2022年一次函数应用专题复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1.（2011 浙江金华） 某班师生组织植树活动，上午8 时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s 与时间 t 之间的图象 .请回答下列问题：（ 1）求师生何时回到学校？（ 2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（ 3）如果师生骑自行车上午8 时出发，到植树地点后，植树需2 小时，要求 14 时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有 A、B、C、D 四个植树点与学校的路程分别

2、是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.2. （2011 江苏泰州） 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事， 小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S1 m , 小明爸爸与家之间的距离为S2m, 图中折线OABD ，线段 EF分别是表示S1、S2与 t 之间函数关系的图像（1）求 S2与 t 之间的函数关系式：（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？3. （2011

3、 山东日照） 某商业集团新进了40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200 170 乙连锁店160 150 设集团调配给甲连锁店x 台空调机，集团卖出这100 台电器的总利润为y（元） （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？4. （20

4、11 福建泉州） 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策， 农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（ 2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000 元采购冰箱、彩电共40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？类别冰箱彩电进价（元 / 台）2320 1900 售价（元 / 台）2420 1980 t(时 )s (km)86432141312111098OECOt(min)s(m)AB12D2400F

5、10名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5.（2011 山东济宁） “五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000 元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价2000 1600 1000 售价2200 1800 1100 （1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100 台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000 元

6、允许的范围内，购买上表中三类家电共100 台，其中彩电台数和冰箱台数相同， 且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润（利润售价进价）6. （2011 山东潍坊） 2011 年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水 120 吨. 有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90 吨. 从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700 元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从

7、甲厂调运饮用水x 吨，总运费为W元，试写出W关于与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？7 （2011 湖南益阳） 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨（含14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1 月份用水20 吨，交水费29 元； 2 月份用水18 吨，交水费24 元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y 元，写出y 与x之间的函数关系式；（3）小英家3 月份用水24 吨，她家应交水费多少元？8.（2011 湖北孝感） 健身运

8、动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40 套，捐赠给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7 个和乙种部件4 个，组装一套B型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件6 个. 公司现有甲种部件240 个，乙种部件196 个 . （ 1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5 分）（ 2）组装一套A型健身器材需费用20 元，组装一套 B型健身器材需费用18 元 . 求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5 分) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

9、 - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1. 解： （1）设师生返校时的函数解析式为bkts，把（ 12，8） 、 （13，3）代入得，解得：68, 5bk685ts，当0s时， t=13.6 ，师生在13.6 时回到学校；（2）图象正确由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km） ，（4）由题意得：88210 xx14, 解得： x9717，答： A、B、C植树点符合学校的要求2. 解： (1)2400 9625(min) 点 E、F 的坐标为（ 0,2400

10、 ） （25,0 ）设 EF的解析式为S2=kt+b, 则有bkb2502400，解得240096bk，解析式为S2= 96t 2400. (2)B 、D点的坐标为（ 12,2400 ） 、 （22,0 ） 。 由待定系数法可得BD段的解析式为y=240 x+5280, 与 S2=96t 2400 的交点坐标为（20，480）所以 小明从家出发，经过20 分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m. 3. 解: (1)根据题意知 , 调配给甲连锁店电冰箱(70-x) 台, 调配给乙连锁店空调机(40-x) 台, 电冰箱 (x-10)台，则 y=200 x+170(70-x)+160(40-

11、x)+150(x-10)，即 y=20 x+16800,010,040,070,0 xxxx10 x40 y=20 x+168009 (10 x 40); (2) 按题意知： y=（200-a ）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10 ） ，即 y=（20-a ）x+16800200-a 170， a 30当 0a20 时， x=40，即调配给甲连锁店空调机40 台，电冰箱30 台，乙连锁店空调0 台，电冰箱30 台；当 a=20 时， x 的取值在 10 x40 内的所有方案利润相同；当 20a 30 时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10 台，电冰箱60 台，乙连锁

12、店空调30 台，电冰箱 0 台；4. 解： （1） （2420+1980）13=572，（2）设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得)40(6585000)40(19002320 xxxx解不等式组得231821117x，因为 x 为整数，所以x = 19 、 20、 21，方案一：冰箱购买19 台，彩电购买21 台，方案二：冰箱购买20 台，彩电购买20 台，方案三：冰箱购买21 台，彩电购买19 台，设商场获得总利润为y 元，则 y = （2420-2320 ）x+(1980-1900)(40- x) =20 x + 3200 20 0， y随 x 的增大而增大，当 x

13、=21 时， y最大= 2021+3200 = 3620.8.5 9.5 O t(时) s( 千4 8 3 6 2 8 10 9 11 12 114 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5. 解: 设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元1420142914181424xyxy，；12.5.xy，解得：答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元14xyx当 0

14、时，；14142.52.521xxx当时， y=14+，所求函数关系式为：0142.52114 .xxyxx，2414x，242.521xyx把 =代入, 得:2.5242139y. 答：小英家三月份应交水费39 元. 6. 解： （1）设商家购买彩电x 台，则购买洗衣机（100 x）台，由题意， 得 2000 x1000（100 x）=160000，解得 x=60则 100 x40（台），所以，商家可以购买彩电60 台，洗衣机40 台（ 2）设购买彩电a 台，则够买洗衣机为（100 2a）台，根据题意，得200016001000(100 2 )1600001002aaaaa解得13337.5

15、3a，因为 a 是整数，所以a=34，35，36，37. 因此，共有四种进货方案设商店销售完毕后获得利润为w元则 w= （22002000）a（ 18001600）a（ 11001000）(100 2a) =200a 10000200 0，随a 的增大而增大，当a=37 时，最大值=20037 10000=17400 元所以商店获取利润最大为17400 元7. 解: （1）设从甲厂调运饮用水x 吨，从乙厂调运饮用水y 吨，根据题意得20 1214 1526700,120.xyxy解得50,70.xy 5080，7090，符合条件 . 故从甲、乙两水厂各调用了50 吨、 70 吨饮用水 . （

16、2）设从甲厂调运饮用水x 吨，则需从乙厂调运水（120 x）吨，根据题意可得80,12090.xx解得3 08 0 x .总运 费2 01 21 41 51 2 03 02 5 2Wxxx，（3080 x ）W随 x 的增大而增大，故当30 x时，26100W最小元 . 每天从甲厂调运30 吨，从乙厂调运90 吨，每天的总运费最省. 8. 解： （1）设该公司组装A型器材 x 套，则组装B型器材 (40 x) 套，依题意，得73(40)24046(40)196xxxx解得 22 x30. 由 x 为整数，x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30.组装 A、 B两种型号的健身器材共有9 种组装方案 . （ 2）总的组装费用y=20 x+18（40 x）=2x+720. k=20， y 随 x 的增大而增大 . 当 x=22 时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764 元. 总组装费用最少的组装方案：组装A型器材 22 套，组装B型器材 18 套. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -