2022年三年级奥数专题巧求周长习题及答案2 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第五章巧求周长 ( B) 年级班姓名得分一、填空题 : 1. 下图的周长是厘米. 2. 右图“凸”字的周长是厘米. 3. 下图是一座楼房的平面图, 图中用不同字母表示长度不同的各条边. 已知b=50米, c=30米, g=10米, 这座楼房平面的周长是米. 4. 下图是由 16个同样大小的正方形组成的, 如果这个图形的面积是400平方厘米, 那么它的周长是厘米. 5. 下图“ E”字周长是厘米. (单位: 厘米) 6. 下图由 5 个边长 8 厘米的小正方形拼成的“T”字形 , 它的周长是厘米. 4cm8cm5 3 1 bac d h g l f 2 3 3 名师归纳总结 精品

2、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7. 下图是一“环球游戏探险的隧道” 的平面图 , 一儿童沿隧道周游一周 , 他走了多少米 ? 8下图是由 10 个边长为 3 厘米的小正方形组成 . 每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心 , 且边相互平行 , 求这个图形的周长 . 9. 把一块长 20 厘米, 宽 12 厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去 , 共要摆十层 , 摆好后图形周长

3、是厘米. 10. 下图是一个零件的平面图 , 图中每一条最短线段均长5 厘米. 零件长 35厘米, 高 30 厘米, 这个零件周长是多少厘米? 二、解答题11. 下图是一个“干”字形图形. 已知两横均由长6 厘米, 宽 1 厘米的长方形构成, 中间一竖是由长 6 厘米, 宽 2 厘米的长方形构成 , 求出“干”字图形的周长是多少厘米 ? 35 厘米30 厘米60 50 40 2 单位 : 米3 3 1 1 2 3 6 1 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

4、- 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12. 在 4cm 7cm的正方形网格 (如图) 中, 所有正方形的周长的和是多少cm? 13. 如下图所示 , 长方形长 4 厘米, 宽 2 厘米. 现沿其对角线 BD 对折得到一几何图形 , 试求图形阴影部分周长 . 14. 如图, 在长方形 ABCD 中, EFGH 是正方形 . 如果 AF=10厘米, HC=7厘米,那么长方形 ABCD 的周长是厘米? 答案1. (8+4)2 =122 =24(厘米) 经过平移线段 , 把原图形变成长是8cm, 宽是 4cm的长方形 . 2. 18厘米如图我们发现 , 它不

5、是一个规则的正方形或长方形, 所以不能直接套用公式 . 但如我们把线段 AC 放在CA、 CC放在AA、DB 放在BD、 DD放在BB的位置 , 则此图就变成一个正规的长方形, 如下图所示 . 5+(3+1) 2=92=18(厘米) 答: 周长 18 厘米. 3. 180米平移线段得到一个长是50 米, 宽是 30 米的长方形 , 还剩两段如图所示 , 所以A B C D E F A B C D E F G H 3 5 A B C D ABCD1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载周长是 (50+30)2+2 10=180(米) 4. 170厘米每个小正方形的面积为400 16=25 平方厘米 . 所以每个小正方形的边长是5cm, 因此它的周长是34 5=170厘米. 5. 20厘米为了分析方便 , 我们把图如下编号 , 则图形变成下列形式 . 我们把 a 移至 a 处,把 b 移至 b 处，图形成为一个大正方形里有4 条 2 厘米长的线段，求“ E”形周长就很简单了 . 解:3 4+2 4 =12+8 =20(厘米) 答: 这个“ E”字形的周长是 20 厘米. 6.

7、 96厘米求“T”字形的周长即求下图的周长, 经过平移得一边长为 (8 3=)24 厘米的正方形 . 所以周长为 24 4=96(厘米) 7. 304米我们不妨把有关线段用字母编号( 如图所示 ) 观察可知 , 我们只需把 a 平移至 a , 把 g 平移至g, 把 h 平移至 h , 就可以得到一个规则的长方形 , 但我们发现线段 b、c、f 及 d、e的长度尚末计算 , 又发现如 b+c的长度正好等于 f 等于 40米, 而 e或 d分别为 2米, 总共为 40 2+2 2=84(米)再加上原长方形的周长 (50+60)2=220米即为此图周长 . 解:(50+60)2+40 2+2 2

8、=110 2+80+4 =220+80+4 60 米50 米40 米2 米a b c d e f h g abhgg c b abb a 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载=304(米) 答: 此图周长为 304 米. 8. 66厘米此题如仍用平移的方法 , 不仅移动的次数多且较为麻烦, 不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论, 水平方向上有 (3+1.59) 2=33厘米, 同

9、理, 竖直方向也为 (3+1.59) 2=33厘米, 周长可求 . 解:(3+1.59) 2 2 =33 2 =66(厘米) 答: 此图形周长为 66 厘米. 9. 先观察此图 , 第一层有一个长方形 , 第二层有两个长方形 , 第三层有三个长方形第十层应有十个长方形, 我们仍利用如前所述平移线的方法, 我们发现它可移成一个长为20 10=200厘米、宽为 12 10=120厘米的规则长方形 , 周长也不难求得了 . 解:(2010+12 10) 2 =(200+120) 2 =320 2 =640(厘米) 答: 这个图形的周长为640 厘米. 10. 我们把图形按下图所示方向移动, 而对于零

10、件下方的“十”字, 则可把“十”字上面的横线移下来, 这时, 使图形成为一个大长方形 , 再看长方形里有小线段 10 条, 而每条都长 5 厘米, 所以题目得解 . 解:(35+30)2+5 10 =65 2+50 =130+50 =180(厘米) 答: 这个图形的周长是180 厘米. 11. 为说明方便 , 我们把有关线段标上字母, 从图中可看出如把 a、b、c、d、e、f 线段分别移至 a b c d ef处, 如图: 这时, 图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为 (6-2) 2=2(厘35 厘米30 厘米1 1 2 3 6 1 a b c d e f abcdef名师归纳总结

11、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载米)的横线 , 求周长便容易了 . 64+(6-2) 24 =24+24 =32(厘米) 12. 解分类进行统计 , 得: 边长为 1cm的正方形周长的和是1 4 (4 7)=112( cm); 边长为 2cm的正方形周长的和是 :24 (3 6)=144( cm); 边长为 3cm的正方形周长的和是 :34 (2 5)=120( cm); 边长为 4cm的正

12、方形周长的和是 :44 (1 4)=64( cm); 图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm). 13. 把图中 BDE 以 BD 为轴再转回去 , 使之与 ADB 完全重合 , 不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长. 阴影部分周长由 BE+ED+DC+BC而 BE=AB、 DE=AD. 所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)2=6 2=12厘米. (4+2)2 =6 2 =12(厘米) 答: 它的周长为 12 厘米. 14. 由题目已知条件可知 : 四边形 EHCB, ADGF 都是矩形 . 所以EB=HC=7(厘米). AD=FG=EF. 由以上分析结果 , AB+AD=AB+EF. 因为 AB=AF+FB,所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以长方形 ABCD 的周长 =17 2=34(厘米). 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -