2022年一对一人教版八年级数学全等三角形教案含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载ABECD（第 5 题）A B C D E （第 4题）A C F E D A O D B C （第 1题）A B F E D C （第 6 题）（第 7 题）人教版八年级数学上全等三角形课时练习及答案第 1 课时全等三角形一、选择题1如图，已知ABC DCB ，且 AB=DC ，则 DBC等于（）A A B DCB C ABC D ACB 2已知 ABC DEF ，AB=2 ，AC=4 ， DEF的周长为偶数，则EF的长为（）A3 B4 C5 D 6 二、填空题3已知 ABC DEF ， A=50， B=65， DE=18，则 F=_， AB=_ 4如图，ABC 绕点A 旋转

2、180得到 AED ，则DE 与 BC 的位置关系是_，数量关系是_三、解答题5把 ABC绕点 A逆时针旋转，边AB旋转到 AD ，得到 ADE ，用符号“”表示图中与ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角6如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证：ACDF。7如图，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的长名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A D B C （第 2

3、题）A F E C D B （第 3题）A B C （第 4题）A B E D C （第 1题）第 2 课时三角形全等的条件（1）一、选择题1 如果ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则x等于（）A73 B 3 C4 D5 二、填空题2如图，已知AC=DB ，要使 ABC DCB ，还需知道的一个条件是_3已知 AC=FD ，BC=ED ，点 B，D，C，E 在一条直线上，要利用“SSS ” ，还需添加条件_，得ACB _4如图 ABC中， AB=AC ，现想利用证三角形全等证明B=C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的

4、辅助线应是_二、解答题5 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC求证：ABCFDE6如图，AB=AC，BD=CD，那么B与C是否相等？为什么？7如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE求证：DAB=EAC第 3 课时三角形全等的条件（2）一、填空题1如图，ABAC ，如果根据 “SAS ”使 ABE ACD ，那么需添加条件_DCEFBA（第 5 题）（第 6 题）A B C D DCEBA（第 7 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

5、 - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A C D B E F （第 2题）A B C D O A B C E D （第 6题）EDCBAA B F E D C （第 4题）2 如图，AB CD ， BC AD ， AB=CD ， BE=DF ， 图中全等三角形有_对3下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形其中正确的命题有_二、解答题4 已知：如图，C是AB的中点，ADCE，AD=CE求证：ADC

6、CEB5 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AEBF. 求证：FDEC6已知：如图，AC BD ，BC=CE ，AC=DC 求证： B+D=90；第 4 课时三角形全等的条件（3）一、选择题1下列说法正确的是（）A有三个角对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等二、填空题2如图， B DEF ，BC EF, 要证 ABC DEF ，（ 1）若以“ SAS ”为依据，还缺条件；（ 2）若以“ ASA ”为依据，还缺条件3如图，在ABC中， BDEC ， ADB AEC ，

7、B C，则 CAE 三、解答题4已知：如图，AB CD ，OA=OC 求证： OB=OD （第 4 题）A B C D E DCFBAE（第 5 题）（第 3题）（第 2题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A E C B D A D B C o A B E D C F （第 3题）（第 4题）5已知： 如图， AC CE ，AC=CE ，ABC= CDE=90 ，求证： BD=

8、AB+ED 6已知：如图，AB=AD ，BO=DO ，求证： AE=AC 第 5 课时三角形全等的条件（4）一、选择题1已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空题2如图，已知A= D， ABC= DCB ，AB=6,则 DC= 3 如 图 ， 已 知 A= C， BE DF， 若 要 用 “ AAS” 证 ABE CDF， 则 还 需 添 加 的 一 个 条 件是 （只要填一个即可）三、解答题4已知：如图，AB=CD ，AC=BD ，写出图中所有全等三角形，并注明理由5如图， 如果 AC EF，那么根据所给的数据

9、信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由O E A D B C （第 6 题）（第 5题）DCBA（第 2 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A B D F C E 3421EDCBA（第 3题）（第 4题）（第5题）（第 6题）6如图，已知1 2， 3 4，EC AD ，求证： AB BE第 6 课时三角形全等的条件（5）一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐

10、角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等二、填空题2如图，BE和CF是ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对3如图，有两个长度相同的滑梯（即BC EF） ，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则 ABC DFE _度三、解答题4已知：如图， AC=DF ，BF=CE ，AB BF，DE BE ，垂足分别为B，E求证： AB=DE 5如图，ABC中，D是BC边的中点 , AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F. 求证： （1）DE= DF； （2）B =C6如图，AD为ABC的

11、高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD求证：BEAC第 7 课时三角形全等的条件（6）一、选择题1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）FEDCBAA B C E D （第 2 题）O （第 5 题）A B C D E F A B C D E F （第 6 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A C B E D D E C B A B A O E

12、 P D B D C A （第 3题）ABCDEF12（第 2题）（第 4题）（第 6题）（第 5题）A三边对应相等 B两角和其中一角的对边对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两边和它们的夹角对应相等2如图， E点在 AB上， AC AD ， BC BD ，则全等三角形的对数有 ( ) A1 B2 C3 D4 3有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等其中正确的是（）A B C D二、解答题4已知 AC=BD ，AF

13、=BE ，AE AD ， FDAD 求证： CE=DF 5已知： ABC中， AD是 BC边上的中线，延长AD到 E ，使 DE=AD 猜想 AB与 CE的大小及位置关系，并证明你的结论6如图，在ABC中， ABAC ，D、E 、F 分别在 AB 、BC 、AC上，且 BD CE ， DEF B，图中是否存在和BDE全等的三角形？并证明第 8 课时角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ASAS BAAS CSSS D ASA 2如图， OP平分 AOB ， PDOA ，PE OB ，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）APD PE BOD OE C DPO E

14、PO DPD OD C A E B F D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载E F C B A D （第 3题）DEAFBC（第 2题）（第 2题）二、填空题3如图，在ABC中， C90， AD是 BAC的角平分线，若BC 5 ， BD 3 ，则点 D到 AB的距离为 _三、解答题4已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且

15、分别交AC、AB于点G，E求证：OE=OG5如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CD求证：BE=CF6如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）求证：AC =BE； （2）求B的度数。第 9 课时角平分线的性质（2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图， ABC中， AB=AC ，AD是 ABC的角平分线，DE AB于点 E，DF AC于点 F，有下面四个结论： DA平分 EDF ； AE=AF ； AD上的点到 B， C两点的距离相等；

16、到AE ， AF的距离相等的点到DE ，DF的距离也相等其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个M A C B E O F D G （第 4 题）D A C E B F E A C D B （第 6 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、填空题3如图，在ABC中， AD为 BAC的平分线， DE AB于 E，DFAC于 F， ABC面积是 28 cm2，AB

17、=20cm ，AC=8cm ，则 DE的长为 _ cm三、解答题4已知：如图，BD=CD ，CF AB于点 F，BE AC于点 E求证： AD平分 BAC 5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？小结与思考（ 1）一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是（）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知 ABC DEF ， A=50， B=75，则 F 的大小为（）A 50 B55

18、 C65 D753 如图，AB AD，BC DC，则图中全等三角形共有（）A2 对 B 3 对 C4 对 D5 对4在 RtABC中， C=90 ， AD平分 BAC交 BC于 D，若 BC=20 ，且 BD DC=3 2，则 D到 AB边的距离是（）A12 B10 C8 D6 二、填空题5 若ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，则BC长为6若ABCABC，AB3，A30，则AB，A7如图，BD 90，要使ABCADC，还要添加条件（只要写出一种情况） 8 如图，D在AB上，AC，DF交于 E，ABFC，DE EF，AB15，CF 8，则BD A B C D P （第 5

19、题）A C D （第 3 题）B E C A D B（第 5 题）E F A D B C 第 4 题A B C D E （第 6 题）F 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（第 11 题）三、解答题9如图，点D，E在ABC的BC边上，AB AC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4 个）10如图，在ABC中，

20、ABAC，且AB AC，点E在AC上，点D在的延长线上，AD AE求证：（1）ADCAEB； （2）BE=CD11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，BE，CD 交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？12一个风筝如图， 两翼AB AC，横骨BEAC于E，CFAB于F问其中骨AD能平分BAC吗？为什么？、（第（第 10 题）（第 12 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必

21、备欢迎下载答案与提示第 1 课时全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5 ADE ABC ，对应边： AD=AB ，DE=BC ，AE=AC ；对应角： D =B， DAE= BAC ， E =C 6略 75 第 2 课时三角形全等的条件（1）1B 2 AB=DC 3 AB=FE ，FDE 4取 BC边的中点D，连结 AD 5证 AC=EF 6 连接 AD 7证ADCABE第 3 课时三角形全等的条件（2）1AE=AD 2 3 3 4略 5证ACEBDF6 （1）先证 ABC DEC ，可得 D =A，因为 B+A=90，所以 B+D=90；第 4 课时三角形全等的条件（3）1C

22、2 （1）AB=DE （2） ACB= F 3 BAD 4略 5证 ABC CDE 6连接 AO 第 5 课时三角形全等的条件（4）1B 26 3AB=CD 或 BE=DF 4 ABC DCB （ SSS ） ，ABD DCA （SSS ） ，ABO DCO （AAS ）或（ ASA ） 5 全等，用“AAS ”或“ ASA ”可以证明 6 证 ABD EBC 第 6 课时三角形全等的条件（5）1D 25，4 390 4利用“ HL”证 RtABC Rt DEF 5 （ 1）证明略；（2）证BDECDF 6 证BDFADC，得BFD=C，由BFD+FBD=90，得C+FBD=90第 7 课时三

23、角形全等的条件（6）1C 2 C 3D 4略 5相等，平行，利用“SAS ”证明 ABD ECD 6存在 CEF BDE利用“ ASA ”证明第 8 课时角平分线的性质（1）1C 2D 32 4利用角平分线的性质可得OD=OF，然后证明ODGOFE 5 证BDECDF 6 （1）略； （2） 30第 8 课时角平分线的性质（ 2）1D 2D 32 4证BDFCDE，得DF=DE 5 （1）点P是线段CD的中点；（2）AD+BC=AB小结与思考（1）1D 2B 3B 4C 5 45 63，30 7AB AD或BC CD等 8 7 9 （1）BE CD； （2）BAECAD； （3）AEBADC；

24、 （4）BD CE； （5）BADCAE； （ 6）ADBAEC10 （ 1）由SAS知ADCAEB；（2）BECD，BECD 11由AAS可知ADOAEO，从而有OD OE，又BDOCEO90和DOBEOC，故ODBOEC（ASA） ，从而OBOC 12AD能平分BAC；由 1 2，得BC，又AB AC，故ABEACF，从而AE AF，又AD AD，故ADFADE，得FADEAD小结与思考（2）1D 2 C 3C 4 B 5 6 6BC EF；AD；ACBF 74 8559 （1）ADCABC； （2）AC平分DCB； （ 3）AC平分DAB； （4）DEEB； （5）DBAC； 10PE100 米 11AD AE（提示：先说明AMCANB，后说明ADCAEB）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -