab22a2b）其中 a3b220（8 分）如图已知直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OF 和射线 OD 分别平分AOF 和BOF 且AOC30，求EOF21（8 分）12 月 4 日为全国法制宣传日，当天某初中组织 4 名学生参加法制知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2 名多赛学生的得分情况参赛者答对题数答错题数得分10079AB201703（1）参赛学生 C 得 72

6、分，他答对了几道题？答错了几道題？（2）参赛学生 D 说他可以得 88 分，你认为可能吗？为什么？22（10 分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满 200 元减 50 元；方式二：若标价不超过 400 元时，打 8 折：若标价超过 400 元，则不超过 400 元的的部分打 8 折，超出 400 元的部分打 6 折设某一商品的标价为 x 元（1）当 x560 元，按方式二应该付多少钱，Earlybird 晨鸟教育（2）当 200x600 时，x 取何值两种方式的优惠相同？23（10 分）点 A，B 在数轴上对应的数分别是 a，b，其中 a，b 满足（a4）2+|b+

7、6| 0 （1）求 a，b 的值；（2）数轴上有一点 C 使得 AC+BC AB，求点 C 所对应的数；（3）点 D 为 A，B 中点，O 为原点，数轴上有一动点 P，求 PA+PB+PDPO 的最小值及点 P 所对应的数的取值范围24（12 分）如图，OC 是AOB 的角平分线，ODOB，OE 是BOD 的角平分线，AOE85（1）求COE；（2）COE 绕 O 点以每秒 5的速度逆时针方向旋转 t 秒（0t13），t 为何值时AOCDOE；（3）射 线 OC 绕 O 点以每秒 10的速度逆时针旋转，射线 OE 绕 O 点以每秒 5的速度顺时针旋转，若射线 OC、OE 同时开始旋转 m 秒（

8、0m24.5）后得到AOC EOB，求 m 的值Earlybird 晨鸟教育2019-2020 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3 分）武汉某日的最高气温 5，温差为 7，则当日最低气温是（）A2 B12 C2 D12【分析】用武汉某日的最高气温减去温差，求出当日最低气温是多少即可【解答】解：572（），当日最低气温是2故选：C2（3 分）第七届军运会中国队以133 金 64 银 42 的好成绩位列第一军运会期间

9、，武汉市210000 军运会志愿者深入到 4000 多个服务点，参与文明礼仪清洁家园，文明交通等各种活动中数 210000 用科学记数法表示为（A21104 B21105）C2.1105D2.1106【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 nn的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解；2100002.110 ，5故选：C3（3 分）方程 3x322x7 的根为（Ax25 Bx5）Cx25Dx5【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：5x25，解得：x5，

10、故选：B4（3 分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）Earlybird 晨鸟教育A四边形周长小于三角形周长B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短故选：C5（3 分）多项式 x2+x+18 是（）A二次二项式 B二次三项式C三次二项式D三次三项式【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，

11、由此可确定此多项式的项数、次数【解答】解：多项式 x +x+18 是二次三项式；2故选：B6（3 分）下列等式变形中不正确的是（A若 a+cb+c，则 ab）B若 ab，则C若 acbc，则 abD若 ，则 ab【分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：（C）当 c0 时，此时 a 不一定与 b 相等，故 C 错误故选：C7（3 分）某商店为了迎接“双十二“批购活动，以每件 99 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 10%，一件亏损 10%，这家商店（A盈利了 B损了）C不盈不亏D无法确定Earlybird 晨鸟教育【分析】设两件衣服每件的进价分别为 a 元，b 元，根据题意求出所求即可【

12、解答】解：设两件衣服每件的进价分别为 a 元，b 元，根据题意得：99a10%a，10%b+99b，解得：a90，b110，这家商店的总盈利为 9990+991102，则这家商店亏损了 2 元，故选：B8（3 分）一串数字的排列规律是：第一个数是 2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为 1，则第 2020 个数是（A2 B2）C1D【分析】根据要求写出几个符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可【解答】解：第一个数是 2，第二个数是 ，第三个数是1，第四个数是 2，每三个数按照 2， ，1 循环，202036731第 2020 个数和第 1 个数一致，即：2故选：A9（3 分

13、）已知点 A，B，C 在数轴上示的数分别为 a，b，c，点 C 为 AB 的中点，b0a且 a+b0 则下列结论中，其中正确的个数有（）ab0|a|b|c|bc0a+b2cA1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据数轴上点的与原点的距离以及线段中点的定义即可求解【解答】解：b0a 且 a+b0Earlybird 晨鸟教育ab0，正确；|a|b|，但是|b|不一定大于|c|；bc0，正确；a+b2c，正确正确的有共 4 个故选：C10（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么 b+ca（）ABCD【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这

14、一特点确定出相对面，再求出 x、y、z 的值，然后代入代数式计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“ ”是相对面，“b”与“1”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上所标的两个数互为倒数，a4，b1，c ，b+c 1+（ ） a4故选：A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）（6）的相反数是 6 【分析】求出（6）的值，再求出其相反数即可【解答】解：（6）6，6 的相反数是6Earlybird 晨鸟教育故答案为：612（3 分）已知5317，则 的补角的度数为 12643 【分析】根据互为补角的两个角的和等于 1

15、80列式进行计算即可得解【解答】解：5317， 的补角180531712643，故答案为：1264313（3 分）已知4x3，则正整数 x 所有可能的值为 1，2 【分析】根据 x 的取值即可求得 x 的正整数值【解答】解：4x3，正整数 x 所有可能的值为 1，2，故答案为 1，214（3 分）已知方程（m+2）x|m|1+2m40 为一元一次方程，则这个方程的根为 x0 【分析】根据一元一次方程的定义得 m 的值，把 m 的值代入方程，求出方程的解即可【解答】解：关于 x 的方程（m+2）x|m|1+2m40 是一元一次方程，|m|11，m+20，解得：m2，即方程为 4x0，解得：x0，

16、故答案为：x015（3 分）已知 5xa+2cy4 与3x3yb 是同类项，则 2a+3b+4c 的值是 18 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出 a、b、c 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：5xa+2cy4 与3x y ，3 ba+2c3，b4，2a+4c6，2a+3b+4c（2a+4c）+3b6+1218故答案为：1816（3 分）已知点 A、B、C 都在直线 l 上，BC AB，D、E 分别为求 AC、BC 中点，真线 l 上所有线段的长度之和为 19，则 AC 4 或Earlybird 晨鸟教育【分析】如图 1，点 C 在点 B 的右侧，设 BCx

17、，则 AB3x，得到 AC4x，根据线段中点的定义得到 ADCD，BECE，列方程即可得到结论，如图2，点C 在线段 AB 上，设 BCx，则AB3x，求得AC2x，根据线段中点的定义得到 ADCD ACx，BECE BC x，求得 AE x，DE x，BD2x，列方程即可得到结论【解答】解：如图 1，点 C 在点 B 的右侧，设 BCx，则 AB3x，AC4x，D、E 分别为求 AC、BC 中点，ADCD，BECE，直线 l 上所有线段的长度之和为 19，AD+AB+AE+AC+DB+DE+DC+BE+BC+CE（AD+CD）+（AB+BC）+（AE+CE）+（BD+DE+BE）+AC4AC

18、+AB44x+3x19x19，x1，AC4；如图 2，点 C 在线段 AB 上，设 BCx，则 AB3x，AC2x，D、E 分别为求 AC、BC 中点，ADCD ACx，BECE BC x，AE x，DE x，BD2x，直线 l 上所有线段的长度之和为 19，AD+AC+AE+AB+CD+DE+DB+CE+BC+BEx+2x+ x+3x+x+ x+2x+ x+x+ x19，x，AC；综上所述，AC4 或，故答案为：4 或Earlybird 晨鸟教育三、解答题（共 8 小腿，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17（8 分）计算：（1）（10）+（7）（+3）+（+2）（

19、2）（1）2020（2） +8+3【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（10）+（7）（+3）+（+2）33+22（2）（1）2020（2） +8+31（8）+98+9118（8 分）解方程（1）3（3x4）207x（2）+【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：9x12207x，移项合并得：16x32，解得：x2；（2）去分母得：4（2x）+3（5x1）6（

20、3x+1），去括号得：84x+15x318x+6，Earlybird 晨鸟教育移项合并得：7x1，解得：x 19（8 分）化简下式，求值：4a2b2（a2b3ab2）+（4ab22a2b）其中 a3b2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4a b2a b+6ab 4ab 2a b2ab ，222222当 a3，b2 时，原式2420（8 分）如图已知直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OF 和射线 OD 分别平分AOF 和BOF 且AOC30，求EOF【分析】根据角平分线的定义得到EOF AOF，DOF BOF，则EOF+DOF AOB

21、180，即EOD90，再利用互余计算出AOE，然后根据角平分线的定义得到EOF 的度数【解答】解：射线 OF 和射线 OD 分别平分AOF 和BOF，EOF AOF，DOF BOF，EOF+DOF （AOF+BOF） AOB 180，即EOD90，AOC30，AOE180AOCEOD180309060，EOFAOE6021（8 分）12 月 4 日为全国法制宣传日，当天某初中组织 4 名学生参加法制知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2 名多赛学生的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100Earlybird 晨鸟教育B17379（1）参赛学生 C 得

22、72 分，他答对了几道题？答错了几道題？（2）参赛学生 D 说他可以得 88 分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）设参赛学生 C 答对了 x 道题，答错了（20x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分72 分建立方程求出其解即可；（2）假设他得 88 分可能，设答对了 y 道题，答错了（20y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分88 分建立方程求出其解即可【解答】解：根据表格得出答对一题得 5 分，再算出错一题扣 2 分，（1）设参赛学生 C 答对了 x 道题，答错了（20x）道题，由题意，得，5x2（20x）72，解得：x16，20x20164答：参赛学生 C 答对了 16 道题，答错

23、了 4 道題；（2）假设他得 88 分可能，设答对了 y 道题，答错了（20y）道题，由题意，得，5y2（20y）88，解得：y，y 为整数，参赛学生 D 说他可以得 88 分，是不可能的22（10 分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满 200 元减 50 元；方式二：若标价不超过 400 元时，打 8 折：若标价超过 400 元，则不超过 400 元的的部分打 8 折，超出 400 元的部分打 6 折设某一商品的标价为 x 元（1）当 x560 元，按方式二应该付多少钱，（2）当 200x600 时，x 取何值两种方式的优惠相同？【分析】（1）根据方式二列出算式式

24、进行解答即可；（2）根据题意分两种情况：当200x400 时；当 400x600 时；列出方程进行解答即可Earlybird 晨鸟教育【解答】解：（1）4000.8+（560400）0.6416（元）答：按方式二应该付 416 元钱，（2）当 200x400 时，0.8xx50，解得 x250；当 400x600 时，4000.8+0.6（x400）x100，解得 x450故当 200x600 时，x 取 250 或 450 时，两种方式的优惠相同23（10 分）点 A，B 在数轴上对应的数分别是 a，b，其中 a，b 满足（a4）2+|b+6|0（1）求 a，b 的值；（2）数轴上有一点 C

25、 使得 AC+BC AB，求点 C 所对应的数；（3）点 D 为 A，B 中点，O 为原点，数轴上有一动点 P，求 PA+PB+PDPO 的最小值及点 P 所对应的数的取值范围【分析】（1）由已知可得 a4，b6；（2）设点C 对应的数是 c，可得|x4|+|x+6| 1015，解得x8.5 或 x6.5 即可求 C 点对应的数；（3）由中点可求 D 点表示的数是1，设 P 点表示的数是 p，PA+PB+PDPO|p4|+|p+6|+|p+1|p|，当6p4 时 ，|p4|+|p+6|有最小值为 10，当 p1 时，|p+1|p|有最小值为1，所以当6p1 时，PA+PB+PDPO 有最小值

26、9【解答】解：（1）（a4） +|b+6|0，2a4，b6；（2）设点 C 对应的数是 c，AC+BC AB，|x4|+|x+6| 1015，x8.5 或 x6.5，C 点对应的数是8.5 或 6.5；（3）点 D 为 A，B 中点，Earlybird 晨鸟教育D 点表示的数是1，设 P 点表示的数是 p，PA+PB+PDPO|p4|+|p+6|+|p+1|p|，当6p4 时，|p4|+|p+6|有最小值为 10，当 p1 时，|p+1|p|有最小值为1，当6p1 时，PA+PB+PDPO 有最小值 924（12 分）如图，OC 是AOB 的角平分线，ODOB，OE 是BOD 的角平分线，AO

27、E85（1）求COE；（2）COE 绕 O 点以每秒 5的速度逆时针方向旋转 t 秒（0t13），t 为何值时AOCDOE；（3）射 线 OC 绕 O 点以每秒 10的速度逆时针旋转，射线 OE 绕 O 点以每秒 5的速度顺时针旋转，若射线 OC、OE 同时开始旋转 m 秒（0m24.5）后得到AOC EOB，求 m 的值【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直的定义即可求出BOD、BOE、DOE，进而可求得AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，最后求得COE；（2）先求出 OC 与 OD 重合时运动时间、OE 与 OD 重合时的运动时间、OC 与 OA 重合运动时间，再根据 t 的取值范

28、围分类讨论计算即可；（3）先分别求出 OE 与 OB 重合时、OC 与 OA 重合时、OC 为 OA 的反向延长线时的运动时间，再根据 m 的取值范围分类讨论计算即可；【解答】解：（1）ODOB，OE 是BOD 的角平分线BOD90，BOEDOE BOD45AOE85AOBAOE+BOE130Earlybird 晨鸟教育OC 是AOB 的角平分线AOCBOC AOB65COEBOCBOE20；（2）由原图可知：CODDOECOE25故 OC 与 OD 重合时运动时间为：2555s；OE 与 OD 重合时的运动时间为 4559s；OC 与 OA 重合运动时间为 65513s；当 0t5 时，如下

29、图所示AODAOBBOD40，COE20AODCOEAOD+CODCOE+COD此时AOCDOE；当 5t9 时，如下图所示AODAOBBOD40，COE20AODCOEAODCODCOECOD此时AOCDOE；当 9t13 时，如下图所示Earlybird 晨鸟教育OC 和 OE 旋转的角度均为 5t此时AOC655t，DOE5t45AOCDOE655t5t45解得：t11当 t11 时，AOCDOE（3）OE 与 OB 重合时运动的时间为 4559s；OC 与 OA 重合时运动时间为 65106.5s；OC 为 OA 的反向延长线时运动时间为（180+65）1024.5s；OE 为 OB

30、的反向延长线时运动时间为（180+45）545s当 0m6.5 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC6510m，BOE455mAOC EOB6510m （455m）解得：m；当 6.5m9 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC10m65，BOE455mAOC EOB10m65 （455m）Earlybird 晨鸟教育解得：m； 当 9m24.5 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC10m65，BOE5m45AOC EOB10m65 （5m45）解得：m ，不符合前提条件，故舍

31、去；综上所述：m或Earlybird晨鸟教育OC 和 OE 旋转的角度均为 5t此时AOC655t，DOE5t45AOCDOE655t5t45解得：t11当 t11 时，AOCDOE（3）OE 与 OB 重合时运动的时间为 4559s；OC 与 OA 重合时运动时间为 65106.5s；OC 为 OA 的反向延长线时运动时间为（180+65）1024.5s；OE 为 OB 的反向延长线时运动时间为（180+45）545s当 0m6.5 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC6510m，BOE455mAOC EOB6510m （455m）解得：m；当 6.5m9 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC10m65，BOE455mAOC EOB10m65 （455m）Earlybird 晨鸟教育解得：m； 当 9m24.5 时，如下图所示OC 旋转的角度均为 10m，OE 旋转的角度均为 5mAOC10m65，BOE5m45AOC EOB10m65 （5m45）解得：m ，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m或Earlybird