2022年一元二次方程综合测试题培优 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一元二次方程培优训练一部分1. 已知方程3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= , b= . 2关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m；3.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；4. 当_x时，代数式21212xx的值为 0 5. 已 知 ：21m， 则 关 于x的 二 次 方 程04)5()1(2xmxm的 解是；6 方程xx2)32(的解是；7. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为1, 则 a+b+c= ;若有一个根为 -1,则 b

2、与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c= . 8. 某食品连续两次涨价10% 后价格是a 元, 那么原价是 _ _. 9. 长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形 , 而后折起来做一个没盖的盒子, 铁片的长是宽的2 倍, 作成的盒子容积为1. 5 立方分米 , 则铁片的长等于_, 宽等于_. 10、234690 xyy则 xy= 11、写出以4，-5 为根且二次项的系数为1 的一元二次方程是12、在一条线段上取n 个点，这n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（ n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45 条，则n= 13、方程0322xx的根是。14、如果

3、4122xmx是一个完全平方公式，则m。15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为和。16、当_m时，关于x的方程021122xmxm为一元二次方程。17 （ x3）2=1 的根是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载413xx18方程 (x+1)( x2)=0 的解是19写出一个一元二次方程，使它的一个根为2 20当 x= 时，代数式的值相等的值与代数式3242xxx21

4、我市某企业为节约用水，自建污水净化站， 7 月份净化污水3000 吨，9 月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为22一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得，解方程得x=23在一幅长80cm，宽 50cm 的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得二部分1、关于y的一元二次方程432yy的一般形式是。2、732xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。3、方程0322xx的根是。4、用配方法解方程0

5、642xx，则_6_42xx，所以_,21xx。5、当0时，一元二次方程02cbxax的求根公式为。6一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程0)4)(2(xx的根，则这个三角形的周长是（）A11 B13 C 11 或 13 D无法角定7、下列方程是一元二次方程的是（） A、12yx B、32122xxx C、 D、022x8、关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）A、k0 B、k0 C、k0 D、k0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2

6、页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和B、31和C、41和D、41和10、方程0)2)(1(xxx的解是；11、当 y= 时， y2-2y 的值为 3；12、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1 ，则 k= _, 另一根为 _；13、写出以4， 5为根且二次项系数为1 的一元二次方程是 _；14、某校去年投资2 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；15、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)

7、(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；三部分1. 方程不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a 0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2、若关于 x 的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则 a 的值是（）A、1 B、 -1 C 、1 或-1 D、123、把方程2830 xx化成2xmn的形式，则m、n 的值是（）A、 4，13 B、 -4， 19 C、-4， 13 D、4，19 4、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480 xx的两个根，则此三角形的第三边是（）2 7 108 2 7 ABCD、6或

8、8 、 10 或、或、5. 关于x的方程0)2(22baxxaa是一元二次方程的条件是-（）A 1aB 2aC 1a且2aD 1a或2a名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6 等腰三角形的两边的长是方程091202xx的两个根，则此三角形周长为A. 27 B. 33 C. 27 和 33 D. 以上都不对7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送103

9、5 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( ) Ax(x 1) 1035 Bx(x 1) 10352Cx(x 1) 1035 D 2x(x 1) 1035 8. 一元二次方程2x(x 3) 5(x 3)的根为 ( ) Ax52 Bx3 Cx13，x252 Dx529.已知06522yxyx，则xy :等于（）A. 161或B.16或C. 2131或D. 32或9. 使分式2561xxx的值等于零的x 是（）A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 10 方程 x2-4x +3=0的解是（）A.x= 1 或 x=3 B.x=1和 x=3 C.x=-1或 x=-3 D.无实数根1

10、1. 关于 x 的方程 x2-k2-16=0 和 x2-3k+12=0 有相同的实数根, k的值是 ( ) A.-7 B.-7或 4 C.-4 D.4 12、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12yxB、052xC、832xxD、2683xx13、请检验下列各数哪个为方程0862xx的解（）A、5B、2C、8D、214、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若2,42xx则；B、2,632xxx则若；C、2102k，kxx则的一个根是；D、2322xxx若分式的值为零，则2x。15、22416xbxx如果，则的值为b（）A、4B、4C、8D、8名师归纳总结 精品学

11、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载16、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和B、31和C、41和D、41和17、已知一元二次方程002mnmx，若方程有解，则必须（）A、0nB、同号mnC、的整数倍是mnD、异号mn18、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（）A、12B、6C、9D、1619、某超市一月份的营业额为200 万元，三月份的营业额为288 万元，如果

12、每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A、%10B、%15C、%20D、%25三、解一元二次方程（1）x (2x - 7) = 2x（2）x 2 -2x +4 =0 （3）22132yy（4） 2y2 +7y-3=0 （5）01232x（6）9)2(2y（7）0422xx（8）365)7(xxx（9）0742x（10）xx232（11）22132yy（12）0242xx（13）05422xx（14）xxx2323（15）04)23(5)23(2xx（16）4)2)(1(13) 1(xxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

13、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1、试证明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值，该方程都是一元二次方程；2、将进货单价40 元的商品按50 元出售，能卖出500 个，已知这种商品每涨价1 元，就会少销售10 个。为了赚得8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。3、有一边为3 的等腰三角形，它的两边长是方程240 xxk的两根，求这个三角形的周长， （8 分）4、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利 40 元。为了扩大销

14、售，增加赢利， 尽快减少库存， 商场决定采取降价措施。经调查发现， 如果每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。求（ 1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10 分）5、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。6. 国家为了加强对香烟产销的宏观管理, 对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70 元, 不加收附加税时, 每年产销100 万条 ,若国家征收附加税 , 每销售 100 元征税 x 元( 叫做税率 x%), 则每年的产销量将减少10 x 万条 . 要使每年对此项经

15、营所收取附加税金为168 万元 , 并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过 50 万条 , 问税率应确定为多少? 7、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。23 （本题 9 分）已知关于x 的方程01)(222aaxxaa（ 1）当 a 为何值时，方程是一元一次方程；（ 2）当 a 为何值时，方程是一元二次方程；（ 3）当该方程有两个实根，其中一根为0 时，求 a 的值24 （本题 8 分）如图，在ABC 中， B=90 度， AB=6cm，BC=12cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2cm/s 的速度移动，如果点P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒钟后，PBQ 的面积等于8cm2P A B Q C 12cm 6cm 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -