2020重庆中考数学模拟试题(三).pdf

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1、1重庆名校中考数学模拟试题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1比3 小 5 的数是（）A15B8C2D82下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B等腰直角三角形C平行四边形D菱形3下列计算正确的是（）A2a23a26a2B（3a2b）26a4b2C（ab）2a2b2Da2+2a2a24下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的数一定是 1 和 0B顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形C在函数 ykx+b（k0）中

2、，y 的值随着 x 值的增大而增大D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等5将点 A（2，3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 4 个单位长度后得到的点 A的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（5，1）D（1，7）6如图，ABC是ABC 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的周长与ABC 的周长比是2：3，则 OB：OB 为（）A4：9B3：2C4：5D2：37一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的表面积为（）A8B24C32D96第 6 题图第 7 题图28已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（4，2），

3、下列说法正确的是（）A反比例函数 y2的解析式是 y2x8B两个函数图象的另一交点坐标为（2，4）C当 x4 或 0 x4 时，y1y2D正比例函数 y1与反比例函数 y2都随 x 的增大而增大9为提高市民的环保意识，某市发出“节能減排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资 20 万元购买并投放一批 A 型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放 B 型单车，B 型单车的投放数量与A 型单车的投放数量相同，投资总费用减少 20%，购买 B 型单车的单价比购买 A 型单车的单价少 50 元，则 A 型单车每辆车的价格是多少元?设 A 型单车每辆车的价格为 x 元， 根据题意， 列方程正确的

4、是()A50%)201 (200000200000 xxB50%)201 (200000200000 xxC50%)201 (200000200000 xxD50%)201 (200000200000 xx10如图，在ABC 中，B30，C45，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E若DE1，则 BC 的长为（）A2+B+C2+D311如图，在O 中，所对的圆周角ACB55，若 P 为上一点，AOP73，OPCB，则OBC 的度数为（）A30B35C37D5512如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于两点（x1，0），（2，0），其中 0 x11下列

5、四个结论：abc0；2ac0；a+2b+4c0；44abba，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13若432xx在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是第 10 题图第 11 题图第 12 题图314分解因式：xxy16215在平面直角坐标系xOy中，已知点( 3, 4)A ，将OA绕坐标原点O顺时针旋转90至OA，则点A的坐标是16小明和小亮玩猜数字游戏中，把小明猜的数字记为 a，小亮猜的数字记为 b，且 a，b 是 0，1，2，3 四个数中的其中某一个，若|a-b|1 则称甲乙”心

6、有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为17 若三角形的两边长分别是方程组194632yxyx的解中yx，的值， 第三边的长a为整数， 且使得关于x的不等式组1)3(213xax恰有 5 个整数解，则这个三角形的周长是18.如图，长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，E 为 BC 上一点，且 BE2，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，将 EF 绕着点 E 顺时针旋转 45到 EG 的位置，连接 FG 和 CG，则 CG 的最小值为二、解答题：（本大题共 8 小题，第 19 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理

7、步骤19计算：（本小题满分 8 分）（1）23| 3| ( 1)8 （2）221(1)933xxxx20（本小题满分 10 分）在平行四边形ABCD中，DF平分ADC，BEDF（1）求证：DCAE ；（2）若线段3:5:DCAD，25BE，求DG的长第 18 题图GFEBADC第 20 题图421（本小题满分 10 分）在疫情期间，某粮食基地为保障粮食供给，在有关部门指导下复工生产为保证产品质量，基地在甲，乙两包装车间中各随机抽取 12 袋大米进行出厂质量检测（标准质量为 100 千克），整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲车间 12 袋大米的质量统计如下：（单位：千克）99，95，96

8、，102，93，99，100，98，100，100，97，96乙车间 12 袋大米的质量统计如下：96，98，101，95，96，98，97，103，98，99，97，99【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别频数9490 x9894x10298x106102 x甲车间1461乙车间0561【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差甲97.9x98.56.6乙98.198y5.0（1）x ，y ；（2）若质量在10197 x为合格，请估计乙车间生产的 600 袋大米中有多少袋合格？（3）你认为哪个车间的产品较好，请说明理由22（本小题

9、满分 10 分）在一个四位正整数中，千位与百位的数字之和等于常数k（k为正整数），若十位与个位的数字之和等于1k，则称这样的数为“k类阶梯数”例如在正整数 2304 中，因为14032，所以 2304 是“5类阶梯数”，其中5k（1）最小的“8类阶梯数”为，最大的“6类阶梯数”为（2）一个“5类阶梯数”，其千位数字与十位数字的积为 10，求这个“5类阶梯数”523（本小题满分 10 分）已知函数1, 31) 1(21，xxxbxaya（、b为常数且0)a 中，当1x时，2y； 当1x 时，1y 请对该函数及其图象进行如下探究：（1）求函数1y的解析式；（2）如图 1，请在下列平面直角坐标系中画

10、出该函数的图象；图 1（3）请结合所画函数图象，写出函数图象的一条性质；（4）解决问题：若函数1y与222 ay至少有 2 个交点，求a的取值范围24（本小题满分 10 分）为了缓解我市新型冠状肺炎护目镜需求，两江新区某护目镜生产厂家自正月初三起便要求全体员工提前返岗在接到单位的返岗任务后，员工们都毫无怨言，快速回到了自己的工作岗位，用努力工作的行动践行着自己的社会责任感与社会担当已知该厂拥有两条不同的护目镜加工生产线 A、B原计划 A 生产线每小时生产护目镜 400 个，B 生产线每小时生产护目镜 500 个（1）若生产线 A、B 一共工作 12 小时，且生产护目镜的总数量不少于 5500

11、个，则 B 生产线至少生产护目镜多少小时？（2）原计划 A、B 生产线每天均工作 8 小时，但现在为了尽快满足我市护目镜的需求，两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数，但因为机器损耗及人员不足原因，A 生产线每增加 1 小时，该生产线每小时的产量将减少 10 个，B 生产线每增加 1 小时，该生产线每小时的产量将减少 15 个这样一天生产的护目镜将比原计划多 3300 个，求该厂实际每天生产护目镜的时间625（本小题满分 10 分）如图 1，抛物线32bxaxy与x轴交于点A（-1，0）、点B与y轴交于点C，顶点为点D，且D的横坐标为 1，对称轴交x轴于点E，交BC于F（1）求顶点D的坐标；（2）如图 2，过点C的直线交直线BD于点M，交抛物线于点N若直线CM将BCD分成的两部分面积分成 2：1 的两部分，求点M的坐标；若DBCNCB，求点N的坐标26（本小题满分 10 分）已知， 在等腰直角ABC中，ACAB ，90BAC， 点D是AC边上一点， 以BD为边作等腰直角BDE，其中BEBD ，90DBE，边AB与DE交于点F，点G是BC上一点（1）如图 1，若DEDG ，连接FG若30ABD，26 DE，求BF的长；求证：FGEFDG；（2）如图 2，若BDDG ，BEEP 交BA的延长线于点P，连接PG，请判断PG，DG，PE的数量关系，并说明理由图 1图 2