2022年七年级数学下册第六章平面直角坐标系教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载七年级数学下册第六章第1 课时6.1.1 有序数对教案设计理念通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想教学目标知识与技能 : 1理解有序数对的意义2能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法 : 通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；?通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能力；通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发

2、展学生的应用数学的意识情感态度与价值观: 经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段重点用有序数对准确地表示出一个位置难点有序数对中的有序的理解方法实验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境活动 1游戏：“找朋友”问题：（ 1）只给一个数据如“第 3 列” ，你能确定朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3 列第 2 排” ，你确定的是一个位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？学生参与小游戏， 小组讨论、交流问题并发表见解； 教师在学生回答的基础上， 进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会约定的重

3、要性（如排和列哪个在前哪个在后）本次活动中， 教师应重点关注：（1）学生能否发现数学问题；（2）学生对于约定的认识；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气；（4）学生能否找到解决问题的方法通 过 给 学 生 提 供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息二、自活动2 （约定“列数”在前，“排数”在后）问题：（ 1）请在教室找到如下表用数对表示的位置学生参与游戏， 分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并经 历 用 数 对

4、 寻 找位置的过程并观察数对的特点；使学生感受有序的必要性，加深学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载主探究数对1，3 3，1 4，6 6，4 2，5 5，2 3，6 6，3 （2）观察这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？解决问题， 进而给出有序数对的概念本次活动中， 教师应关注：（1）学生对有序意义的理解；（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；（3）学生的合情

5、推理能力；（4）学生在小组活动中的合作交流意识师：前面通过讨论， 可以发现， 有顺序的两个数a与 b 组成的数对， 如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么 a 与 b组成的数对就表示一个确定的位置 我们把这种有顺序的两个数a 与 b组成的数对，?叫做有序数对， ?记作（ a， b） 生对有序的理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验三、尝试应用活动 3如果用（ 1，3）表示第 1 列第 3 排，请用彩笔在课本的图 61-1 中，把以下位置的点涂上颜色（1，6） ， （2，6） ， （3， 5） ，（4，4） ， （5，2） ， （6，2）

6、 ， （ 7，4） 活动 4问题： （1）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？（2）如图 1，甲处表示2 街学生找位置，描点本次活动中， 教师应重点关注：（1）学生对有序数对的理解和应用；（2）学生的识图、绘图能力学生分组讨论交流； 教师到小组去参与活动， 倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励本次活动中， 教师应关注：（1）学生生活经验的积累；（2）学生能否主动地与同学合作、 交流各自的想法；通 过 练 习 用 有 序数对表示位置，突出本节课的重点通 过 新 颖 有 趣 的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和

7、理解他人的见解经历运用所学知识，寻找实际背景的过程；使学生体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载与 5 巷的十字路口，乙处表示5街与 2 巷的十字路口， ?如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（ 2，5）（ 3，5）（ 4，5）（ 5，5）（ 5，4）（ 5，3）?（5，2） ”表示从甲处到乙处的一种路线 ?请

8、你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线（3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力四、巩固提高活动 5 （自由设计）问题：设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形参考练习1如图 4，四边形 ABCD 是正方形，四边形EFGH ，四边形 IJKL 也都是正方形，且若用（0，0）表示 A点的位置，（4，0）表示 F 点的位置，那么图中的其他点应如何表示？ 2图 5 是活动菱形衣帽架，若用（3， 1）表示 A点的位置， ?其他点的位置应如何表示呢？ 3 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图6?中的标志表示“怪兽”先后经过的几个

9、位置如果用（1， 2）表示“怪兽”按图6 中箭头所指路线经过的第3 个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 4图 7 是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1） 教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东75的方向，到校门的实际距离约为240 米，说出这一地点的名称（3）如果用（ 2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？学生独立思考组内交流全班评价通过自由设计有序数对描述图形，使学生能运用所学知识和技能解决生活中的实际名师归纳总结 精

10、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载问题通过活动为学生创设了一个充分展现创造力的空间，更大地调动起学生的积极性，为学生提供了一个实践与创新的机会五、体验收获谈谈你的收获和体会 1理解有序数对的意义； 2能用有序数对表示实际生活中物体的位置学生归纳总结， 教师补充升华 . 培养学生概括的能力，使知识形成体系. 六、实践延伸必做题 ：习题 6 1 1 选做题：活动与探究如图 2 所示是人们熟悉的围棋棋

11、盘，如果用（0， 0）表示 A 点位置，（3，2）表示点位置，把图中点的位置表示出来 过程 由图形可知：一是确定了A 点为起点； ?二是数的规律是先横着数到第几条竖线，接着再竖着数到第几条横线，这两条交点就是确定点所在位置?因此点是从 A往右数第 16 条竖线和往上数到第15 条横线的交点，即（ 16，15） ；点是从A?往右数到第3 条竖线和往上数到第16 条横线的交点，即（3，16） 结果 有序数对有两个要点：一是一对数，二是顺序如（3，2）与（ 2，3）?是两个不同的点名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

12、 - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载七年级数学下册第六章第2 课时6.1.2 平面直角坐标系 (1) 教案设计理念“平面直角坐标系”是第六章的核心。是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合. 因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时, 直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这

13、些知识。教学目标知识与技能 : 1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的坐标系中，?由点的位置写出它的坐标过程与方法 : 通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，?数形结合的意识，学会与他人交流合作情感态度与价值观: 经历平面直角坐标系建立的过程，?初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造重点1理解平面直角坐标系的有关概念2在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，?特别是特殊位置的点的坐标难点根据点的位置写出点的坐标方法体验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容活动

14、单设计意图一、创设情境数学故事：一天，数学家笛卡儿躺在病塌上，仰望着天花板出神，只见蜘蛛正忙着在墙角落结网，它一会儿在雪白的天花板上爬来爬去，一会儿又顺着蛛丝爬上爬下这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡儿吸引住了这一有趣的现象使笛卡儿受到启发，他马上联想到了那个他朝思暮想至今仍悬而未决的难题他想：这只悬在半空中的蜘 蛛不 正是 一个 移动 的点吗 ？能 不能 用教师用电脑播放有序数对可以表示平面内点的位置，图 3 中表示平面内A、B、 C、 D?四个点的位置也可用有序数对来表示一条数轴上点的位置可以用一个数来表示平面内一个点的位置可用有序数对来表示，因此需用两条数轴启发学生， 在地图上我们要确定一个地

15、点的位置， 需要借助两个数据，进而抽象成数轴，而平面内, 两条互相垂直的且有公共原点的数轴， 就如同地图上的经线和纬线， 可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置. 引入新课 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载两面墙的交线及墙与天花板的交线来确定它的空间位置呢？他在纸上画了三条两两垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P 点代表蜘蛛， P 到两墙的距

16、离分别用x 和 y 表示，到天花板的距离用z 表示这样x、y、 z就有了准确的数值，P 点的位置就完全确定了 ?于是直角坐标系诞生了，尽管笛卡儿由对墙面、天花板和玩杂技般的蜘蛛的观赏转到了对点、线、面的抽象思索，但他仍饶有兴趣，思维异常活跃，因为在数学家眼里，枯燥的点、线比活蹦乱跳的小鸟还逗人喜爱他的这一伟大发现开辟了用代数方法研究几何图形的先河二、自主探究活动 1问题：图 1 是一条数轴（1）请指出点A 和点 B 分别表示哪一个数？（2）已知数 -1 ，5，请用数轴上的点 C和点 D表示这两个数师生行为：学生参与活动， 小组讨论、交 流 问 题 并 发 表 见解；教师在学生回答的基础上，进一

17、步引导学生回忆发现数学问题在数轴上，确定一个点，这个点所表示的数就确定了；反过来， 已知一个数，在数轴上总有一个确定的点和它相对应，即表示这个数的点在数轴上的位置也就确定了由此可知，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标如图 1， 点 A在数轴上的坐标为 -4 ，点 B?在数轴上的坐标为2 反过来-1 是点 C的坐标，5是点 D的坐标本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否发现一个数与数轴上的点的对应关系；（2）学生在活动中发表个人见解的勇由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义， 建立点与坐标的对应关系， 从而得到确定直线上点的位置的方法 平面直角坐标系的构成是两条互相

18、垂直、 原点重合的数轴，坐标平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的， 平面内点的坐标的对应关系相似于数轴上点与坐标的对应关系 本节从数轴引入， 使学生顺利地实现由一维到二维的过渡名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载在活动与探究中认识平面直角坐标系及相关概念活动2思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢（如图 2 中 A、B、C、D各点）？

19、气；（3）学生能否很顺利地理解数轴上点的坐标的定义上一节，学生已体验到有序数对可以确 定 平 面 内 点 的 位置，在我们的实际生活中这样的例子有很多，但我们是在某种约定的情况下，明白了有序数对所对应的位置教师要引导学生在一个数与数轴上的点的对应关系，去发现利用有序数对确定平面内点的位置本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在上一节课的基础上，意识到建立平面直角坐标系的意义所在；（2）学生用数学语言表述自己的观点的能力；（3）学生的合情推理能力；（4）学生在小组活动中的合作交流意识设置 “思考”栏目，激发学生思维的火花，使学生通过类比， 利用数轴上点的位置的确定方法来确定平面内点的位置， 从而

20、引出本小节的课题平面直角坐标第三、尝试应用我们如何来确定平面内A、B、C、D的位置如图3我们可以在平面内画两条互相垂直的数轴，且使它们原点重合，就组成了平面直角坐标系水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向； ?竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上的方向为正方向；?两坐标轴的交点为直角坐标系的原点有了平面直角坐标系，平面内的点 就 可 以 用 一 个 有 序 数 对 来 表 示通过小组活动， 调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感， 在小组合作中学会尊重理解他人同时也希望扩大学生自主学习的空间名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

21、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载了例如由点A分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足M在 x 轴上的坐标是3，垂足 N在 y 轴上的坐标为4，我们说点 A 的横坐标为3，纵坐标为4，有序数对（ 3，4）就叫做点A的坐标，记作 A（3，4） 类似地，请写出点B、C、D的坐标四、感悟深化活动 3思考：（ 1）原点 O的坐标是什么？ x 轴与 y 轴上的点的坐标有什么特点？（2）在图 4 中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标（3） 写出图 5中的多边形AB

22、CDEF各个顶点的坐标师：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标变不变？师：你还能建立不同的坐标系，确定各点的坐标吗？请在小组内交流学生分组讨论、交流；教师深入小组参与活动倾听学生交流本次活动中，教师应关注：（1）学生是否明确平面直角坐标系的概念；（2）学生是否能很清晰地确定一个点的坐标；（3）学生能否理解由于平面直角坐标系建立的不同，点的坐标也不同；（4）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力生：各点的坐标也发生变化例如在图 6 中， BC所在的直线为x 轴，纵轴（y轴） ?位置不变，则六个 顶 点 的 坐 标 为A（-2 ，3） ，B （ 0，0） ，C（3，0） ，D

23、 （ 4，3） ，E（3，6） ，F（ 0，6） 通过思考特殊位置上的点的坐标的特点及练习已知点的位置写出点的坐标 突出本节的重点和难点通过小组活动， 调动学生学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成就感， 在小组合作中学会尊重理解他人同时也希望扩大学生自主学习的空间名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载五、巩固提高活动 4练习：1写出图 7 中 A、B、C、D、E、F 的坐标参考练

24、习1如图 8（1） ，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D? 附近新建机场E试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标2如图 9（1） ，四边形ACEG 和四边形 BDFH都是正方形，BF的长为8 建立适当的直角坐标系，写出点 A，B，C，D，E，F，G，H的坐标学生分组讨论、 交流；教师到小组去参与活动倾听学生的交流，特别是特殊位置的点的坐标的特点本次活动中，教师要关注：（1）学生学习经验的积累；（2）学生能否主动与同学合作，交流各自的想法；（3）学生运用数学语言描述问题根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点此练习各个点分布在不同的位置， 希望通过此练习扩大学生自主学习的空间六

25、、体验收获谈谈你的收获和体会 1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2能建立平面直角坐标系，并由点位置确定点的坐标学生归纳总结， 教师补充升华 . 培养学生概括的能力，使知识形成体系.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载七、实践延伸必做题 ：习题 61 第 2 、3 题选做题： 活动与探究已知点 M （ 3，-2）与点 M （ x，y）在同一平行于x 轴的直线上

26、，用M 到 y?轴的距离等于4，那么点M 的坐标为（） A （4，2）或（ -4 ，2） B （4， -2 ）或（ -4 ， -2） C （4，-2 ）或（ -5 ，-2 ） D （4， -2 ）或（ -1 ， -2） 过程 画出平面直角坐标系，观察不难发现结论、特点，注意点到x 轴、 y?轴的距离与点的横、纵坐标的联系与区别 结果 点 M （3，-2 ）与点 M （ x，y）在同一条平行于x 轴的直线上，所以M 的纵坐标y=-2 又因为M 到 y 轴的距离为4，所以 x=4 或-4所以应选B七年级数学下册第六章第3 课时6.1.2 平面直角坐标系 (2) 教案设计理念由数轴的表示引入，到两个

27、数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。培养学生的知识迁移能力和类比能力。教学目标知识与技能 : 1 能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）过程与方法 : 经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，?发展抽象思维、实践能力和创新精神情感态度与价值观: 经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程发展学生有条理地、?清晰地阐述自己的观点的能力重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置难点探索特殊的点与坐标之间的关系方法操作实验、探究法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习活动 1在已知的直角坐标系中描出下列各组点，?并将各组内的点用线段依次连接起来（

28、 1） （-6 ，5） ， （-10 ，3） ，（-9 ，3） ， （-3 ，3） ， （-2 ，3） ，教师在学生回答的基础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法， 然后学生分组讨论、交 流 问 题 并 发 表 见解教师在讨论的过程在 给 定 的 直 角坐标系中， 能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该 达 到 的 基 本 要求对于这个要求，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢

29、迎下载导入（-6 ， 5） ；（ 2） （-9 ，3） ， （-9，0） ，（-3 ， 0） ， （-3 ，3） ；（ 3） （3.5 ，9） ， （2，7） ，（3， 7） ， （ 4， 7） ， （ 5， 7） ，（3.5 ，9） ；（ 4） （3， 7） ， （1，5） ，（2， 5） ， （ 5， 5） ， （ 6， 5） ，（4，7） ；（ 5） （2， 5） ， （0，3） ，（3， 3） ， （ 3， 0） ， （ 4， 0） ，（4，3） ， （7， 3） ， （5，5） 中，深入到学生的讨论中此活动针对一个点（-6 ，5） ，详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是

30、希望给学生提供自己探索学习的机会让 学 生 在 活 动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感 享受学习数学的乐趣二、自主探究活动 2：点的位置与它坐标的符号之间的关系问题 1：两条坐标轴把平面分成了几部分呢？问题2：A（ 0， 1）属于第几象限呢？问题3： (3,2) 属于第几象限呢？C(2,3) 呢？问题4：第一象限内点的坐标的符号有什么规律吗？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？学 生 参 与 小 组 活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题本次活动中

31、，教师应关注：（1） 学生对位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题；?注意让学生对这些不同位置的点的坐标进行比较；（2） 学生的合情推理能力；（3） 学生在小组活动中的合作交流意识通 过 给 学 生 提供数学背景， 吸引学生的注意力， 激发好奇心和求知欲让 学 生 通 过 亲自经历体会从具体情境中探索出规律性的结论， 有一定的思考难度让 学 生 在 活 动中获得更多的数学信息和经验， 这也是本节的难点X Y O 11-1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

32、- 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、尝试应用1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上? A(6,-2), B(0,3) , C(3,7), D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5) 2. 已知点 A （ 1+m ，2m+1）在 x轴上，则m=_, 此时点A 的坐标为 _。3. 若点P（m+2,1-n ）在第三象限，则m,n 可能的取值是（）A.m=-2,n=4 B.m=-3,n=1 C.m=2,n=-1 D.m=-3,n=4 4. 已知坐标平面内点A （m,n）在第四象限，则点B（n,m）在第 _象限。5. 在平面直角坐标

33、系内, 已知点 P ( a , b ), 且 a b 0， b0 时，点 M位于第几象限？（ 3）当 a 为任意实数，且b0 时，点 M位于第几象限？2. 若点 P（2x-1 ，x+3）在第二、四象限的角平分线上，求P点到 x 轴的距离A D C B A B D C y x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载七年级数学下册第六章第4 课时6.2.1 用坐标表示地理位置教案设计理

34、念教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣.通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程、极坐标等知识打下良好的基础.教学目标知识与技能 : 1理解有序数对的意义2能用有序数对表示实际生活中物体的位置过程与方法 : 通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置情感态度与价值观: 通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度重点利用坐标表示地理位置难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题方法实验、探

35、究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境观 察 ： 教 材 第 54 页图62-1今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题导入新的课题，起了一个承上启下的作用，为学生学习用坐标表示地理位置作了一个铺垫二、自主探活动 1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150 米，再向北走200 米小强家：出校门向西走同学们拿出已准备好的坐标纸，在教师引导下，共同分析如何确定小刚家的位置小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学引入用坐标的形式表示某一地区域内一些地点分布情况名师归纳总结 精品学习资料 - - -

36、- - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载究200 米，再向北走350 米，最后再向东走50 米小敏家：出校门向南走100 米，再向东走300 米，最后向南走75 米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？问题： 选取学校所在位置为原点， 并以正东、 正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向有什么优点？活动2： 归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布

37、情况平面图的过程校为参照物来描述的，故 选 学 校 位 置 为 原点根据描述，可以以正东方向为x 轴，以正北方向为y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺 1： 10000 （即图中 1cm相当于实际中10000cm，即 100 米） 由 学 生 画 出 平 面直角坐标系，标出学校的位置，即（ 0，0） 引 导 学 生 一 同 完成示意图经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、 y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称激起学生对已学过的用直角坐

38、标思想的定位方式的回忆和重新认识学会利用坐标表示地理位置的三个步骤：首先要选定原点，建立坐标系， 确定 x 轴、y 轴的正方向；其次， 据具体问题确定适当的比例尺；最后， 在坐标轴上标出单位长度， 描出所要表示的点三、尝试应用活动 3： 进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题： （教材第62页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广学习练习，教师巡视、辅导，教师要注意学生原点的选定及坐标的标定通过学生观察、思考、合作交流的 “做数学” 的过程， 让学生亲身感受数学的应用价值， 增强学生仔细观察， 认真思考和合

39、作交流的能力，培养学生学习数学的兴趣和解决问题的能力名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置张明： “我这里的坐标是（300，300） ” 王丽： “我这里的坐标是（200，300） ” 李华： “我在你们东北方向约 420 米处” 实际上，他们所说的位置都是正确的 你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立

40、的坐标系吗？你理解李华同学所说的 “东北方向约 420 米处”吗？用他们的方法，你能描述 公 园 内 其 他 景 点 的 位 置吗？四、巩固提高图 3 是一张某市旅游景点的示意图，据示意图回答问题你能利用坐标系， 确定各个景点与中心广场的相对位置吗？如图 4，某小区有树龄百年以上的古松树4 棵 （S1， S2，S3，S4） ，古槐树6 棵（ H1，H2， H3，H4，?H5， H6） ，为了加强对古树的保护，园林部门根据小区地图，将4?棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9） ，S2（5，10） ，S3（11，6） ，S4（ 12，11） 类似地， 你能把 6 棵古槐树也用坐标表示出来吗？学习

41、练习，教师巡视、辅导，教师要注意学生原点的选定及坐标的标定师生行为：教师提出活动内容并和学生一起分析活动目的：建立适当的坐标系，绘制一幅树木平面分布图活动步骤：取已准备好的坐标纸，标出4 棵古松树的坐标S1（3，9） ，S2（5，10） ，S3（ 11， 6） ，S4（12，11） ；确定坐标原点，建立坐标系；标出6 棵古槐树，写出坐标；利用节假日以巩固学生所学知识名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 33 页 - - - - - - - -

42、 - 学习必备欢迎下载请以小组的形式完成下面的活动：（ 1）收集一些当地古树名木的资料， 特别是有关它们具体位置的记载，?并为它们编号；（ 2）建立适当的平面直角坐标系， 为上述树木绘制一幅平面分布图；（ 3）你也可以收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图小组形式完成上面的活动五、体验收获通过本节课学习你有什么收获? 本节学习了以下内容： 1 利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置； 2学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法学生归纳总结，教师补充升华 . 让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置六、实践延伸必做题：教材第60 页第 5 题、第 8 题选做题：

43、1根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点菊花园：从中心广场向北走150 米，再向东走150 米；湖心亭：从中心广场向西走150 米，再向北走100 米；松风亭：从中心广场向西走100 米，再向南走50 米；育德泉：从中心广场向北走200 米2教材第65 页第 4 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载七年级数学下册第六章第5 课时6.2.2 用坐标表示平移 (1) 教案

44、设计理念在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系.教学目标知识与技能 : 1了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后，点的坐标2由点的坐标变化，能判断点的平移情况过程与方法 : 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，掌握数性结合的思想方法. 情感态度与价值观: 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，?培养学生合作交流的意识和探索精神重点点坐标平移的变化规律

45、难点通过平移确定点坐标的变化方法实验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、体验回顾1. 什么叫做平移？2 . 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？学生回顾，师生补充. 导入新课二、自主探究问题： （1）请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立坐标系，描出点A（-2，-3 ） ?将点 A向右平移5 个单位长度，得到点 A1， 在图 1 上标出这个点，并写出它的坐标；教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论将点A（ -2 ，-3） ?向右平移5 个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加5 如将 A （-2，-3） ?向上平移4 个单位长度是：横坐标不

46、变，纵坐标加4 答案： A1（3，-3 ） ，A2（-2 ，1） 在活动中教师应重点关注：点的坐标描的是否准备；学生能否在通 过 学 生 亲 自动手实践，独立思考， 相互交流，在 “做数学” 的活动中， 通过自主探索获得知识和技能， 掌握数形结合的数学思想方法积极参与、 勇于发表自己的观点， 培养学生数学语言的表达能力名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 2）将点A（-2 ，-

47、3 ）向上平移4 个单位长度， 得到点 A2，在图 1 上标出这个点，?并写出它的坐标；（ 3）你能说出上述两种平移变化后， 坐标的变化规律吗？问题：在已建立的坐标系中（图 2） ，将点 A（-2 ，-3 ）向左或向下平移4 个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点问题： （1）若将题改为将点A（-2 ，-3 ）向右（或左）平移a 个单位长度，得到点A，试 写 出 它 们 的 坐 标 分 别 是（_，_）或（_，_） （ 2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A， ?试 写 出 它 们 的 坐 标 分 别 是（_，_）或（ _，_） ；将点 A（x，y）

48、向上（或下）平移b?个单位长度，得到点 A，坐标为（ _，_） 或（_，_） 独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、 互相交流的基础上，得出一般性的结论教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减） ，纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标 不 变 ， 纵 坐 标 相 加（减）板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律：在平面直角坐标系中，将点（ x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a， y） 或 （x-a ， y） ，

49、将点（ x，y）向上（或下） 平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 或（ x，y-b ） 让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律三、尝1. 在平面直角坐标系中，有一点 P（-4 ，2） ，若将点P：(1) 向左平移2 个单位长度，所得点的坐标为_；(2) 向右平移3 个单位长度，所得点的坐标为教师展示题目， 学生完成，交流，师生评价了解学习效果，给学生以获得成功体验的机会， 激发他们学习的兴趣和积极性名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

50、- - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载试应用_ ；(3) 向下平移4 个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4) 向上平移5 个单位长度，所得点的坐标为_ ；2、在平面直角坐标系中，有一点 P（-4 ，2） ，（1）若将 P 先向右平移5 个单位长度， 再向上平移3 个单位长度，所得坐标为 _。（2）若将 P 先向上平移3 个单位长度， 再向右平移5 个单位长度，所得坐标为 _。四、巩固提高1. 通过平移把点A（ 1，-3 ）移到点A1（3， 0） ，?按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的