2022年一次函数的性质教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一次函数的性质教学设计教学目标知识与技能目标1. 掌握一次函数 ykxb(k 0) 的性质 . 2. 能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标1. 经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。2. 观察图象，体会一次函数k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力情感与态度目标1、通过实例引入，体验数学来源于生活。2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点教学重点 ：掌握一次函数 ykxb(k 0)的性质 . 利用一

2、次函数的有关性质解决有关问题。教学难点：探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k 与 b 的值对函数性质的影响；教学方法： 实践探究、讲练结合教学过程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一、创设情境，引入课题当我们用力拉住弹簧的一头时， 弹簧就会逐渐变长， 而手放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。一次函数 y=kx+b(k 0) 的图象是一条直线， 直线上的点

3、是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！（板书课题）二、类比联想、探索性质1. 在同一直角坐标系中，画出函数和 y3x-2 的图象 . 问题 1; 观察图象发现在直线，动画演示一个点在直线上从左向右移动的画面（1） 、点的位置是怎么变化的？（2） 、自变量 x 是怎么变化的 ? （3） 、函数 y 的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！归纳板书：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（一）猜猜当 k0时函数的变化情况？给学生大胆猜测的空间！一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？第一：动手一试对

4、一次函数 y= -x+2，x 依次取 X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中， y 值是否也在增大？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载通过计算验证： y 随 x 的增大而减小，教师利用多媒体出现y-x 2 一次函数的图象观察，函数 y-x 2 的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动（1） 、点的位置是怎么变化的？（2） 、自变量 x 是怎么变化的 ? （3）

5、 、函数 y 的值呢？学生观察举手回答，不断补充完善！ （板书）从而验证学生的猜想归纳板书：当 k0时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. （二）归纳、概括一次函数 ykxb 有下列性质：(1) 当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2) 当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降 . 提问：利用上面的性质，我们来看P39问题 1 和 P40问题 2中，反映怎样的实际意义? 问题 1 ：s57095t 问题 2： y 5012x让学生思考后回答答: 问题 1 随着时间的增长 , 小明离北京越来越近 . 答; 问题 2

6、随着时间的增长 , 小张的存款越来越多 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、实践应用（一） ：智力抢答1、下列一次函数中 ,y 的值随着 x 值的增大如何变化？(1) y=8x-9 (2) y=-0.7x+2 (3) y= x-4 (4) y=( - )x 画出函数 y= -2x+2 的图象 , 结合图象回答下列问题：（1） 这个函数中 , 随着 x 的增大 ,y 将增大还是

7、减小 ?它的图象从左到右怎样变化? （2）当 x 取何值时 ,y=0? （3）当 x 取何值时 ,y 0? 2、已知函数 y=(m-3)x- 当 m取何值时， y 随 x 的增大而增大？（二） ：做一做四、拓展讨论已知一次函数 y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析确定 a、b 的取值范围。（1）函数 y 的值随着 x 的增大而增大；（2）函数的图象与y 轴的交点在 x 的下方；（3）函数图象经过二、三、四象限五、小结通过这节课的学习，你有哪些收获? 六、作业（一） 、作业课本 P45 练习，第 1、2 题（二） 、课后思考：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

8、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一次函数 y=kx+b(k 0) 的图象经过 A、B两点，其坐标分别是（ 2，0） 、 （-1，2） ；试求 k,b 的值。课后反思：在探索一次函数的性质的另一部分（K0时！达到让学生思考学习！七：板书设计：观察探索下列函数的图像：函数 : y=23 x+1 函数： y=3x-2 函数： y=-x+2 函数 :y=-32 x-1 归纳概括一次函数的性质：当 k0 时， y 随 x的增大而增大； 函数的图像从左到右上升。当 k0 时， y 随 x的增大而减小， 函数的图像从左到右下降一：实践运用：二：拓展讨论名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -