2022年一次函数应用题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一次函数应用题（方案设计类）1. 我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30 辆汽车装运 A、B、C三种水果共 64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4 辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用 x 辆汽车装运 A种水果，用 y 辆汽车装运 B种水果，根据下表提供的信息，求y与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种A B C 每辆汽车运装量（吨）2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元）6 8 5 （2）设此次外销活动的利润为Q （万元） ，求 Q与 x 之间的函

2、数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案2. 某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料 290千克，计划用这两种原料生产A、 B两种产品，共 50 件已知生产一件A种产品需用甲种原料9 千克，乙种原料 3 千克，可获利润700 元；生产一件 B种产品，需用甲种原料4 千克，乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元设生产 A、B两种产品获总利润为y( 元) ，其中 A种的生产件数为x，（1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（3）该厂应该如何生产可以获得最大利润？3. 、某童装厂现有甲种布料38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两

3、种布料生产L、M两种型号的童装共50 套，已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1米，可获利 45 元；做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利润 30 元。 设生产 L 型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 y(元), （1）写出 y(元)关于 x(套)的函数解析式 .（2）该厂应该如何生产可以获得最大利润？4某饮料厂开发了A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产， 计划生产 A、 B 两种饮料共 100瓶设生产 A 种饮料 x 瓶，

4、解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为2. 60 元，B 种饮料每瓶的成本为2. 80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？原 料 名称饮料名称甲乙A 20克40 克B 30克20 克名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5我市某镇组织20 辆汽车装运完 A、B、C

5、 三种脐橙共 100 吨到外地销售。按计划， 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨脐橙获得（百元）12 16 10 （1）设装运 A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y ，求 y 与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。6.20XX 年我市 某 县 筹 备20 周年县庆，园 林 部 门 决定 利 用 现 有的 3490盆甲种

6、花卉和 2950盆乙种花卉搭配 AB，两种园艺造型共 50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 A种造型的成本是 800 元，搭配一个 B种造型的成本是 960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？7某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半 电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗

7、衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2） 哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价 ）8某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34 万元，不足部分由村民集资修建 A 型、B 型沼气池共 20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种型号沼气池共需费用y

8、万元 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案类别电视机洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 沼气池修建费用 (万元/个) 可供使用户数 (户/个) 占地面积 (m2/个) A 型3 20 48 B 型2 3 6 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4

9、 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B 两种型号的大型挖掘机共100 台，该厂所筹生产资金不少于22400 万元，但不超过22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？(2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查， 每台 B 型挖掘机的售价不会改变， 每台 A 型挖掘机的售价将会提高m万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本 ) 10绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20

10、吨，桃子 12吨现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？11某校准备组织290 名学生进行野外考察活动，行李共有100 件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学

11、校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案12.青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价 20元；乙种商品每件进价35 元，售价 45元 （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100 件的总利润（利润 =售价进价）不少于750 元，且不超过760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）13、在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种

12、商品一次性付款200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）14.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、 B 两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于 4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A 型B 型成本（元 /台）2200 2600 售价（元 /台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这

13、种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种15.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和 B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y 元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出 y 与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克 A种果汁原

14、料和 17.2 千克 B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使 y 值最小，最小值是多少？型号AB成本(万元/台) 200240售价(万元/台) 250300打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - -

15、 - - - - 学习必备欢迎下载16某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑， 去年销售额为 10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入， 电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利每千克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -