2022年一次函数分类题型题目 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数分类题型过关题题型一、点的坐标方法：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 _象限；2、 若点 P（ 2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b 的范围为 _；3、 已知 A（4， b） ，B（a,-2） ，若 A，B 关于 x 轴对称，则a=_,b=_; 若 A,B关 于y 轴 对 称 ， 则a=_,b=_;

2、 若 若A ， B关 于 原 点 对 称 ， 则a=_,b=_；4、 若点 M（1-x,1-y ）在第二象限， 那么点 N（ 1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；若 AB x 轴，则(,0),(,0)ABA xB x的距离为ABxx；若 AB y 轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；点(,)AAA xy到原点之间的距离为22AAxy1、 点 B（ 2，-2）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；2、 点 C（ 0，-5）到 x 轴的距离是 _；到 y

3、轴的距离是 _；到原点的距离是 _；3、 点 D（a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_；4、 已 知 点P （ 3,0 ）， Q(-2,0), 则PQ=_, 已 知 点110,0,22MN, 则MQ=_; 2, 1 ,2, 8EF,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G（ 2，-3） 、H（3,4） ，则 G、 H 两点之间的距离是_；5、 两点（ 3，-4） 、 （5，a）间的距离是2，则 a 的值为 _；6、 已知点 A（0,2） 、B（-3，-2） 、C（a,b） ，若 C 点在 x 轴上，且 ACB=90 ，则 C 点坐标为 _. 题型三、一次函数

4、与正比例函数的识别方法：若 y=kx+b(k,b 是常数， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数， k0)，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当k=0 时，一次函数就成为若y=b，这时， y 叫做常函数。A 与 B 成正比例A=kB(k 0) 1、当 k_时，2323ykxx是一次函数；2、当 m_ 时，21345mymxx是一次函数；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 -

5、 - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3、当 m_ 时，21445mymxx是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b （k、b 为常数，且 k0）k0 b0 b=0 b0 k0 b0 b=0 b0 一次函数y=kx+b（k0）中 k、 b 的意义：特殊直线方程：X轴 : 直线 Y轴 : 直线与 X轴平行的直线与 Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y 5x+6，y 的值随 x 值的减小而 _。2、对于函数1223yx, y的值随 x 值的

6、 _而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x (2n4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载4、直线 y=(6-3m)x (2n 4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _。5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第 _象限。6、无论 m 为何值，直线y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在

7、第_象限。7、已知一次函数（1）当 m 取何值时， y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k0） ；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6 ） ，求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过A（3，4）和点 B（2，7） ，3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的

8、函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点（ -2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是 -2 x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于 y 轴对称，求k、b 的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7、已知直线y=kx+b 与

9、直线 y= -3x +7 关于 x 轴对称，求k、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x +7 关于原点对称，求k、b 的值。题型六、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（ 1,2） 、 （-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4） ，且 OA=OB （1）求两个函数的解析式； （2）求 AOB 的面

10、积；3、 已知直线m 经过两点 （1,6） 、 （-3，-2） ，它和 x 轴、y 轴的交点式B、A，直线 n 过点（2，-2） ，且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是 D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD 的面积；BA123404321Oxy-346-2FEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）若直线 AB

11、与 DC 交于点 E，求 BCE 的面积。4、 如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P （ 2，p）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（0,2） ，直线 PB 交y 轴于点 D， AOP 的面积为 6；（1）求 COP 的面积；（2）求点 A 的坐标及p 的值；（3）若 BOP 与 DOP 的面积相等， 求直线 BD 的函数解析式。5、已知：经过点（ -3，-2） ，它与 x 轴， y 轴分别交于点 B、A，直线经过点（ 2，-2） ，且与 y 轴交于点 C（0， -3） ，它与 x 轴交于点D （1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点 P，求的值。(2,p)yxPOFEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6. 如图，已知点A（2， 4） ，B（-2，2） ，C（4，0） ，求 ABC 的面积。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -