2022年一元二次不等式及其解法导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元二次不等式及其解法导学案问题 1. 方程250 xx的根情况如何？问题 2. 二次函数25yxx的图象开口方向、与x轴的交点坐标分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向：；（2）与x轴的交点坐标：；问题 3. 根据草图填空：（1）当x或时，0y，即250 xx；（2）当x时，函数的图象位于x轴的下方，则y0，即25xx0；（填、或）.所以不等式250 xx的解集是；（3）当x时，函数的图象位于x轴的上方，则y0，即25xx0；（填、或）. 所以不等式250 xx的解集是；问题 4： 如何获得不等式2560 xx的解集呢？问 题5 ： 如 何 将 上 述 方 法 推 广 到

2、 求 解 一 般 的 一 元 二 次 不 等 式20axbxc或20axbxc(0)a的解集呢？关键要考虑哪些方面？-5-4-3-2-165432y-61-5 -4 -3 -2 -165432xO1-6名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程的根002acbxax的解)0(02acbxax的解

3、集)0(02acbxax规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用1、求不等式2610 xx的解集 .2：求不等式2340 xx的解集课堂练习： 求下列不等式的解集：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）24410 xx（2）2230 xx（3）29x（4）23710 xx（5）2961xx（6）(9)0 xx（7）2632xx（8）2|2

4、|2x3、 (9)1()()0axxa问题 7：（ 1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系例 1、若不等式的值。求的解为baxbxax,21022不等式22axbx的解集是，则ab的值是 _ 例 2、关于x的函数)1()1(2mxmmxy的值恒为负，求m的取值范围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - -

5、 - - 学习必备欢迎下载例 3、二次不等式02cbxax的解集是全体实数的条件是（）A、00aB、00aC、00aD、00a同步练习：1、不等式2654xx的解集为（）3、若不等式210 xmx的解集为R，则m的取值范围是（）4、设一元二次不等式210axbx的解集为113xx，则ab的值是（）A6B5C6D55、不等式221200 xaxaa的解集是（）8、不等式1 20 xx的解集是（）9、不等式20axbxca的无解，那么（）11、若01a，则不等式10axxa的解是（）A1axaB1xaaCxa或1xaD1xa或xa12、不等式1 30 xx的解集是（）13、二次函数2yaxbxc

6、xR的部分对应值如下表：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x32101234y60466406则不等式20axbxc的解集是 _ 14、若0ab，则0abxaxb的解集是 _ 15、不等式20axbxc的解集为23xx，则不等式20axbxc的解是 _16、不等式2230 xx的解是 _17、不等式2560 xx的解是 _18、21680kxx的解集是425x xx或，则k_19、已知不等式20 xpxq的解集是32xx，则pq_20、不等式30 xx的解集为 _21、求下列不等式的解集：410 xx；232xx；24410 xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -