2022年一次函数的应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载S （千米）t（时）O 10 22.5 7.5 0.5 3 1.5 lB lA 一次函数的应用（1）1如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00 离开家， 15：00 回家，根据图象回答：（1）离家最远的距离是千米，对应的时间是. （2）何时开始第一次休息？答：， 休息多长时间？答：（3）第一次休息时，离家多远？答：（4） 在 11： 0012： 00 他骑车的路程是多少千米？答：（5）在 9：0010：00 和 10：0010：30 的平均速度各是多少？答：（6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？答：（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？答：（8）返回时

2、的平均速度是多少？答：（9） 11：30 和 13：30 分别离家多远？答：（10）何时距家22 千米？答：2、如图， lA lB分别表示A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系。（1） B 出发时与 A 相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3） B 出发后小时与 A 相遇。（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出 A行走的路程S与时间 t 的函数关系式。2某机动车出发前油箱内有油42 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中

3、余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶小时后加油；（2）中途加油升；（3）写出直线CD 的关系式一次函数的应用（2）1、如图，1l反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 36 30 24 18 12 6 Q（升）t（时）O A B C D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - -

4、 - - - - - - - 学习必备欢迎下载之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2 小时时，甲离A 地千米，乙离 A 地千米。（2）当时间为6 小时时，甲离A 地千米，乙离 A 地千米。（3）当时间时，甲、乙两人离A 地距离相等。（4）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲。（5）1l对应的函数表达式为，2l对应的函数表达式为。2、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月租费是2元，应付给出租车公司的月租费是1元，1，2分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图（1）观察图象，回答下列问题：（

5、1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费相同？（3）如果该单位估计每月的行程约为2300 千米，那么这个单位租哪家的车合算？3、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t 成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t 和 30t 成品。（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(t) 与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）分别指出第15 天和第 25 天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？一次函数的应用

6、课堂作业（4）1如图的直线为甲地向乙地打长途电话所需付的话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系的图象，当3 时，该图象的解析式为；从图象可知，通话2 分钟需付电话费为元；通话7 分钟需付电话费元. xy012345BAC1.42.43.44.4名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，

7、超计划部分每吨按0.8 元收费。（8 分）（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式当用水量小于等于3000 吨；当用水量大于3000 吨。（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费1540 元，则该单位用水多少吨？3一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的 关 系 如 图 所 示 ， 结 合 图 象 回 答 农 民 自 带 的 零 钱 是元；降价前他每千克土豆的出售的价格是元；降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆

8、售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，那么他一共带了千克土豆。4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2 小时时血液中含药量最高，达每毫升6 微克，接着逐步衰减，10 小时血液中含药量为每毫升3 微克，每毫升血液中含药量y 微克随时间x小时主变化如图所示, 当成人按规定剂是服药后, (1) 分别求出x2 时 y 与 x 的函数关系式 , (2) 如果每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的, 那么这个有效时间是多长? 一次函数的应用家庭作业（4）1某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励

9、居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。（1）填空，月用电量为100 度时，应交电费元；（2）当 x100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）月用电量为260 度时，应交电费多少元？200 60 100 110 y（元）x（度）O (小时)(微克)210360 xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2、某气象研究中

10、心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千米 /时， 4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 千米 /时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1 千米 /时，最终停止 . 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在 y 轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当 x25 时，风速 y（千米 /时）与时间x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20 千米 /时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？7一家小型放影厅的盈利额（元）同售票数之间的关系如下图所示，其中保险部门

11、规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50 元，试根据图象回答：当售票数满足0 150 元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是； ：当售票数满足150 200 元时，盈利额（元）与之间的函数关系式是；当售票数为时，不赔不赚，当满足时，放影厅要赔本。一次函数的应用课堂作业（3）1某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50 元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费0.4 元;“神州行 ” 不缴月基础费 , 每通话 1 分钟，付电话费0.6 元(这里均指市内通话).若一个月内通话x 分钟 ,两种通讯方式的费用分别为y1元和 y2元。（1）分别写出y1、y2与 x 之间的函数关

12、系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内通话费200 元，则应选择哪种通讯方式较合算？2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20 元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9 折优惠，某班级需购球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于4 盒）O （ ）（ ）4 10 25 x(小时 ) y（千米 /时）A B C D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

13、- - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲店购买的付款数为甲（元） ；在乙店购买的付款数为乙（元） ，分别写出甲、乙与的函数关系式。（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？3某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10；如果月末出售可获利30，但要付出仓储费700 元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利多？4. 某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1 吨水生产的饮料所获利润y( 元) 是 1 吨水的价格 ( 元) 的一次函数(

14、1) 根据下表提供的数据，求 y 与 x 的函数关系式 当水价为每吨10 元时， 10 吨水生产出的饮料所获的利润是多少？10 吨水的价格x( 元) 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润y( 元) 200 198 (2) 为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20 吨时，水价为每吨4 元；日用水量超过20 吨时，超过部分按每吨40 元收费已知该厂日用水量不少于20 吨设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为 W元，求 W与 t 的函数关系式。一次函数的应用家庭作业（3）1、某单位计划10 月份组织员工到外地旅游，估计人数在615 人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200

15、元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数 x 的函数关系式。若有 11 人参加旅游，应选择那个旅行社？人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？2、 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x 之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？名师归纳总结 精品学习资料

16、 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、某学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘费） ；若学校自刻，除租用刻录机需120 元外，每张还需成本4 元（包括空白光盘费） 。问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自己刻费用省？请说明理由。4、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1 吨水生产的饮料所获利y（元）是1 吨水的价格x（元）的一次函数。（1）根据下表提供的数据，求y 与 x

17、之间的函数关系式；1 吨水的价格x（元）3 4 6 用 1 吨水生产的饮料所获利润y （元）201 200 198 （2）当水价为每吨10 元时，该饮料厂若想获得2 万元的利润，则至少需用水多少吨？（精确到个位）一次函数的应用课堂作业（5）1、声音在空气中传播的速度y( 米秒 ) 是气温 x( ) 的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温 x( ) 0 5 10 15 20 音速 y( 米秒 ) 331 334 337 340 343 (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 气温 x=22时，某人看到烟花5 秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？2、 南方 A

18、市欲将一批容易变质的水果运往B 市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200 元 /h，记 A、B 两市间的距离为xkm。如果用 W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出 W1、W2、 W3与 x间的函数关系

19、式。3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元，销售价是每价1 元， 卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30 天计算），有 20 天每天可卖出100 份，其余 10 天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为 . （1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10 台，上海厂可支援外地4 台，现在决定给重庆8 台，汉口6 台。如果从北京

20、运往汉口、重庆的运费分别是4 百元 / 台、 8 百元 / 台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3 百元 / 台、 5 百元 / 台。求：（1）写出总运输费用与北京运往重庆x 台之间的函数关系；（2）若总运费为8400 元，上海运往汉口应是多少台? 一次函数的应用家庭作业（5）1.为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明： 假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm）40.0 37.0 桌子高度（cm）75.0 70.2 （1）请确定与的函数关系式；（2）现有一把高42.0c

21、m 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。2某工程要招聘甲、乙两种工种的工人共150 人，甲种工每月的工资为600 元，乙种工每月工资1000 元，要求乙种工的人数不少于甲种工的2 倍，问甲乙两种工种的工人各招聘多少名时，每月所付的工资总额最少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3. 某工厂现有甲种原料360 千克， 乙种原料 290 千克， 计划用

22、这两种原料生产A、B两种产品， 共 50 件已知生产一件A种产品需用甲种原料9 千克，乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10 千克，可获利润1200 元设生产A、B两种产品获总利润为y( 元) ，其中 A种的生产件数为x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。4、某童装厂现有甲种布料38 米，乙种布料26 米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L 型号的童装需用甲种布料0.5 米，乙种布料1 米，可获利45 元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9 米，乙种布料0.2 米，可获利润30 元。设生产L 型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y( 元), 写出 y( 元) 关于 x( 套 )的函数解析式. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -