2022年一元二次方程练习题2 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载一元二次方程练习题姓名一、选择题1. 下列关于X的方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a 3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2. 下列方程中 ,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12 ； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2-3x+1=0 化为 (x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( ) A. 23162x B.2312416x C. 231416x D.以上都不对4. 关于x的一元二次方程22110axxa的一

2、个根是0，则a值为（）A、1 B、1 C、1或1 D、125. 已知x=1 是方程x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）A.1 B.2 C.-2 D.-1 6. 已知关于x的方程x2bxa 0 有一个根是a(a0)，则ab的值为（）A B0 C1 D2 7. 已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或 19 D.19 8. 若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为（）A 8 B 10 或 8 C 10 D 6 或 12 或 10 9. 如图5，在A

3、BCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230 xx的根，则ABCD的周长为（）A42 2 B1262 C222 D22126 2或名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载10. 使分式2561xxx的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 11. 观察下列表格，一元二次方程21.1xx的一个近似解是（）x1.1 1.2 1.3 1.4

4、 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2xx0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.19 12. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A 若x2=4，则x2 B方程x(2x1) 2x 1 的解为x1 C若x2+2x+k=0 有一根为2，则8k D 若分式1232xxx值为零，则x1，2 13如图，在矩形ABCD中， AB=1 ， BC=2 ，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕 AE ，则点 E到点 B的距离为（）A .212 B. 213 C. 215 D.2161

5、4. 若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根 , 则 k 的取值范围是( ) A.k-74 B.k-74且 k0 C.k -74 D.k74且 k 0 15. 关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A6 B 7 C8 D9 16. 两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（）A D C EB 图 5 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载

6、A.x2+2x3=0 B.x22x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x22x 3=0 17. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9 18. 设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B 2007 C2008 D 2009 19. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为 -3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和 2-6，则原方程是（）A.x2+4x-15=0 B.x2-4x+15=0 C.x2+4x+15=0 D

7、.x2-4x-15=0 20. 关于 x 的方程 ax2（3a+1） x+2（a+1） =0 有两个不相等的实根x1、 x2， 且有 x1x1x2+x2 =1a，则 a 的值是（）A、 1 B、 1 C、1 或 1 D、2 21. 若 x1，x2（x1x2）是方程（ xa）（xb）=1（ ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b 的大小关系为（）A、x1x2ab B 、x1ax2b C 、x1ab x2 D、ax1bx2 22. 以 3 和1为两根的一元二次方程是（） ；A、0322xx B 、0322xx C 、0322xx D 、0322xx23. 已知关于x 的一元二次方程(a 1)x2

8、2x+1=0 有两个不相等的实数根, 则 a 的取值范围是 ( ) A.a2 C.a2且 a1 D.a0)的两实根分别为，则 ， 满足A. 12 B. 12 C. 12 D. 227. 某超市一月份的营业额为200 万元 , 已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 二、填空题 : 28. 关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m。29. 用 _法解方程3(x-2)2=2x-4

9、比较简便 . 30. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 31.22_)(_3xxx32. 若 x=2 是关于 x 的方程2250 xxa的一个根，则a 的值为 _. 33. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _. 34. 关于 x 的方程2()0a xmb的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0） ，则方程2(2)0a xmb的解是。35. 当代数式532xx的值等于7 时，代数式2932xx的值是。36. 已知 m ，n 是一元二次方程0522xx的两个实数根，则mnm23222的

10、值为37. 如果二次三项式x22 （m+1 ）x+16 是一个完全平方式，那么 m的值是_ 38. 设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为。39. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm240. 已知方程3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= _, b=_. 41. 一元二次方程x2-3x-1=0与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_. 42. 已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根 ,则 m=_,另

11、一根为 _. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载43. 已知两数的积是12, 这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_. 44. 巳知 a、b 是一元二次方程x22x 1=0 的两个实数根，则代数式（ab） （a+b2）+ab 的值等于 _45. 已知xx12，是方程xx2210的两个根，则1112xx等于 _. 46. 已知实数a、b 满足 a2 7a2 0，b

12、27b20，则baab的值为47. 已知aa12，bb12，且ba，则)1)(1(ba48. 已知方程0122mxx的两实根是21xx 和，方程02nmxx的两实根是71x和72x，则 m= ，n= 49. 关于x的二次方程20 xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,m n的实数值可以是m，n . 三、用适当方法解方程：（50）22(3)5xx（51）22 330 xx (52) -x2-x+12 =0 （53） （13y）2+2（3y 1）=0 （ 54）3x(x+2)=5(x+2) 四、解答题55. 试证明无论X 取何实数时，代数式2 x2 +4x+7 的值一定是正数。56. 已知关于

13、x的方程222(2)40 xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载的值57. 关于 x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围。(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由58. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的实数解是x1和x2。（1）

14、求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x2 1 且k为整数，求k的值。59. 已知1x，2x是关于x的方程012)2(222mxmx的两个实根，且满足02221xx，求m的值；60. 已知关于x的方程x2 2（k1）x+k2=0 有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若 |x1+x2|=x1x21，求k的值61已知一元二次方程021102axx。 （1）当a 为何值时，方程有一正、一负两个根？（ 2）此方程会有两个负根吗？为什么？62. 已知关于x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根x1，x2. （1）求 k 的取值范围； （4 分）（2）若12121xxx x，求

15、 k 的值 . 63. 设21,xx是一元二次方程01522xx的两个根， 利用根与系数的关系，求下列各式的值：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（1）)3)(3(21xx；（ 2）2221)1()1(xx（3）112112xxxx（4）|21xx（5）)31)(31(1221xxxx64. 阅读下面材料后，然后解题. 解方程：02|2xx解：当0 x时，原方程可化为022xx

16、因式分解得 :0)1)(2(xx则,02x或01x得1,221xx（舍去）当0 x时，原方程可化为022xx因式分解得 :0)1)(2(xx则,02x或01x得1,2 2 1xx（舍去）综上：原方程的解为2,221xx解方程：03|1|22xx65. 已知 a、b、c 分别是 ABC中 A、 B、 C所对的边，且关于x 的方程（ c-b ）x2+2（b-a ）x+（a-b ）=0 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状四、列方程解应用题：66. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数. 67. 广安市某楼盘准备以每平方米6000

17、 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，

18、试问哪种方案更优惠？68 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 千克（1）现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？69. 20XX年 5 月 17 日至 21 日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2

19、) 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26 日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型 H1N1流感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗， 经过两天传染后共有9 人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？累计确诊病例人数新增病例人数0 4 21 96 163 193 267 17 75 67 30 74 16 17 18 19 20 21 日本 20XX 年 5 月 16 日至 5 月 21 日甲型 H1N1 流感疫情数据统计图人数 (人) 0 50 100 150 200 250 300 日期名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -