2022年一次函数图像的应用 .pdf

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1、一次函数图象的应用导学案富裕县第二中学樊祥生一、学习目标： 1. 会通过一次函数的图象获取信息。 2.会利用一次函数的图象解决简单的实际问题。 3.能体 会数形结合的思想 . 二、学习重点 : 会利用一次函数图象解决简单的实际问题. 三、学习难点 : 数形结合思想的运用四、学法：自主学习合作探究五、学习流程（一）温馨提示请认真阅读课本89 页至 98 页，回顾下列知识点：1.怎样确定一次函数解析式。2，一次函数图象的特点有哪些？3.一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程（组）的关系。（二）基础知识链接1、一次函数 y=kx+b 中，b0,且 y 随 x 的增大而减小，则它的图象大

2、致为（）2.直线 AB对应的函数解析式是（）A? = -? + ?B? =?x+3 C ? = -?x 3 D ? =? - 3 3. 已知一次函数 y1=mx+n和 y2=nx+m ， 它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4. 如图，一次函数 y=(m-2)x-1 的图象经过二、三、四象限，则 m 的取值范围是5. 如图，一次函数 y=k1x+b1

3、的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2 相交于点 P，则y=k1x+b1y=k2x+b26. 假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间 t 的关系，如图所示，那么可以知道： 这是一次米赛跑； 甲乙两人中先到达终点的是； 乙在这次赛跑中的速度为米/ 秒 ；(三)基础知识巩固7.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时) 之间的函数图象如图所示。(1)汽车开始工作时油箱中有燃油升。(2)经过小时耗尽燃油(3)y 与 t 之间的函数关系式。8.如图所示的折线ABC 为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程 x(千米 )之间的函数关系式图象：（1） 当 x3 千米时，该函数的解析式为。

4、（2）乘坐 2 千米时，车费为元。（3）乘坐 8 千米时，车费为元。（四）能力提升由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间 t(天)与蓄水量 V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1) 干旱持续 10 天，蓄水量为多少？方程组的解是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - (2)蓄水量小于 400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)计算

5、持续干旱多少天水库将干涸？做一做 :1.某种摩托车的油箱最多可储油10 升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示. （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1 升时，摩托车将自动报警 .行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（20,800）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 做一做 : 2.已知

6、直线 l1:y1=2x+1 与坐标轴交于 A,C 两点，直线 l2:y2= -x-2 与坐标轴交于 B,D两点，两直线的交点为P. （1） 求APB 的面积 . （2）利用图象求当x 取何值时， y1 y2.（五）思维拓展：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B 追赶，如下图：在下图中， L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S （海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B 哪个速度快？（3）15分内 B 能否追上 A？（4） 如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？（

7、5）当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时， B将无法对其进行检查。 照此速度， B 能否在A 逃入公海前将其拦截？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - C B A 3.4 2.4 1.O 5 4 3 2 1 x y 4.课后检测1.如图中的直线AC ，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费 y（元）与通话时间X分钟）之间的函数关系式的图像。当 X 2 时，该图象的解析式为；从图像中可知，通话2 分钟需

8、付电话费元；通话 7 分钟需付电话费元；2. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20 分钟到一个离家90 0 米的报 亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）4.甲、乙两个工程队同时承担了两段等长的地铁线路施工任务，所施工的地铁长度y (m)与施工时间x (h)之间关系如图所示.请根据所提供的信息解答下列问题：(1)乙队施工到30m 时，用了h，施工 6h 时，甲队比乙队多施工m. (2)两图象的交点表示了什么意思？(3)在哪一段时间内，甲工程队施工的地铁比乙工程队施工的地铁长？(4)在哪一段时间内，乙工程队施工的地铁比甲工程队施工

9、的地铁长？(5)若保持图中最新速度不变，则谁先完成任务? 5.八年四班同学要为班级文化建设印制一批宣传材料，小红和小亮分别联系了两家印刷公司。甲公司需收取一定的设计费，而乙公司不需要设计费。班级要印制宣传材料x 份，甲、乙两家公司收取的费用分别为y1、 y2元。y1、y2和 x 的关系如下图所示：(1)若要制作宣传材料20 份，则选择哪家印刷公司合算？你用什么方法判断？(2)若共有班费120 元，则选择哪家公司印刷的材料更多？(3)印制宣传材料多少份时，两家印刷公司所需费用相同？多少元？900 O x（分）y（米）（C）45 20 900 O x（分）y（米）（B）45 20 900 O x（分）y（米）（A）45 20 900 O x（分）y（米）（D）20 45 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -