2022年七年级数学上第五章一元一次方程应用题 .pdf

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1、七年级数学上第五章一元一次方程应用题1列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题： 弄清题意 （2）找出等量关系： 找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数， 列出方程： （4）解方程： 解所列的方程，求出未知数的值 （5）检验，写答案 ：知能点 1: 打折销售、利润问题1利润 问题： （1）商品利润商品售价商品成本价； （2）商品 利润率商品利润商品成本价100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（总利润）（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十或十分之几出售，如商品打8 折出售，即按原标价的 80% 出售；或按原标价的8/10 出

2、售巩固练习： 1. 某商店开张， 为了吸引顾客， 所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40% ，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40% 后标价，又以 8 折优惠卖出， 结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？3. 一家商店将一种自行车按进价提高45% 后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（）A.45% （1+80% ）x-x=50 B. 80%（1+45% ）x - x = 50 C. x-80% （1+45

3、% ）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5% ，则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40% ，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入的10 倍处以每台 2700元的罚款，求每

4、台彩电的原售价2：方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售， 每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一： 将蔬菜全部进行粗加工方案二： 尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， ?在市场上直接销售 方案三： 将部分蔬菜进行精加工，其余

5、蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费 0.2 元； “神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和 y2元（1）写出 y1，y2与 x 之间

6、的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（ 3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70% 收费。 （1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？9某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500元，B种每台 2100 元，C种每台 2500元（

7、1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150 元，销售一台 B种电视机可获利 200 元，?销售一台 C种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9

8、瓦的节能灯，售价为49 元/ 盏，另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为18 元/ 盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元。(1). 设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用 =灯的售价 +电费）(2). 小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是2800 小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。3、储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利

9、率。利息的20% 付利息税(2）利息 =本金利率期数本息和 =本金+利息利息税 =利息税率（ 20% ）(3）%,100本金每个期数内的利息利润11. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%） 一年2.25 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

10、 - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 13. 为了准备 6 年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个 6 年期； (2 ）先存入一个三年期， 3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？14白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件 10 元（销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量， ?把每件的销售价降低x% 出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降

11、价前所获得的利润的90% ，则 x 应等于（） A1 B1.8 C2 D10 15. 用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320 元。问当初购买这债券花了多少元？知能点 4：工程问题工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1 16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8 天完成，两人合作几天完成？三年2.70 六年2.88 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精

12、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4

13、小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20. 某车间有 16名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种零件名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21. 一项

14、工程甲单独做需要10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？5： （1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量增长率现在量原有量增长量（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式： V=底面积高 Shr2h； 长方体的体积： V长宽高 abc 22. 某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓

15、库中取出20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75。问每个仓库各有多少粮食？23、一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。（精确到 0.1 毫米，3.14 ） 24. 长方体甲的长、宽、高分别为260mm ，150mm ，325mm ，长方体乙的底面积为130130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍，求乙的高？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

16、 - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6：行程问题： 基本量之间的关系：路程速度时间；时间路程速度；速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距；（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 25. 甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3

17、）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B两地同向而行，甲的速度为5 千米/ 小时，乙的速度为 3 千米/ 小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米/ 小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从 A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的 C地，一

18、共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为8 千米/ 时，水流速度为2 千米/ 时。A、C两地之间的路程为10千米，求 A、B两地之间的路程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、 第二两座铁桥， 过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长29已知甲、乙两地相距120 千米，乙的速度比甲每小

19、时快1 千米，甲先从 A地出发 2 小时后，乙从 B地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/ 分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？31一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/ 小时，顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时，水流的速度为 2 千米/ 时，求甲、乙

20、两码头之间的距离。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7：数字问题： （1）一般可设个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数 用 2n 表示，连续的偶数 用 2n+2或 2n2 表示； 奇数用 2n+1或 2n1 表示。33. 一个三位数，三个数位上的数字

21、之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数 . 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数35兄弟二人今年分别为15岁和 9 岁，多少年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍？36有某种三色冰淇淋50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -