2022年一元二次方程武汉市近五年调考题汇编 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元二次方程复习一、一元二次方程的意义1. 在一元二次方程x2-4x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别是（）A.1 , 4. B.1,-4. C. 1, -1. D. x2 ,4x. 2. 将一元二次方程5x2l4x 化成、般形式后，二次项系数和、次项系数分别为（）A5， 4 B5，4 C5，l D5x2， 4x二、 解一元二次方程1.x2-2x+41=0. 2. 2x-2x-l=0. 3. x2+x=0 4. x （ 2x-5 ）=4x-10. 5. x 2+2x-4=0 6.x2-6=-2(x+1) 7.(配方法 )x2-8x+1=0 二、一元二次方程根的判别式，根与系

2、数的关系1. 方程 x2-5x-6=0 的两根之和为（）A. -6. B. 5 C. -5. D. 1. 2. 已知关于 x 的方程2x-kx-6=0的一个根为3，则实数k 的值为 ( ) A .1 B.-1 C.2 D 2 3. 下列命题：若 b=2a+21c, 则一元二次方程a2x+bx+c=O必有一根为 -2；若 ac0, 则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0, 则方程 c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（） A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

3、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4.方程x278x 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根5. 方程 x2-7=3x 的根的情况为( ) A 自两个不等的实数根 B有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D.没有实数根6. 已知 x1、x2是方程 x2-5x+l=O 的两根，则x1+x2的值为 ( ) A.3 B.5 C.7 D. 7. 下列一元二次方程没有实数根的是（）A032x. B02xx. C122xx. D132xx

4、. 8. 若关于x的一元二次方程002acbxax的两根为1x、2x，则abxx21，acxx21. 当1a，6b，5c时，2121xxxx的值是（）A5 B 5 C 1 D 1 9. 已知b2-4ac 0，下列方程 ax2+bx+c=0; x2+bx+ac=0; cx2+bx+a=0. 其中一定有两个不相等的实数根的方程有（）A.0 个. B. 1个. C. 2个. D. 3个. 10. 下列命题：若 b=2a+21c, 则一元二次方程a2x+bx+c=O必有一根为 -2；若 ac0, 则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0, 则方程 c2x+bx+a=O有两个相等

5、实数根；其中正确的个数是（） A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个9.已知关于x的一元二次方程012bxax中，1mammab（1）若4a，求b的值；（2）若方程012bxax有两个相等的实数根，求方程的根10. 已知关于 x 的一元二次方程x2+4x+m=O (1)当 m=l 时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载

6、三、实际问题1.2009 年，甲型 H1N1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增。某制药厂连续两个月加大投入， 提高生产量， 其中九月份生产35 万箱， 十一月份生产51 万箱。设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为X，根据以上信息可以列出的正确的方程为：( ) A51（1-X）2=35. B.35(1+X)=51. c.35(1+X)=51(1-X). D.35(1+X)2=51. 2. 武汉市 2010 年国内生产总值(GDP)比 2009 年增长了12% ，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010 年增长 7% ，若这两年GDP 年平均增长率为x，则 x% 满足的关系是( ) A

7、.12%+7=x% B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) C.12%+7%=2 x% D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)23.为迎接“ 2011 李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168 元，连续两次降价a后售价为128 元下列所列方程中正确的是（）A168（1a）2128B168（1a2） =128C168（12a） =128D168（1 a）21284.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）A5 B6 C 7 D8 5.2013 年 12 月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住

8、宅价格增幅，与住宅的价差越来越大如2011 年某写字楼与住宅均价价差为614 元/平方米， 2013 年上升至2401 元/平方米设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为6. 收入倍增计划是2012 年 l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010 年翻一番”， 假设 2010 年某地城乡居民人均收人为3 万元，到2020 年该地城乡居民人均收入达到6 万元，设每五年的平均增长率为a, 下列所列方程中正确的是（）A.3(1+ a )=6 B.3(1+a%)2 =6 C.3 +3(1- a)+3(1+ a

9、 )2=6 D.3(1+2 a)=6 7. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111 人参与了传播活动，则n= _ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8.来自武汉高校的若干个社团参加

10、了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45 份协议，共有多少个社团参加研讨会？9. 有一块长30m 、宽 20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路（如下左图），把田地分成四块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜的面积为基地面积的31求道路的宽度8. 现有一块矩形钢板ABCD ，长 AD=7.5dm ，宽 AB=5dm ，采用如图1 的方式在这块钢板上截除两个正方形得到如图2 所示的模具，模具橫纵方向的长柄等宽（即BE=DF ）. 若模具的面积等于原矩形钢板的面积的一半，求模具长柄的宽。（参考数据：21.41 ，结果精确到0.

11、1dm）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：l，在温室内，距前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm 宽的通道， 当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？10. 如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25 米） ，围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的一边 BC上要预留3 米宽的入口（如图中M

12、N所示，不用砌墙） ，用砌 46 米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299 平方米3m25mNMDCEFAB名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11.如图 1，某小区的平面图是一个占地400300 平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽（1）求该小区四周的空地的宽度；（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200 米，南侧绿化带的长为300 米，绿化面积为18000 平方米，请直接写出小区道路的宽度图1空地空地空地空地建筑区图2小区道路小区道路小区 道路绿化带绿化带绿化带建筑区空地东西南北名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -