2020重庆中考数学模拟试题(一).pdf

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1、一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱2若代数式4xx 有意义，则实数 x 的取值范围是（）Ax0Bx4Cx0Dx43实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A4aBbd0C|a|d|Db+c04若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是（）A6B12C16D185在平面直角坐标系中，若点)3 , 4xxP（在第三象限，则x的取值范围为

2、（）A3xB4xC43 xD3x6如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA2：3，则四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（）A4：9B2：5C2：3D32：第 6 题图7下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为 360B切线垂直于经过切点的半径C)2, 3( 关于 y 轴的对称点为)2 , 3(D抛物线201742xxy对称轴为直线 x28按如图所示的运算程序，能使输出结果为8的是（）A3,4xyB4,3xyC4,2xy D2,4xy 第 1 题图重庆名校中考数学模拟题第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，四边形 ABCD 内接于O，

3、ABAD，BCE50，连接 BD，则ABD（）A50B65C70D8010 如图， 将半径为 2， 圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60， 点 O， B 的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是（）A32B332C3232D323411如图，小明站在某广场一看台 C 处，从眼睛 D 处测得广场中心 F 的俯角为 21，若 CD1.6 米，BC1.5 米，BC 平行于地面 FA，台阶 AB 的坡度为 i3：4，坡长 AB10 米，则看台底端 A 点距离广场中心 F 点的距离约为（参考数据：sin210.36，cos210.93，tan210.38） （）A

4、8.8 米B9.5 米C10.5 米D12 米第 11 题图第 12 题图第 13 题图12如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，ABC120，P 是边 AB 上的动点，过点 P 作 PQAB 交射线AD 于点 Q，连接 CP，CQ，则CPQ 面积的最大值是（）A341B389C3169D3329二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 如图， 正比例函数xky11和一次函数bxky22的图象相交于点 A （2， 1） ， 当 x2 时，1y2y（填“”或“” ） 14 从数11,0,23 中任取一个数记为a， 再

5、从余下的三个数中， 任取一个数记为b， 若kab， 则0k 的概率是_15. 若关于x，y的方程组4225xyxyn的解满足4314xy，则n的值为.16如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BADBCD90，连接 AC若 AC6，则四边形 ABCD的面积为第 16 题图第 17 题图第 18 题图17折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 ABAD+2，EH1，则 AD18如图

6、，已知点 A 在反比例函数)0( xxky上，作 RtABC（边BC在 x 轴上） ，点 D 是斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 12，则 k 的值为三、解答题： （本大题共 8 小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19 （1）计算：4cos30+212)210（2）解方程：3212xxx20如图，已知点 E，F 分别是 ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且BAC90（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若B30，BC10，求菱形 AECF 面积第 20 题图21某年级共

7、有 150 名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取 30 名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a实心球成绩的频数分布如表所示：分组6.2x6.66.6x7.07.0 x7.47.4x7.87.8x8.28.2x8.6频数2m10621b实心球成绩在 7.0 x7.4 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中 m 的值为；一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；（2）若实心球成绩达到

8、 7.2 米及以上时，成绩记为优秀请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的 8 名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码ABCDEFGH实心球8.17.77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐*4247*4752*49其中有 3 名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整， 但老师说这 8 名女生中恰好有 4 人两项测试成绩都达到了优秀， 于是体育委员推测女生 E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀， 你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由22阅读理解对任意一个四位正整数数 m，若其千位与百位上的数字之和为 9，十位与个位上的数字之和也为

9、 9，那么称 m 为“重九数”，如：1827、3663将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数 n，如：2718m，则1827n，记( , )D m nmn（1）请写出两个四位“重九数” ：，（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其( , )D m n可被 101 整除（3）对于任意一个四位“重九数”m，记( , )( , )101D m nf m n ，当( , )f m n是一个完全平方数时，且满足mn，求满足条件的m的值23有这样一个问题：探究函数2112yxx的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数2112yxx的图象与性质进行了探

10、究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数2112yxx的自变量 x 的取值范围是；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x32121313121123y6252321815185318558172325m求 m 的值；（3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是)23, 1 (，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）第 23 题图24 如图， 已知抛物线)0(2acbxaxy） 经过)3, 0(),0 , 3(),0 , 1(CBA三点， 直线l是抛物线的

11、对称轴（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；（3）在抛物线上是否存在点N，使ABCABNSS34，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由第 24 题图25春临大地，学校决定给长 12 米，宽 9 米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个区域：区域矩形 ABCD 部分和区域四周环形部分，其中区域用甲、乙、丙三种花卉种植，且 EF 平分 BD，G，H 分别为 AB，CD 中点（1）若区域的面积为 Sm2，种植均价为 180 元/m2，区域的草坪均价为 40 元/m2，且两区域的总价为 16500 元，求 S

12、的值（2）若 AB：BC4：5，区域左右两侧草坪环宽相等，均为上、下草坪环宽的 2 倍求 AB，BC 的长；若甲、 丙单价和为 360 元/m2， 乙、 丙单价比为 13： 12， 三种花卉单价均为 20 的整数倍 当矩形 ABCD中花卉的种植总价为 14520 元时，求种植乙花卉的总价第 25 题图26在ABC 中，ABC 为锐角，点 M 为射线 AB 上一动点，连接 CM，以点 C 为直角顶点，以 CM为直角边在 CM 右侧作等腰直角三角形 CMN，连接 NB（1）如图 1，图 2，若ABC 为等腰直角三角形，问题初现： 当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点， 则线段BN， AM 之间的位置关系是，数量关系是；深入探究：当点 M 在线段 AB 的延长线上时，判断线段 BN，AM 之间的位置关系和数量关系，并说明理由；类比拓展： （2）如图 3，ACB90，若当点 M 为线段 AB 上不与点 A 重合的一个动点，MPCM 交线段 BN 于点 P，且CBA45，BC24，当 BM时，BP 的最大值为第 26 题图