2022年一次函数的定义练习题及答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数的定义1、判断正误 : （1）一次函数是正比例函数；（ ）(2) 正比例函数是一次函数；（ ）(3)x 2y5 是一次函数；（ ）(4)2y x=0 是正比例函数（ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（ 2）下列函数中一次函数的个数为（）y=2x； y=3+4x； y=21； y=ax（a0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；A3 个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5 是一次函数，则

2、m满足的条件是_。（2）当 m=_时，函数y=3x2m+1+3 是一次函数。(3 )关于 x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取 _。4、已知函数y=112mxm当 m取什么值时，y 是 x 的一次函数？当m取什么值是，y 是 x 的正比例函数。5、函数： y=-2x+3 ； x+y=1； xy=1； y=1x； y=221x+1； y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m= 时， y=mxmxm1122是一次函数。(3) 请写出一个正比例函数，且x=2 时， y= 6 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

3、- - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载请写出一个一次函数，且x=6 时， y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计， 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水则y 与 x 之间的函数关系式是(5) 设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）A S 是 R的一次函数 B S是 R的正比例函数C S 是2R的正比例函数 D

4、以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从A站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离s( 千米 ) 和时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式为，它是函数 汽车离开A 站 4 千米，再以40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离s( 千米 ) 与时间t( 小时 ) 之间的函数关系式为，它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树， ，他决定今后每年栽2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与

5、圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元，每件另加手续费0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。10、在拖拉机油箱中，盛满56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精

6、品资料欢迎下载1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x 与 y2x3 x y2x y2x 3 解2、说出直线y 3x2 与221xy；y5x-1 与y5x-4 的相同之处解 : 直线y3x2 与221xy的， 相同，所以这两条直线， 同一点，且交点坐标， ；直线y5x-1 与y5x-4 的相同，所以这两条直线， 3. （ 1）直线521,321xyxy和xy21的位置关系是，直线521,321xyxy可以看作是直线xy21向平移个单位得到的; 向平移个单位得到的(2) 将直线y-2x3 向下平移5 个单位，得到直线(3). 函数ykx-4 的图象平行于直线 y-2x，求

7、直线4ykx的解析式为；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(4) 直线 y=2x-3 可以由直线y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x 经过而得到；直线y=x+2 可以由直线y=x-3 经过而得到（5）直线 y=2x5 与直线521xy，都经过 y 轴上的同一点（、）4、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过

8、点（2，7）的直线6、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x 1 向平移个单位得到的1、 （1）一次函数y=kx+b 当 x=0 时，y= ，横坐标为0 点在上，在ykxb中， ；当 y=0 时， x= 纵坐标为 0 点在上。 。画一次函数的图象，常选取（0, ） 、 （ ,0）两点连线。（ 2）直线y 4x3 过点（ _，0） 、 （0，） ；（3）直线231xy过点（，0） 、 （0，） 2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、 y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ；y=x1. （2）y=3x2 ；y=232x. 3、直线y=

9、x+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4、直线y=x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、直线y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是6、直线y=232x与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是7、 画出函数y 2x 3 的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2 的点，它的坐标是（，）

10、（2）线上纵坐标是3 的点，它的坐标是（，）（3）直线上到y轴距离等于2 的点，它的坐标是（，）（4）点（ 2、7）是否在此图象上； （）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于1 的点，并标出其坐标； （，）（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。（，）9、求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 . 10、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b. 一次函数的性质名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

11、 - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1、 做一做， 画出函数y=-2x+2 的图象 , 结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：(1)随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 , 随着x的增大 ,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当x取何值时 ,y=0? (6) 当x取何值时 ,y0? 2、函数y=3x6 的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减

12、小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数y=(m-3)x-32. (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时 ,y随x的增大而减小? B 组 1、 写出一个y随x的增大而减少的一次函数2、 写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、 写出一个

13、图象与y轴交点坐标为（0， 3）的一次函数1. 一次函数 y=5x+4 的图象经过 _象限 ,y 随 x 的增大而 _, 它的图象与x 轴. Y轴的坐标分别为_ （2） 函数 y=(k-1)x+2，当 k1 时， y 随 x 的增大而 _, 当 k1 时， y 随 x 的增大而 _。2、函数y=-7x 6 的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时， y=2? 当 x=1 时， y= 3. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b 的符号， 并说出

14、函数的性质. (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数y(2m-1)x m 5, 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大? 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小? 5. 已知点 (x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43x-1 上, 若 x1 x2, 则 y1_y2 6 已知一次函数y(1-2m)x m-1

15、，若函数y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求 m的取值范围 . 7已知函数mxmymm12)1(, 当 m为何值时，这个函数是一次函数. 并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数y（ 12k） x （ 2k1） 当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数y2x-4. (1) 作出它的图象；(2) 标出图象与x轴、y轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当-2 x4 时，函数值y的变化范围 . 10若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定（）名师归纳总结

16、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限11. 已知关于x 的一次函数y(-2m 1)x 2m2m-3. (1) 若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2) 若一次函数的图象经过点(1 ，-2), 求 m的值 . 12 已知一次函数y(3m-8)x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方， 且 y 随

17、 x 的增大而减小，其中 m为整数 .(1)求 m的值； (2) 当 x 取何值时， 0y4？一次函数图象和性质第 1 题. 将直线13yx向上平移3 个单位得到的函数解析式是第 2 题. 直线ymxn如图所示，化简：2mnm第3题 . 已 知 函 数ykxby的图象与轴 交 点 的 纵 坐 标 为5， 且 当12xy时，则此函数的解析式为第 4 题. 在函数2yxb中，函数y随着x的增大而，此函数的图象经过点(21)，则b第 5 题. 如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn0）图象的是（）x y x y x y x y CDO yxymxn（第 7 题）名师归纳

18、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 6 题. 在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）2yx36yx25yx37yx第 7 题. 已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中的图象大体是（）第 8 题. 在下列函数中， （）的函数值先达到10026yx5yx51yx42yx第 9 题. 已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a第 10 题. 一

19、次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b第 11 题. 作出函数41yx的图象，并回答下列问题：（1）y的值随x值的增大怎样变化？（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？第 12 题. 已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值第 13 题. 已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点， 那么kb、的取值范围是（）0k且0b0k且0b0k且0b0k且0bBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

20、- - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 14 题. 如图所示，已知正比例函数(0)ykx k的函数值y随x的增大而增大， 则一次函数yxk的图象大致是（）第 15 题. 若函数2(1)2ymxm与y轴的交点在x轴的上方，且10mm，为整数，则符合条件的m有（） 8 个 7 个 9 个 10 个第 16 题. 函数34yx，y随x的增大而第 17 题. 已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围一次函数的定义参考答案: 1. 判断正误（1）- （4）2. 选择题（1）- （2） BB 3. 填

21、空题（1）m 2 （2）0 （3）1 x y x y x y x y DBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4.m-1 ，m=1 5. （ 1），（2）-1 （3）y=-3x,y=x+8 （4）y=360 x （5）C 6. s=40t 正比例 s=4-40t,一次7.y=2x+50, 一次8.V=25 h, 正比例9.y=0.9x+0.2,4.7 10.Q=56-6t 一次

22、函数的图像1. 略2.b, 相交， （ 0，2）,k, 平行3. （ 1）平行，上，3，下， 5 （2）y=-2x-2 （3）y=-2x-4 （4）向下平移3 个，向上平移2 个单位，向下平移5 个单位（5）0，5 4.y=2x （不唯一， k 为 2 即可）5.y=2x+3 6. 下， 8 1. （ 1）b,y 轴， -b/k,x轴， b,-b/k （2）3/4 ，-3 （3）6，2 2. 图略3. （ 2，0） ， （0，2）4. （ -1 ，0） ， （0， -1）5. （?， 0） ， （0，-2）6. （ 3，0） ， （0，-2）7. （ 1） （2， -1 ）名师归纳总结 精品学

23、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）3，-3 （3） （2，-1 ）或（ -2，7）（4）不在（5）-2 ，7 （6） （1，1）或（ 2，-1 ）（7） （1.5 ， 0） ， （ 0，3）9. （ 2，0） （0，-3 ）面积是 3 10. 12 一次函数的性质1. （ 1）减小（2）下降（3） （1，0） ， （0，2）（4）减小，下降（5）1（6） x1 2. （ 1）增大（ 2）上升

24、（ 3） （2，0） ， （0， -6 ）3. （ 1）m 3（2） m 3 B 组 1.y=-2x+1 （ k0，b0）2.y=2x-6 3.y=2x-3 1. 一二三，增大， （-4/5 ， 0） （0， 4）（2）增大，减小2. （ 1）减小（ 2）下降（ 3） （-6/7 ，0） ， （ 0，-6）（4）=-8/7 ，-13 3. （ 1），（ 2），4.m?,m?5. 6. ? m 1 7.-1 8. k? k=- ? - ?k?名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

25、 - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9. （ 1）略（ 2） （2，0） ， （ 0，-4 ） （3）-8 y4 10.D 11. （1）-1.5 （2）0 12. （1）2（ 2）-2.5 x -0.5 一次函数图像和性质参考答案1.y=-1/3x+3 2.n 3.y=7x-5 4. 增大， 5 5.A 6.C 7.A 8.B 9.3 10.3 11. （1）y 随 x 的增大而增大（2） （?， 0） ， （0，-1）12. （1）m -3 （2） 4 13.C 14.B 15.B 16.减小 17.?m 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -