新课标人教A版高中数学必修二4.2.2圆和圆的位置关系优质ppt课件.ppt

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1、4.2.2 4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系判别直线与圆的位置关系的方法判别直线与圆的位置关系的方法: :直线直线圆圆:0l AxByC222:()()Cxaybrd :圆心圆心C (a , b)到直线到直线 l 的距离的距离相交相交相切相切相离相离公共点公共点(交交点点)个数个数d与与r的大的大小关系小关系图象图象0个个1个个2个个dr dr dr 判断直线判断直线 与圆与圆的位置关系的位置关系0243 yx2252040 xx消去y得220 -4 25 4=0直线与圆只有一个公共点，相切.解法一：由直线与圆的方程，得22342020 xyxyx0222xyx判断直线判断直线 与

2、圆与圆的位置关系的位置关系0243 yx2222(1)132134xydr 解法二：圆的标准方程为：其圆心坐标为（1,0）半径 r=1圆心到直线的距离直线与圆相切.0222xyx 认真观察观察结果两个圆的交点个数？两个圆的交点个数？ 位置关系位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含公共点个数公共点个数 两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系 01120内切内切内含内含相交相交外切外切外离外离圆与圆的圆与圆的 位置关系位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R+rO1O2=R+r

3、R-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O20),将将x2+y2-2x=0化为标准形式化为标准形式(x-1)2+y2=1,由题意可得由题意可得 例例4:求与圆求与圆(x-2)2+(y+1)2=4相切于点相切于点A(4,-1)且半且半径长为径长为1的圆的方程的圆的方程.解解:设所求圆的圆心设所求圆的圆心C(a,b),则则 (1)当两圆外切时当两圆外切时,有有 由由解得解得a=5,b=-1.所求圆的方程为所求圆的方程为(x-5)2+(y+1)2=1.22(4)(1)1,ab22(2)(1)3,ab(2)若两圆内切若两圆内切,则有则有 由由解得解得a=3,b=-1.所求圆的方程为所求圆的方程为(x

4、-3)2+(y+1)2=1.综上所述综上所述,所求圆的方程为所求圆的方程为(x-5)2+(y+1)2=1或或(x-3)2+(y+1)2=1.22(2)(1)1,ab总 结判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0， 0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离