2022年一元二次方程综合测试题+答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一选择题（每小题3 分，共 39 分）1下列方程是关于x 的一元二次方程的是（D） ；A02cbxaxB2112xxC1222xxxD)1(2)1(32xx2方程24330 xx x的根为（D ） ；A3xB125xC12123,5xxD12123,5xx3解下面方程： （ 1）225x（2）2320 xx（3）260 xx，较适当的方法分别为（D ）A （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B （ 1）因式分解法（2）公式法（ 3）直接开平方法C （1）公式法（ 2）直接开平方法（3）因式分解法D （ 1）直接开平方法（2）公式法（ 3）因式分解法4方程5)3)(1(

2、xx的解是（B） ；A3, 121xxB2,421xxC3, 121xxD2,421xx5方程 x2+4x=2 的正根为 ( D ) A2-6B2+6C-2-6D-2+66方程 x22x30 的解是 ( B ) Ax11，x23 Bx11，x2 3 Cx1 1，x23 Dx1 1， x2 3 7某厂一月份的总产量为500 吨，三月份的总产量达到为720 吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（B ） ；A720)21(500 xB720)1(5002xC720)1(5002xD500)1 (7202x8某商品原价200 元，连续两次降价a后售价为148 元，下列所列方程正确的是（B）A200(1

3、+a%)2=148 B200(1a%)2=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=148 9关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（D ）Ak0 Bk0 Ck0Dk010方程02x的解的个数为（C ）A0 B1 C2 D1 或 2 11已知关于x 的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ( A ) Am 1 Bm 2 Cm 0Dm0 12已知 x=1 是一元二次方程x2-2mx+1=0 的一个解，则m 的值是 ( A) A1 B0 C0 或 1 D0 或 -1 13一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（C）A6B1

4、C6或 1 D 2 二填空题（每小题3分，共 45分）1把一元二次方程12)3)(31(2xxx化成一般形式是: 5x2 +8x-2=0 _ ；它的二次项系数是5 ；一次项系数是8 ；常数项是-2 。2 已知关于x的方程02)1()1(22mxmxm当m1时，方程为一元二次方程；当m=1时，方程是一元一次方程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3关于x的方程0232mxx的一个根为

5、 -1，则方程的另一个根为_53_，m_-5_。4配方： x2-3x +(-23)2-(-23)2= (x-23)2-495一个两位数等于它的两个数字积的3 倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，则这个两位数可表示为10 x+x+2 ，也可表示为x+2+ 10 x ，由此得到方程10 x+x+2 =3x(x+2) 。6关于x的一元二次方程02)12(2xmmx的根的判别式的值等于4，则m21m- 23。7已知关于x 的方程 x2(k24)x k10 的两实数根互为相反数，则k28已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式3x2+9x+12 的值为30+933或 30-933

6、9当代数式532xx的值等于7 时，代数式2932xx的值是4 。10已知实数x 满足 4x2-4x+l=0，则代数式2x+x21的值为 _2_11方程042xx的解为0 和 4 ；方程 (2x1)2(3x)2的解是 _-4 和 2_ 12关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则m 的取值范围是m 113已知 x = 1 是关于 x 的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0 的一个根，则实数k 的值是-1 14已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_p415写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x2=1。三解答题：1用适当的方法解下列方程：（每小题 4分，共 24分）（1

7、） 24)23(2x（2） xx4132（3）)12(3)12(2xx解：直接开平方法解解：公式法（2）3X2-4X-1=0 解：因式分解法 （3） （2x+1）2-3(2x+1)=0 (1) 3x=-362x=372(2x+1)( 2x+1-3)=0 X=-1632x=372或 x=372(2x+1)=0 或 ( 2x+1-3)=0 X=-1+ 326或 X=- 1-326X=-21或 x=1 （4）01072xx（5）039922xx（6）06)32(5)32(2xx解：十字相乘法解：十字相乘法解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0 (x-21)(x+19)=0 (2x-3-2) (2x-

8、3-3)=0 X=2 或 x=5 x=21 或 x=-19 x=3 或25x= 2 （8 分）已知方程0142xax；当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根？解：当 =42+4a=16+4a0 时，即 a -4 时方程有两个不相等的实数根。当 =42+4a=16+4a=0 时，即 a=-4 时方程有两个相等的实数根。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - -

9、 - - - - - - 精品资料欢迎下载当 =42+4a=16+4a0 时， a-4 时方程没有实数根。3 （8 分）先化简，再求值：2224124422aaaaaa，其中，a是方程2310 xx的根解：2224124422aaaaaa=a2+3a2 a是方程2310 xx的根a2+3a=-12224124422aaaaaa=a2+3a2 =-214 （8 分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图，地毯中央的矩形图案长8 米、宽 6 米，整个地毯的面积是80 平方分米求花边的宽解：设花边的宽为x, 依题意得： x2+7x-8=0 (X+8)(x-1)=0 X=-8 或 x=1 X

10、=-8 不符合题意舍去x=1 答：花边的宽1 米。5 （9分）某电脑公司2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600 万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计20XX 年经营总收入要达到2160 万元，且计划从2000 年到 20XX 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 20XX 年预计经营总收入为多少万元？解：设每年经营总收入的年增长率为x. 2000 年总产量为1500；20XX 年总产量为1500（1+x）; 20XX 年总产量为1500（1+x）2; 依题意得： 1500(1+x)2=2160 X=-56-1 或 x=0.2 X=-56-1 不符合题意舍去将 x=0.2

11、 代入 1500（1+x）=1800 答： 20XX 年预计经营总收入为1800 万元。6 （9 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销量减少20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价x 元,现每千克盈利10+x 元, 每天可售出500-20 x 千克，根据题意： (500-20 x)( 10+x)=6000 解题得： x=10 或 x=5 在保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，x=10 舍去。答：那么每千克应涨价5 元:。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -