线路及绕组中的波过程ppt课件.ppt

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1、本篇的主要内容第四章第四章 线路及绕组中的波过程线路及绕组中的波过程一 均匀无损长线的波过程均匀无损长线等值电路均匀无损长线等值电路磁场：磁通变化导线自感压降，用参数L L0dx表征电场：电场变化导线对地电容电流，用参数C C0dx表征导线电阻：iR0线路绝缘子泄漏电流:uG0.RZ1q1uf1uq2ufi1q1iq2iqfqquUUZZZZuuUUZZZu1002112110021222221110210ZuZuZuuuuqfqf代入得、分别是节点A的电压折射系数和反射系数、之间满足v折射系数永远是正值，说明入射波电压与折射波电压同极性v反射系数可正可负，要由边界点A两侧线路或电气元件参数确

2、定21122122ZZZZZZZ 12011 末端电压末端反射波末端电流电流反射波v在线路末端由于电压波正的全反射，在反射波所到之处，导线上的电压比电压入射波提高1倍v线路磁场能量全部转化为电场能量1, 2,2Zqquuu1222qfuu1102iqqffiZuZui111111例一线路末端开路末端电压电流反射波反射波到达范围内导线上总电流v线路末端短路接地时，电流加倍，电压为0v线路全部能量转换成磁场能1, 0, 02Z02quqfuu11qqffiZuZui111111qqfqiZuiii11111122例二线路末端接地线路末端接有负载（两条不同波阻抗线路连接）例三A点边界条件 其中)()

3、()()()()(1111titititututuAfqAfq111Zuiqq111Zuiff二 、彼德逊法则联解得彼德逊法则要计算节点A的电流电压，可把线路1等值成一个电压源，其电动势是入射电压的2倍2u1q(t)，其波形不限，电源内阻抗是Z1。)()()(211tiZtutuAAqVery Important!A彼德逊法则将分布参数问题变成集中参数等值电路，把微分方程问题变成代数方程问题，简化计算。u1q(t)可以为任意波形，Z2可以是线路、电阻、电感、电容组成的任意网络。使用彼德逊法则求解节点电压时的先决条件：线路Z2上没有反行波或Z2中的反行波尚未到达节点A011Uuufq001022

4、URRRURRZUuA01fu三、线路末端接有电阻R时的波过程应用举例v当R=Z1时， 此时线路上无反射波电压，反射系数0，入射波能量到达电阻时全部变成热能而无反射。v当RZ1时，仍然可用彼德逊法则计算线路的反射波电压电流，电阻把一部分电磁能变成热能，另一部分折射回去成为反射波。 反射系数为RZZR11.由彼德逊法则dtdiLiZZuqqq22211)(2一、无穷长直角波通过串联电感解之得 其中 折射波电压反射波电压折射波最大陡度)1 (22112TtqqeZZui21ZZLT)1 ()1 (212112222TtqTtqqqeueZZuZZiuTtqqfeuZZZuZZZZu12111211

5、212LZudtduqq21max22dtdiCZiiZiiZuqqqq222122111211212122ZuiZZZdtdiCZqqq二、无穷长直角波通过并联电容线路2前行波电流、电压为其中反射波电压折射波最大陡度)1 (22112TtqqeZZui)1 ()1 (212112222TtqTtqqqeueZZuZZiu2121ZZCZZTTtqqfeuZZZuZZZZu12111211212CZudtduqq11max22电感使折射波波头陡度降低v电感电流不能突变，因此当波作用在电感初瞬，电感相当于开路，它将波完全反射回去，此时折射波为0，此后折射波电压随折射波电流增加而增加。电容使折射波

6、波头陡度降低v电容电压不能突变，波旁过电容初瞬，电容相当于短路。电压波穿过电感和旁过电容时折射波波头陡度都降低，但由它们各自产生的电压反射波却完全相反。波穿过电感初瞬，在电感前发生电压正的全反射，使电感前电压提高1倍。波旁过电容初瞬，则在电容前发生电压负的全反射，使电容前的电压下降为0。由于反射波会使电感前电压提高，可能危及绝缘，所以常用并联电容降低波陡度。一幅值U0=1000kV的无限长直角波，从1条波阻抗Z1=500的架空线路经1只串联电阻R=550 ，与1根波阻抗Z2=50的电缆相连接，试求1. 流入电缆的电压折射波与电流反射波；2. 节点A处的电压反射波与电流反射波；3. 串联电阻上流

7、过的电流和消耗的功率。U1q=U0)(91.9050505505001000222211kVZZRZUUqB)(91.1090)50550(5055050010002)(22211kVZRZRZUUqA(1)U2q=UB=90.91(kV), I2q=U2q/Z2=90.91/50=1.82kA(2)U1f=UA-U1q=1090.91-1000=90.91(kV) I1f=-U1f/Z1=-90.91/500=-0.18kA(3)IR=(UA-UB)/R=1.82(kA) PR=(UA-UB)2/R=1818.18(kW).在电网中，线路的长度总是有限的，常常会遇到行波早线路两个结点间来回多

8、次反射的情况。如直配线发电机往往通过电缆然后接到架空线上，当雷电波侵入时，行波将在电缆段两结点间发生多次折反射。01012ZZZ20222ZZZ01011ZZZZ02022ZZZZ以节点B上的电压为例，以入射波到达A点的瞬间作为时间的起始点，则节点B在不同时刻的电压为：经过n次折反射后，B点电压为 )(.)(1 12122121210nBUu21212101)(1nU0)( , 112121nn0212021210211UZZZUUuB在无限长直角波作用下，经多次折反射，最后达到稳态值和中间线路的存在与否无关。 到达稳态值以前的电压变化波形则与中间线段的存在以及与Z1、Z2的相对大小有关。02

9、1021. 将静电场的麦克斯维方程应用于平行多导线系统分析波在多导线系统中的传播。根据静电场的概念，当单位长度导线上有电荷q0时，其对地电压 ，如以波速 沿导线运动，则在导线上有一个以速度 进行传播的电压波和电流波。001CLkk自电位系数kn互电位系数由无损耗平行多导线系统波过程麦克斯韦方程组自波阻抗互波阻抗nnnknknnnnknkkkkkknnkknnkkiZiZiZiZuiZiZiZiZuiZiZiZiZuiZiZiZiZu.22112211222221212112121111kkkkrhZ2ln60kjkjkkddZln60 若导线上同时存在前行波和反行波时，对n根导线中的每根导线都

10、有).(.22112211nfknfkfkkfnqknqkqkkqkfkqkkfkqkiZiZiZuiZiZiZuiiiuuuffqqZiuZiun个方程写成矩阵形式根据边界条件可求解典型工程应用 波在一根导线上传播时，在其它平行导线上的耦合波10111212211211111111ukuZZuZiuZUiZiu例一k0称为导线1和2之间的几何耦合系数，它代表导线2由于导线1的电磁场的耦合作用而获得的同极性电位的相对值由于Z21Z11，所以k05时，有shlchl，因此中性点接地方式对电压起始分布影响不大。l不同的电压起始分布电压起始分布可统一写成：v绕组中的电压起始分布很不均匀，其程度与l值

11、有关vl愈大分布愈不均匀，大部分电压降落在首端，在x=0处有最大电位梯度lxlxeUeUxu00)()(000llUUdxdux上式表明，在t=0+时，绕组首端的电位梯度是平均梯度的l倍，式中负号表示绕组各点电位随x增大而减小。因此对绕组首端绝缘应采取保护措施。v从上面的分析可知：t=0瞬间，绕组相当于一电容链，此电容可等值为一集中电容CT，称为变压器的入口电容。v试验表明：当很陡的冲击波作用时，在过电压波刚刚到达的5s内，绕组中的电磁振荡尚未发展起来，电感电流很小，可以忽略。则变压器在这段时间内可用入口电容来等值。KCKCKdxduKUUQCxxT00000000)(v变压器绕组入口电容是绕

12、组总的对地电容和总的纵向电容的几何平均值。v变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级的变压器入口电容值不同。v对于末端接地的绕组：各点根据电阻而形成均匀的稳态电压分布)1 ()(0lxUxu0)(Uxu稳态时：电感短路，电容开路。波长等值频率很低，等值电路由绕组电阻决定稳态电压分布.稳态分布v对于末端不接地的绕组：各点的稳态电位均为过渡过程中绕组各点的最大对地电压包络线过渡过程中绕组各点的最大对地电压包络线1-起始电位分布；2-稳态电位分布；3=过渡过程；4-最大对地电压包络线v不论绕组末端是开路还是接地，当t=0时，绕组纵向最大电位梯度将出现在绕组首端，其值为 。v理论分析和实验结果表明

13、：随着振荡过程的发展，最大电位梯度的出现点将向绕组深处传播，绕组各点将在不同时刻出现最大电位梯度，这对纵绝缘的保护和这对纵绝缘的保护和设计是个很重要的问题。设计是个很重要的问题。v在末端接地的绕组中，最大电压将出现在绕组首端附近，其值可达1.4U0v在末端不接地的绕组中，最大电压将出现在中性点附近，其值可达1.9U0v实际的绕组因有损耗而使最大电位有所降低0U 绕组中的振荡过程与作用在绕组上的冲击电压波形有关，冲击电压波头时间越长，上升速度越低，则绕组上的初始电压分布由于受电感电流的影响，就将与稳态电位分布较接近，振荡过程的发展就比较缓和，绕组各点对地的最大电位和纵向电位梯度也将较低。反之，当

14、波头很陡的冲击电压作用时，绕组内的振荡将很激烈。 所以，减小入侵冲击电压的陡度对绕组的主绝缘所以，减小入侵冲击电压的陡度对绕组的主绝缘和纵绝缘的保护具有很重要的意义。和纵绝缘的保护具有很重要的意义。 在变电站内由于避雷器动作或设备绝缘闪络的结果，使入侵的冲击电压波发生截断，原已被充电到u的变压器的入口电容将经线段L的电感放电，形成振荡,因此，必须对电力变压器进行截波冲击试验。 二、变压器绕组的截波作用三、变压器的内部保护1、在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地电容；2、增大纵向电容，减小对地电容的影响。1. 中性点不接地的星形绕组单相进波，中性点最大电压为2U0/3两相进波，中性点最大电

15、压为4U0/3三相进波，中性点最大电压为2U0四、三相变压器绕组中的波过程绕组对冲击波的阻抗远大于线路波阻抗2. 三角形绕组单相进波，和末端接地的单相绕组相同三相进波，绕组中部电压最高可达2U0当过电压侵入变压器某一绕组时，由于绕组之间的电磁耦合，在变压器其它绕组上也会出现感应过电压，这就是绕组之间波过程的传递1. 静电分量式中：C2包含绕组连接电器、 线路、电缆的对地电容，使 C2C12 静电耦合分量对副边无危险v但副边开路，静电分量较高，应采用保护措施0212122UCCCu五、冲击电压波在绕组之间的传递2. 电磁分量（磁传递）v绕组在过电压波作用下，随时间推移，绕组电感中会逐渐通过电流产

16、生磁通，使绕组感应出电压，这就是电磁感应分量I 旋转电机绕组分为单匝和多匝，大功率高速电机往往是单匝，小功率低转速或电压较高的电机往往是多匝。1. 结构特点v对于单匝绕组，不存在匝间电容，此类绕组的等值电路视同输电线路，具有一定的波阻抗。v对于多匝绕组，由于运行中的电机采用了限制侵入波陡度的措施，侵入电机的冲击电压的波头已很平缓，可以忽略匝间电容的影响，因此多匝绕组的等值电路仍视同输电线路，具有一定的波阻抗。v槽内外波阻抗及波速不相同，通常所指的波阻抗是内外波阻抗的平均值，电机绕组的波阻抗与其匝数、电压等级及额定容量有关，一般随容量的增加而减少。v波在电机绕组中传播时，与在输电线路上的传播过程不同，它存在着可观的铁损、铜损，因此随着波的传播，波将较快地衰减和变形。2. 电机绕组中的波过程v作用在匝间绝缘上的电压v匝间电压与进波陡度a成正比，当匝间电压超过匝间绝缘的冲击耐压值时，就可能引起匝间绝缘击穿事故v将进波陡度限制在5kV/s以下，可避免匝间绝缘故障vlauw