2022年三角形内角和练习题 .pdf

《2022年三角形内角和练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角形内角和练习题 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、. . 三角形的内角和练习【例题分析】例 1. 在ABC 中，已知 A21B31C，请你判断三角形的形状。分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中C 是最大的角，因此只需求出C 的度数即可判断三角形的形状。例 2. 如图，已知 DFAB 于点 F，且 A45， D30，求 ACB 的度数。例 3. 如图，在 ABC 中， 12，34，BAC54，求 DAC 的度数。例 4. 已知在 ABC 中， A62，BO、CO 分别是 ABC、ACB 的平分线，且 BO、CO相交于 O，求 BOC 的度数。拓展与延伸（1）已知 AB

2、中 C，BO、CO 分别是 ABC、ACB 的平分线，且 BO、CO 相交于点 O，试探索 BOC 与A 之间是否有固定不变的数量关系。FEABCD BDC 243 1A12BC AO 12 12BC AO 12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - . . （2）已知 BO、CO 分别是 ABC 的ABC、ACB 的外角角平分线， BO、CO 相交于 O，试探索 BOC 与A 之间是否有固定不变的数

3、量关系。（3）已知：BD 为ABC 的角平分线，CO 为ABC 的外角平分线， 它与 BO 的延长线交于点O，试探索 BOC 与A 的数量关系。由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角） 的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。例5.已知多边形的每一个内角都等于135，求这个多边形的边数。例 6.一个零件的形状如图， 按规定 A90，B 和C 应分别是 32和 21，检验工人量得BDC149，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析：验证的关键是求出A 的度数，即把 A 用已知的角 B、C、BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之

4、间的关系BC AO 12 D12E 12BCE AO 12 3 D AB DEC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - . . 【随堂检测】A组1、在 ABC 中， A40， BC，则 C。2、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。3、在 ABC 中， AB36， C2B，则 A，B，C。4、如图， DEBC，ADE60， C50，则 A。5、多边形的每个内角都是每个外角的4 倍，

5、则这个多边形的边数是。6、多边形的边数增加1，则内角和增加度，而外角和。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3 倍，那么那么这个多边形是边形。8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2 倍，则这两个锐角的度数为。9、如图，在四边形ABCD 中， 1、2 分别是 BCD 和BAD 的补角，且 BADC140，则12。10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个。11、如图， AD 平分 BAC，其中 B50， ADC80，求 BAC、C 的度数。12、如图，已知 B40， C59，DEC47，求 F 的度数。13、如图，求的度数。BC DE A第 4 题图第 9 题图A 2 1 B C D

6、 BDC ABDC AEF10611078名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - . . 14、如图，已知 ABC 中，已知 B65，C45，AD 是 BC 边上的高， AE 是BAC 的平分线，求 DAE 的度数。B组1、如图，与 FDB 成内错角的是，与 DFB 成同旁内角的是。2、 如图， D 是 AB 上一点， CEBD， CBED， EABA 于 A， 若ABC38， 则AED。3、在 ABC

7、 中， A40， BC60，则 C，按角分，这是三角形。4、若一个三角形的两边长分别为1，2，第三边长为整数，则第三边长为。5、如图， ABC 平移后的图形为 EDF，B 的对应角是，线段 AC 的对应线段是，点 C 的对应点是，ABC 平移的方向是点A 到点的方向，平移的距离是线段的长度。6、在四边形 ABCD 中，若 AC90,2B3D，则 B，D. 7、若一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是边形。8、如果一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形是边形。9、若两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对10、如图，图中的内

8、错角共有（）A、4 对B、5 对C、6 对D、7 对11、在同一平面内三条直线a、b、c 满足关系 ab，bc，那么（）A、ac B、ac C、a 与 c 相交但不垂直D 、以上都不对BD E C ABC FEADBD A CE B D CFA E 第 1 题第 2 题第 5 题l1l2l3第 10 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - . . 12、下列运动中，不属于平移的有（）鱼的游动开门时门的

9、移动拉抽屉时的抽屉工厂里的输送带A、4 个B、3 个C 、2 个D、1 个13、在一个三角形ABC 中， AB45，则 ABC 是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对14、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么 a 的范围是（）A、1a5B、2a6C、3a7D、4a6 15、如图，已知 ADBC 且 DCAD 于 D，试证明：（1）DCBC（2）1218016、如图，在四边形ABCD 中，ADBC，且 ADBC，AC、BD 为两条对角线，且ACBD，ACBD，（1）把 AC 平移到 DE 的位置，方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长。（2）判断 BDE 的

10、形状。17、如图， ABDE，CM 平分 BCE，CNCM，B60，求 DCN 的度数。习题精选三角形的内角三角形的外角三角形的内角B4 C 253D1AECD MNABAD BC E 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - . . (检测时间 50 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 得分_ 一、选择题: ( 每小题 3 分, 共 21 分) 1. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它

11、是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 ; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2. 下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于603. 已知三角形的一个内角是另一个内角的, 是第三个内角的, 则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60,90 ,75 B.48,72 ,60 C.48,32 ,38 D.40,50 ,90 4. 已知 ABC中, A=2( B+C), 则 A的度数为 ( ) A.100 B.120 C.140 D.1605. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角

12、, 则它是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6. 设 , , 是某三角形的三个内角, 则 +, +, + 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角7. 在 ABC中, A=B=C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形二、填空题:( 每小题 3 分, 共 15 分) 1. 三角形中 , 若最大内角等于最小内角的2 倍, 最大内角又比另一个内角大20, 则此三角形的最小内角的度数是_. 2. 在 ABC中, 若 A+B=C,则此三角形为_三角形 ; 若

13、 A+BB), 试说明 EAD=(C-B). 2. 在 ABC中, 已知 B- A=5, C-B=20, 求三角形各内角的度数. 四、提高训练:( 共 15 分) 如图所示 , 已知 1=2, 3=4, C=32 , D=28 , 求 P的度数 . 五、探索发现:( 共 15 分) 如图所示 , 将 ABC沿 EF折叠 , 使点 C落到点 C 处 , 试探求 1, 2 与 C的关系 . 六、中考题与竞赛题:( 共 4 分 ) (2001 天津 ) 如图所示 , 在 ABC中 , B=C,FD BC,DEAB,AFD=158, 则 EDF=_度. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -