《等腰三角形》习题课件.ppt

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1、ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角一一起起回回忆忆一一知知识识回回顾顾三角形 性质 判定等腰三角形等边三角形1.等边对等角。等边对等角。2.三线合一三线合一 。3.轴对称图形。轴对称图形。1.等角对等边。等角对等边。2.定义：两边等的定义：两边等的三角形是等腰三角三角形是等腰三角形。形。1.三边相等。三边相等。2.三个角都相等，三个角都相等，每个角都是每个角都是60。3.轴对称图形。轴对称图形。1.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形。等边三角形。2.三个角相等的三个角相等的三角形是等边三角形是等边三三角形。角形。热身练习1.填空1)、等腰三角形的一个顶角是1

2、00，则它的底角是_。2)、等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是_。3)、等腰三角形的一个内角等于70，则它的底角等于_。4)、等腰三角形底边是4cm，腰长是6cm，则它的周长是_ cm5)、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为 _ 。6)、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为 _cm。4070或55801016cm10cm或11cm思想方法：分类讨论2.判断题1)、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）2)、有一个角是60的等腰三角形其它两内角也60。（ ） 3)、三角形的三个外角都相等的三角形是等边三角形。（ ）4)、等腰三角形的底角都是锐角。 （ ）5

3、)、钝角三角形不可能是等腰三角形 。 （ ）难点突破1 三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C=度，A=度？ 80202.在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？243. 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 1=20,求 2=_度 BAC=_度？20404 .在三角形ABC中，AB=AC，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离三、拓展训练1、如图，ABC中，AB=AD=DC，BAD=50，求B、C的度数解：AB=AD=DC（已知） B=ADB, C=DAC(等边对等角）BAD+B+ADB=180（三角形

4、内角等于180）B=ADB =（180BAD) = (18050) =65ADB=C+DAC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）C=ADB = 65 =32.52、如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。理由：ADBC（已知） B=1(两直线平行，同位角相等） C=2(两直线平行，内错角相等） 又1=2（已知） B=C AB=AC（等角对等边）思想方法：转化思想四、能力提升 已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE。证明：AB=AC（已知）B=C(等边对等角）O是底边BC上的中点（已知）

5、OB=OCODAB，OEAC（已知）ODB=OEC=90BCE ACD(AAS)BD=CE（全等三角形对应边相等）ABBD=ACCE 即AD=AE五、综合应用如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由。证明：ABC和CDE都是等边三角形（已知）BC=AC,CE=CDBCF=HCD=60(等边三角形三边相等，三个角都等于60）BCF+FCH=HCD+FCH即BCA=ACDBCE ACD(SAS)五、综合应用如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由BCE ACDCBF=CAH（全等三角形对应角相等）FCH=180BCFHCD =1806060 =60 BCF=FCH=60又BC=ACBCF ACH(ASA)CF=CH（全等三角形对应边相等）CFH是等边三角形.理由：CF=CH ，FCH=60CFH是等边三角形.六、补充练习如图，已知P、Q是 ABC边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ求： BAC的度数。七、小结 通过本节课的复习，谈谈你有什么收获？ 再见