2022年一次函数图象和性质经典练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数的定义1、判断正误 : （1）一次函数是正比例函数；（ ）(2)正比例函数是一次函数； （ ）(3)x2y5 是一次函数；（ ） (4)2yx=0 是正比例函数（ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）y=2x； y=3+4x； y=21； y=ax （a 0 的常数） ； xy=3； 2x+3y-1=0；A3 个B 4 个C 5 个D 6 个3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则

2、 m 满足的条件是_。（2）当 m=_时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于 x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_。4、已知函数 y=112mxm当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数。5、函数： y=-2x+3； x+y=1；xy=1； y=1x；y=221x+1；y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m= 时，y=mxmxm1122是一次函数。(3)请写出一个正比例函数，且x=2 时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6 时，y=2 (4) 我国是一个水资

3、源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2 滴水，每滴水约0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了y 毫升水则 y 与 x 之间的函数关系式是(5)设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A S 是 R 的一次函数B S 是 R 的正比例函数C S是2R的正比例函数D

4、 以上说法都不正 确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40 千米/ 小时的平均速度从A站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s( 千米) 和时间 t( 小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数 汽车离开 A站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开 A站的距离 s( 千米) 与时间 t( 小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树， ，他决定今后每年栽2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为它是函数8、圆柱

5、底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元，每件另加手续费0.2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算5 千克重的包裹的邮资。10、在拖拉机油箱中， 盛满 56 千克油，拖拉机工作时， 每小时平均耗油 6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。一次函数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1) y2x 与 y2x3 3、说出直线 y3x2 与221xy；y5x-1 与 y5x-4 的相同之处解 : 直线 y3x2

6、 与221xy的， 相同， 所以这两条直线，同一点，且交点坐标， ；直线 y5x- 1 与 y5x- 4 的相同，所以这两条直线， 4、 （1）直线521, 321xyxy和xy21的位置关系是，直线521, 321xyxy可以看作是直线xy21向平移个单位得到的 ; 向平移个单位得到的(2) 将直线 y- 2x3 向下平移 5 个单位，得到直线名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(

7、3). 函数 ykx- 4 的图象平行于直 线 y- 2x，求函数若直线4ykx的解析式为；(4) 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线 y=-3x 经过而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到（5）直线 y=2x5 与直线521xy，都经过 y 轴上的同一点（、）5、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移个单位得到的1、（1） 一次函数 y=kx+b 当 x=0 时， y= ， 横坐标为 0点在上，

8、在ykxb中， ；当 y=0 时，x= 纵坐标为 0 点在上。 。画一次函数的图象，常选取（0, ） 、 （,0）两点连线。 （2）直线 y4x3 过点（_，0） 、 （0，） ；（3）直线231xy过点（，0） 、 （0，） 2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ；y=x1. （2）y=3x2 ；y=232x. 3、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y

9、 轴的交点坐标是6、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是7、 画出函数 y2x3 的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是 2 的点，它的坐标是（，）（2） 线上纵坐标是 3 的点，它的坐标是（，）（3） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点，它的坐标是（，）（4）点（ 2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是 -2 的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于 1 的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。 （，）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选

10、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9、求函数323xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 . 10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数的性质1、做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2 的图象中：(1)随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4)

11、 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当 x 取何值时 ,y=0? (6) 当 x 取何值时 ,y0? 2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数 y=(m-3)x-32. (1)当 m取何值时 ,y随 x 的增大而增大 ? (2)当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? B 组 1、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（ 3，0）

12、的一次函数3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（ 0， 3）的一次函数1.一次函数 y=5x+4 的图象经过 _ 象限,y 随 x 的增大而 _,它的图象与 x 轴. Y 轴的坐标分别为 _ （2） 函数 y=(k-1)x+2，当 k1 时，y 随 x 的增大而 _,当 k1 时，y 随 x 的增大而 _。2、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时， y=2? 当 x=1 时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分

13、别确定k、b 的符号，并说出函数的性质 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数 y(2m-1)xm5, 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? 5.已知点 (x1, y1)和(x2, y2)都在直线y=43x-1 上, 若 x1 x2, 则y1_y2 6 已知一次

14、函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围 . 7已知函数mxmymm12) 1(,当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数 y（12k） x（2k1） 当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y2x- 4. (1) 作出它的图象；(2) 标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当 - 2x4 时，函数值 y 的变化范围 . 10若 a 是非零实数 , 则直

15、线 y=ax-a 一 定（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A.第一、二象限 B. 第二、三象限C.第三、四象限 D. 第一、四象限11. 已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x 2m2 m-3. (1) 若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2) 若一次函数的图象经过点(1，-2), 求 m的值. 12 已知一次函数 y(3m-8)x 1-m图象与

16、y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中m为整数 . (1) 求 m的值； (2) 当 x 取何值时， 0y4？一次函数图象和性质第 1 题. 将直线13yx向上平移3 个单位得到的函数解析式是第 7 题. 直线ymxn如图所示，化简：2mnm第8题 . 已 知 函 数ykxby的图象与轴 交 点 的 纵 坐 标 为5， 且 当12xy时，则此函数的解析式为第 11 题. 在函数2yxb中，函数y随着x的增大而，此函数的图象经过点(21)，则b第 13 题. 如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn0）图象的是（）第 14 题. 在下列四个函数中

17、，y的值随x值的增大而减小的是（）2yx36yx25yx37yx第 15 题. 已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中的图象大体是（）x y x y x y x y CDBAO yxymxn（第 7 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 16 题. 在下列函数中， （）的函数值先达到10026yx5yx51yx42yx第 17 题. 已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它

18、们的图象是两条互相平等的直线，则a第 18 题. 一次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b第 19 题. 作出函数41yx的图象，并回答下列问题：（1）y的值随x值的增大怎样变化？（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？第 20 题. 已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值第 24 题. 已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点， 那么kb、的取值范围是（）0k且0b0k且0b0k且0b0k且0b第 26 题. 如图所示，已知正比例函数(0)ykx k的函数值y随x的增大而增大， 则一次函

19、数yxk的图象大致是（）第 27 题. 若函数2(1)2ymxm与y轴的交点在x轴的上方，且10mm，为整x y x y x y x y DBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载数，则符合条件的m有（） 8 个 7 个 9 个 10 个第 29 题. 函数34yx，y随x的增大而第 30 题. 已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -