2022年一元二次方程知识点总结与经典题型 .pdf

《2022年一元二次方程知识点总结与经典题型 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程知识点总结与经典题型 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师总结优秀知识点一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：)0(02acbxax考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法: 形如bax2)(的一元二次方程。当0b时，bax，bax，当 b0 时，方程没有实数根。2、配方法 : 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法)04(2422acbaacbbx公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b

2、，常数项的系数为c。4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式考点三、一元二次方程根的判别式根的判别式：通常用“”来表示，即acb42考点四、一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx，那么abxx21，acxx21。( 需注意根的判别式)一元二次方程易错题一、选择题1、若关于x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个根

3、为0，则 m 的值等于（）A1 B.2 C. 1 或 2 D. 0 2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45 万吨提升到50 万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A45250 xB245(1)50 xC250(1)45xD45(12 )50 x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点3、已知ab，是关于x的一元二次方程210 x

4、nx的两实数根，则baab的值是（）A22nB22nC22nD22n4、已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则(a + b)x2 + 2cx + (a + b) 0 的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5、已知nm,是方程0122xx的两根， 且8)763)(147(22nnamm， 则a值为 （）A 5 B.5 C.-9 D.9 6、已知方程20 xbxa有一个根是(0)a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）AabBabCabDab7、112,022xxxx下面对的一较小根为的估计正确的是（）A121xB011xC101xD211

5、x8、关于x的一元二次方程2210 xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A1 B12 C13 D25 9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A. 2450)1(xxB. 2450)1(xxC. 2450)1(2xxD. 24502)1(xx10、设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B2007 C2008 D 2009 11、对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a 0)，下列说法：若

6、 a+c=0，方程 ax2+bx+c=0 必有实数根；若 b2+4ac0，则方程ax2+bx+c=0 一定有实数根；若 a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0 一定有两个不等实数根；若方程ax2+bx+c=0 有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0 一定有两个实数根其中正确的是 ( ) ABCD二、填空题1、若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是3、b，则 a+b= 3、方程（ x1） （x + 2）= 2（x + 2）的根是4、 关于 x 的一元二次方程ax2+bx+1=0(a0)有两个相等实根， 求4-2)-(aab222b的值为 _ _名师归纳总结 精品学习资

7、料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点5、在等腰 ABC 中，三边分别为a，b，c，其中 a=5，若关于x 的方程 x2+(b+2)x+6-b=0 有两个相等的实数根，则ABC 的周长为 _6、 已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0 （k 为常数） 设 x1， x2为方程的两个实数根， 且 x1 +2x2=14，则 k 的值为 _7、已知 m、n 是方程 x2-2003x+2004=0 的两根，则 (n2-2004n+2005) 与(m2-2004m+2005) 的积是 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师总结优秀知识点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -