2022年三角恒等变换测试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载三角恒等变换测试题一选择题 （共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 已知)2,23(,1312cos，则)4(cos（）A. 1325 B. 1327 C. 26217 D. 26272. 若均,为锐角，cos,53)(sin,552sin则（）A. 552 B. 2552 C. 2552552或 D. 5523.)12sin12(cos)12sin12(cos（） A. 23 B. 21 C. 21 D. 234.0000tan50tan703tan50tan70（ ) A. 3 B. 33 C. 33 D. 35.cos2coscos212sin22（）

2、A. tan B. tan2 C. 1 D. 216. 已知 x 为第三象限角，化简x2cos1（） A. xsin2 B. xsin2 C. xcos2 D. xcos27. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54, 则这个三角形底角的正弦值为（） A 1010 B1010 C10103 D101038. 若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（）A. 6 B. 6 C. 65 D. 659. 已知1sincos3，则 sin2（） A89 B21 C 21 D8910. 已知2cos23，则44cossin的值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

3、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 A23 B23 C49 D1 11. 求115cos114cos113cos112cos11cos（） A. 521 B. 421 C. 1 D. 0 12. 函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）Ax113 Bx53 C53x D3x二填空题 （共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知,为锐角，的值为则,51cos,101cos14在ABC 中，已知 tanA ,tanB是方

4、程23720 xx的两个实根，则 tanC15. 若542cos,532sin，则角的终边在象限16. 代数式sin15 cos75cos15 sin105oooo三解答题 （共 6 个小题，共 74 分）17 （12分） ABC中，已知的值求sinC,135Bc,53cosAos18（12分）已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求19（12分）已知 为第二象限角，且 sin =,415求12cos2sin)4sin(的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

5、- - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载20. （12分）已知71tan,21)tan(),0(),4,0(且，求)2tan(的值及角221（12分）已知函数2( )cos3 sincos1fxxxx， xR. （1）求证)(xf的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间22. (14分) 已知 A、B、C是ABC三内角，向量( 1, 3),m(cos,sin),nAA且 m.n=1 (1) 求角 A; (2)若221sin 23,cossinBBB求tanC. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

6、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载数学必修 4三角恒等变换测试题答案一、选择题（ 125 分=60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D D B A B B C C A B 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4分，共 16分）13、43 14 、23 15 、第四 16 、3三、解答题（共 6 个小题，满分 74分）656313553131254sincoscossin)sin(sin,1312cos,180

7、BA,120,1312cos6023sin,1312sin1cos,135sin54sin,53cos,:.170002BABABACBBBAABBBAAABC故不合题意舍去这时若可得又由中在解6556135)54(131253)sin()cos()cos()sin()()sin(2sin54)cos(,135)sin(23,40432:.19解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下

8、载右边左边证明xxxxxxxxxxxxxxxxx4cos1)4cos3(24cos1)24cos122(224cos12cos222sin41)22cos1()22cos1(cossincossinsincoscossin:.202222224422224321713417134tan)22tan(1tan)22tan()22tan()2tan(0240271tan:.20解21. 解： （1）2cos3sincos1yxxxcos213 sin2122xx131cos2sin 21222xx3sincos2cossin 2662xx3sin(2)62x（2）因为函数sinyx的单调递增区间为

9、2,2()22kkkZ，由（1）知3sin(2)62yx，故222()262kxkkZ()36kxkkZ故函数3sin(2)62yx的单调递增区间为,()36kkkZ三角恒等变换测试题一. 选择题( 共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分) 1. 下列表达式中 , 正确的是 ( )A A.sincossinsincos B. sin()cossinsincosC.s()coscossinsincoD.cos()coscossincos设计意图：主要考查学生对公式结构的掌握情况。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习

10、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2. 表达式sin(45)sin(45)AA化简后为 ( )B A.2 sin A B. 2 sin A C. 1sin2A D. 1sin2A设计意图：主要考查学生对正弦的和、差公式的掌握和应用。3. 函数sincos2yxx的最小值是 ( )A A. 22 B. 22 C.0 D.1 设计意图：主要考查学生辅助角公式的应用以及三角函数的最值问题。4. 已知是第三象限的角 , 若445sincos9, 则 sin2 等于( )A A. 2 23 B

11、. 2 23 C.23 D. 23设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。5. 已知3(,),sin,25则tan()4等于( ) A A. 17 B. 7 C. 17 D. 7设计意图：主要考查同角的三角函数公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的应用。6. 函数1cosyx的图象 ( )B A.关于x轴对称B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线2x对称7. (2006高考)若ABC的内角 A满足2sin 23A，则 sincosAA( ) AA.153 B.153 C.53 D.538. (2006高考)函数4sin21yx的最小正周期为（）B

12、A. 2. 4设计意图：主要考查三角函数的性质。9. 22cossin88等于( )A A.22 B.1 C. 22 D. 110.tan2不能用下列式表达的是 ( )D A.1 cos1 cos B.sin1cos名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 C.1cossin D.sin1cos11.tan15tan30tan15 tan30等于 ( )D A.12 B. 22 C.

13、 2 D.1 12. 当0 x时, 函数( )sin3cosfxxx最小值为 ( )B A.1 B. 2 C. 3 D.0 二. 填空题( 共 4 个小题 , 每小 4 分, 共 16 分) 13. 已知1sin()sin(),(,)4462xxx，则 sin4x14. 设ABC中，tantan33 tantanABAB，3sincos4AA，则此三角形是三角形. 15.(05 高考) 若316sin，则232cos= . 16.(06 高考) 若( )sin()sin()(0)44f xaxbxab是偶函数 , 则有序实数对 (,a b)可以是 . (写出你认为正确的一组数即可). 三. 解

14、答题( 共 6 个小题 ,74 分; 写出必要的文字说明或解题步骤) 17.( 本小题 12 分) 已知12sin()413x,04x, 求cos2cos()4xx18.( 本小题 12 分) 已知函数12sin(2)4( )cosxf xx. (1) 求( )f x的定义域；(2) 设的第四象限的角，且tan43，求()f的值. 19.(2006 高考) ( 本小题 12 分) 已知310,tancot43(1) 求 tan的值；(2) 求225sin8sincos11cos822222 sin2的值. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精

15、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载20. (2006高考) ( 本小题 12 分) 已知函数( )sinsin(),2f xxxxR. (1) 求( )f x的最小正周期；(2) 求( )f x的的最大值和最小值；(3) 若3( )4f，求sin2的值. 21. ( 本小题 12 分) 如右图，扇形 OAB的半径为 1，中心角 60，四边形 PQRS 是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点 P的位置，并求此最大面积 . 22. ( 本小题 14 分) 已知 A、B、C是ABC三内角，向量( 1, 3),m(cos,sin),nAA且1.m n(1) 求角 A; (2) 若221sin 23,cossinBBB求tanC. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -