2022年三角函数图像与性质 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1.3.1正弦函数的图象一、复习：1。正弦函数y=sinx 的定义域是2。正弦线是如何定义的？二、自主学习；自学课本3837PP完成下面填空：1。用正弦线画出正弦函数y=sinx（x0.2 ）的图象：211653324376562323612116327656625343233-1Oxy正弦函数y sinx， （Rx）图象叫做2。作正弦函数ysinx（2,0 x）的简图的一般方法是运用。3作正弦函数的简图一般都是先找出确定图象形状的关键的五个点，然后在描点作图时要注意到被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在x附近函数上升或下降快一些，曲线“陡”一些，在x附 近 函 数 变化的慢

2、一些，曲线变得“平缓”。4 “五点法”作正弦函数ysinx2,0 x的图象上的五个点是、。三、典型例题：1。自学课本38P例题2。补充：例 1：用五点作图法作出y2-sinx，2,0 x的图象例 2：在同一坐标系中作出ysinx和 ylgx 的图象， 根据图象判断出方程sinxlgx 的解得个数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、学生练习：课本39P练习 A、B 五、小结：六

3、、作业：1ysinx的图象的大致形状是图中的（）ABC D 2函数 y 1-sinx2,0 x的大致图象是（）ABC. D. 3函数 y cosx)2230(tanxxx且的图象是（）ABCD2x y 0 1 -1 y x 2321 0 -1 y x 2321 0 -1 2x y 0 1 2232 2x y 0 1 2232 2x y 0 1 -1 232x y 0 1 -1 22 y x 2321 0 -1 y x 2321 0 -1 2x y 0 1 -1 22x y 0 1 -1 22x y 0 1 -1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

4、 -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4函数 y sinx与 y21x 的图象在（ -2，2）上的交点个数有（）个A 4 B3 C 2 D1 5函数 y sinx与 y21x 的图象在（22）上交点有（）个A 4 B3 C 2 D1 6。用“五点法”作出下列函数的图象：（1）y=1-sinx (2)y=sinx+2 (3)y=2sinx (4)y=0.5sinx 1.3.1正弦函数的性质（一）一、复习：1。作正弦函数y=sinx图象的五个关键点分别是，。2. 正弦

5、函数的定义域是。3。Sin(2k+x)= (kZ)二、自主学习：自学4039PP回答正弦函数的性质：1定义域2值域3周期性：一般地对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T 使得定义域内的每一个x值都满足，那么函数f(x)就叫做.叫做这个函数的周期。对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的，正弦函数ysinx的最小正周期是。思考：是否所有的周期函数都有最小正周期？4奇偶性： ysinx是函数，正弦曲线关于对称。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

6、 - - - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、典型例题：1。自学课本40P例 2、例 3、例 4 2。变式：(1) 求下列函数的最大值和最小值，并写出函数取得最值时x 的集合：（） y=sin2x-2sinx+3 ( )y=cos2x-2sinx (2)求函数 y=Asin(x) (其中 A0，,0 xR)的周期。四、学生练习：40P练习 A、B（1） 、 （ 5）五、小结：六、作业：1函数 yx2sin2的奇偶性为（）函数A奇B偶C即奇且偶D非奇非偶2 （04天津）定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f

7、(x)的最小正周期是且当2,0 x时 f(x)=sinx 则 f(35)的值为（）A-21B21C-23D233函数 f(x)7sin（21532x）是（）A周期为 3的偶函数B周期为2的奇函数C周期为 3的奇函数D周期为34的偶函数4在 0，2上满足sinx21的 x 的取值范围（）A6,0B65,6C32,6D,65名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5若3,6x则函数 f(x

8、)=2cos2x+sinx-1 的值域是（）A -1，2B -2，0C89,213D1 ,2136函数 y2sin(x3)的最小正周期是4则 7若 f(x)是奇函数，当x 0 时 f(x)x2-sinx 则当 x0 时， f(x)8。求函数y=-sin2x-2sinx+1 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时x 的集合。1.3.1正弦函数的性质（二）一、复习：1定义域2值域3周期性： T= ；函数 y=Asin(x) (其中 A0，, 0 x R)的周期 T= 4奇偶性： y sinx是函数。二、自主学习：自学课本40P，完成下面的填空：1。单调性： 正弦函数ysinx在每一个闭区间上都从

9、-1 增大到1，是函数。在每一个闭区间上都从1 减小到 -1，是函数。2。对称性：正弦函数y=sinx 的对称中心是； 对称轴是。注：正弦函数y=sinx 的对称中心是其图象与轴的交点；其对称轴与其图象的交点是正弦函数的点。三、典型例题：自学课本42P例 5 补充例题：求函数y=3sin(2x+3)的最值、周期，单调区间、对称中心及对称轴。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式：

10、求函数y=3sin(-2x+3)的最值、周期，单调区间、对称中心及对称轴。四、学生练习：43P练习 B 五、小结：六、作业：1函数 y sinx，32,6x则 y 的范围是（）A -1，1B1,21C23,21D1,232 （05全国卷）的0 x2且xxxcossin2sin1则（）A0 xB474xC454xD232x3已知：)2,0(,x且 cosxsin则 x+与2的大小关系是（）A2xB2xC2xD2x4函数 y)252sin( x的图象的一条对称轴是（）Ax2Bx4Cx=8Dx455函数 y=4sin(2x+)的图象关于（）对称Ax 轴B原点C y 轴D直线 x26若433x是 ys

11、in2x-sinx+1 的最大值和最小值分别为、7.函数 y=2sin(6-3x)的单调增区间是， 周期 T= 。8若函数 ya-bsinx 的最大值为23，最小值为21，求函数 y-4asinbx 的最值和最小名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载正周期1.3.1 正弦函数 yAsin（x+）(一) 一、复习：1。y=f(x) 与 y=f(x+a)( a0) 的图象之间有何关系？2

12、。Y=f(x) 与 y=Af(x) 的图象之间有何关系？二、自主学习：自学课本44P-48P完成下列填空：1正弦函数yAsin（x+） （xR） （其中 A、为常数且A00）（1） yAsin（x+）的周期T，频率 f，初相为。2函数 y Asinx（ A 0）的值域是；最大值为，最小值是，由此可知，的大小反映曲线yAsinx 的波动幅度的大小。因此也称为振幅3。函数 y=sin(x+)的图象与y=sinx的图象之间的关系：函数 y=sin(x+)的图象可由函数y=sinx 的图象所有点（当0）向或（当0 时）向平移个单位长度就得到函数ysin(x+)的图象。4。函数 y=sin(x)（ 0）

13、的图象与y=sinx 的图象之间的关系：函数 y=sin(x) （0）的图象可以看作把y=sinx 的图象上所有点的坐标（当 1）或（当 01）到原来的倍（坐标不变）而得到的。5。函数 y=Asin(x+)（A 0， 0）的图象与y=sinx 的图象之间的关系：法 1。把 y=sinx 的图象上所有点（当0）向或（当0时）向平移 个单位长度就得到函数y sin(x+)的图象；再把ysin(x+)的图象上所有点的坐标（当 1）或（当0 1）到原来的倍（坐标不变）而得到的y=sin(x+)的图象；再把y=sin( x+)的图象上所有点的坐标 （当 A1）或 （当 0 A 1）到原来的倍 （坐标不变

14、）而得到的y=Asin(x+)的图象。法 2。把 y=sinx 的图象上所有点的坐标（当 1）或（当 01）到原来的倍（坐标不变） 而得到的 y=sin( x)的图象； 再把 y=sin(x)的图象上所有点（当0）向或（当0 时）向平移个单位长度就得到函数ysin(x+)的图象；再把y=sin(x+)的图象上所有点的坐标（当 A 1）或（当 0A1）到原来的倍（坐标不变）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 22 页 - - - - - - -

15、 - - 学习必备欢迎下载而得到的 y=Asin(x+)的图象。注意：法1 与法 2 的区别三、典型例题：1。自学课本44P-48P例 6-例 9 2。补充例题：用“五点法”作出函数y2sin(32x)的图象，并说明由函数y=sinx 的图象经过怎样的变换而得到？四、学生练习：49P练习 A 。1 、2 B。1、2、3 五、小结：六、作业：1ysinx 的图象向左平移4个单位，再向上平移2 个单位，所得图象的函数解析式是（）A2)4sin(xyB2)4sin(xyC2)4sin(xyD2)4sin(xy2函数 y 3sin3x 的图象可看成y3sinx的图象按下列哪种变换得到（）A横坐标不变，

16、 纵坐标变为原来的31倍B纵坐标不变， 横坐标变为原来的31倍C横坐标不变，纵坐标变为原来的3 倍D纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍3为得到函数y=sin(2x-6)的图象可以将函数y=cos2x的图象（）A右移6个单位长度B右移3个单位长度C左移6个单位长度D左移3个单位长度4。 （05天津）要得到函数yxcos2的图象只需将函数y)42sin(2x的图象上所有点的（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 22 页 - - - - - - -

17、 - - 学习必备欢迎下载A横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）再向左平移8个单位长度B横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）再向右平移4个单位长度C横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变）再向左平行移动4个单位长度D横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变）再向右平行移动8个单位长度5。把函数y=sin3x 的图象向左平移4个单位得到函数的图象，再把所 得 函 数 的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的2倍 得 到 函 数的图象6。用“五点法”作出函数y2sin(42x)-2 的图象，并说明由函数y=sinx 的图象经过怎样的变换而得到？1.3.1正弦函数 yAsin（x

18、+）(二) 一、复习：1。函数 y=Asin(x+)（A 0， 0）的图象与y=sinx 的图象之间的关系：法 1。把 y=sinx 的图象上所有点（当0）向或（当0时）向平移 个单位长度就得到函数y sin(x+)的图象；再把ysin(x+)的图象上所有点的坐标（当 1）或（当0 1）到原来的倍（坐标不变）而得到的y=sin(x+)的图象；再把y=sin( x+)的图象上所有点的坐标 （当 A1）或 （当 0 A 1）到原来的倍 （坐标不变）而得到的y=Asin(x+)的图象。法 2。把 y=sinx的图象上所有点的坐标（当 1）或（当 0 1）到原来的倍（坐标不变）而得到的y=sin( x

19、)的图象；再把y=sin(x)的图象上所有点（当0）向或（当0 时）向平移个单位长度就得到函数ysin(x+)的图象；再把y=sin(x+)的图象上所有点的坐标（当 A 1）或（当 0A1）到原来的倍（坐标不变）而得到的 y=Asin(x+)的图象。2。已知函数)0 ,00)(sin(AxAy的图象两个相邻的最值点为（)2,6和（)2,32，则 A= ；= ；= ；这个函数的表达式为二、自主学习：48P例 10 三、补充例题：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

20、- 第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1。已知函数yAsin（x）+C（ A0，0，2）在同一周期中最高点的坐标为（ 2，2）最低点坐标为（8，-4）求 A、C 2. 已知函数f（x） Asin（x）(A0,Rx,2,0)在一个周期内的图象如图所示，(1)求 A、（ 2）求直线y3与函数 f(x)图象所有交点的坐标。四、学生练习：49P练习 A。3、4；B。4、5 五、小结：六、作业：1 已知函数)sin(xAy在一个周期内当x12时，取得最大值2， 当 x127时取得最小值 -2 那么（）A)3sin(21xyB)32sin(2xyC)62sin(

21、2xyD)62sin(2xy2。 （ 04湖北） 设 yf(t) 是某港口水的深度y （米）关于时间t（时）的函数其中t 0，24下图是该港口某一天从0 时到 24 时记录的时间t 与水深 y 的关系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察函数y f(t)的图象可近似的看成函数yk+Asin（ t+）的图象， 在下面的函数中最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A24,06sin312ttyB24, 0)6sin(312tty21x y 0 2 232527-21-2 名师归纳总结

22、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C24,012sin312ttyD24,0212sin312tty3将函数 yf(x)sinx(Rx)的图象向右平移4个单位后，再作关于x 轴对称变换得函数y1-2sin2x的图象则f(x)可以是4已知函数f(x)sin（x+）(0 ， 0)是 R 上的偶函数其图象关于点 M （43，0）对称且在区间2,0上是单调函数求和 的值。5如图所示，某地一天从6 时

23、到 14 时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x)+b （A0,0,0）（1）求这段时间的最大温差（2）写出这段曲线的函数解析式6。已知函数yAsin （x） （A002）的图象与 y 轴交于点 （0，1） ，它在y 轴右侧的第一个最高点和最低点的坐标分别为（x0，2） 、 （ x0+3，-2）求f(x)的解析式。1.3.2 余弦函数图象和性质执笔人：张海春秦玲玲时间 2008. 3. 17 、复习 ：1、sin(2+x)= 2. 正弦函数的图象及性质3、用五点法作正弦函数的简图。二、自主学习：自学51-52 页 完成下面填空：1、函数ycosx （xR）的图象可以通过将ysinx（xR

24、）的图象向平移个单位长度得到。（1）余弦函数ycosx（xR）的图象叫30 20 10 6 10 14 y x 时间温度（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载做，请画出余弦函数y cosx （0 x2）的图象。（2 ）在上述图象上有五个点起关键作用，这五个点是、。2.余弦函数的性质：（1）定义域：（2）值域：，当且仅当x时，余弦函数取得最大值，当且仅当x时，取得最小值。（3）周

25、期性：。（ 4）奇偶性：y cosx 是，它的图象关于对称，它的对称中心是，对称轴是。（5）单调性：余弦函数ycosx单调递增区间是，单调递减区间是。3、一般地，函数yAcos（x+） （xR） ，其中 A、为常数且A0，0的周期为。三、典例解析1、自学课本52，53 页例 1.例 2.例 3。2、补充：求函数f(x)cos（431x）的单调区间，周期，对称中心，对称轴。四、学生练习：53 页 A、B 五、小结六、课后作业1、函数 y 3cos （652x）的最小正周期为（）A、52B、25C、2D、 52、将函数ycosx图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象沿x

26、 轴向左平移4个单位长度。则与所得新图象对应的函数解析式为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A、ycos(2x+4) B、ycos( 2x 4) C、 ysin2x D、y sin2x 3、已知函数y2cosx （0 x2）的图象和直线y2 围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是（）A、4 B、2C、8 D、 44、已知6x3，cosx 11mm，则 m 取值范围

27、为（）A. m 1 B. 3m7+34C. m3 D. 3m7+34或 m1 5、函数 f(x)4cos （2x65） （xR）有下列命题：yf（x+34）是偶函数要得到函数g(x) 4sin2x 的图象，只须将f(x)的图象向右平移3个单位yf(x)的图象关于x12对称yf(x)在 0， 2内的单调递增区间是0，125和2,1211其中真命题的序号是。6、 （选作）求函数xaxycos2sin2的最大值。1.3.2 正切函数的图象与性质执笔人：张海春秦玲玲时间： 2008. 3. 18 一.复习：1、用单位圆中的三角函数线作正弦曲线. 2、余弦曲线的图象与性质. 二.自主学习: 54、55

28、页完成下面填空：1、用单位圆中的三角函数线作正切曲线. 2、函数 y tanx 的定义域是，值域是。3、由 tan(x+)知 ytanx 为，最小正周期为。4、yAtan（ x+） ，A0，0 的周期为。5、由 tan（ x） tanx 知 ytanx 为。6、正切函数ytanx 在开区间上单调递增。三、典例解析名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、自学课本56 页例 4. 例

29、 5. 2。补充例题：例 2、已知正切函数yAtan(x+)（A0，0，2）的图象与x 轴相交的两相邻点的坐标为（6，0）和（0 ,65） ，且过（ 0， 3） ，则它的表达式为。例 3、已知函数f(x)x2+2xtan1，x 1，3 ，其中 （2,2） 。当 6时，求函数f(x)的最大值与最小值。求 的取值范围，使y f(x)在区间 1，3上是单调函数。四、学生练习：56、57 页 A、B 五、小结：六、课后作业：1、函数 y2tan（43x）的最小正周期是（）A.6B.3C.2D.322、若 tanx0，则（）A.22kx2k，kZ B.22k x（ 2k+1 ），kZ C.2kxk，kZ

30、 D.2kxk，kZ 3、函数)4tan(xy的定义域是（）A.Rxxx,4B.Rxxx,4C.RxZkkxx,4D.RxZkkxx,434、函数 f(x) lg(tanx+x2tan1)为（）A.奇函数B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数5、下列各式正确的是（）A.tan(413) tan(517) B.tan(413)tan(517) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 22 页 - - - - - - -

31、- - 学习必备欢迎下载C.tan(413) tan(517) D.大小关系不确定6、函数xytan11的定义域是。7、给出下列命题：函数 ytanx 在定义域内是增函数函数 ysinx不是周期函数；函数212c o s xy的周期是2；ysin（x25）是偶函数。其中正确的命题的序号是。8、求函数ytan(2x3)的定义域、周期和单调区间1.3.3 已知三角函数值求角执笔人：葛红秦玲玲时间：一、复习 ：1、诱导公式：2 ,),(2zkk2、求下列三角函数值6sin，4sin，3sin6cos= ，4cos= ，3cos= 6tan，4tan，3tan二、自主学习课本 P57P59，回答下面的

32、问题：1、一般地， 对于正弦函数xysin，如果已知函数值)1 , 1(yy，那么在2,2上有唯一的x值和它对应，记为（）即（）表示2,2上正弦等于y 的那个角。2、一般地，对于余弦函数xycos，在区间,0内取值，那么对区间1 ,1上的任意一个值xy,只有唯一值与之对应，在区间,0上符合条件)11(cosyyx的角x，记为。3、一般地，如果)(tanRyyx，且)2,2(x，那么对每一个正切值y，在开区间)2,2(内，有且只有一个角x，使yxtan，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

33、 - - - - - - - 第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载符合上述条件的角x，记为（）三、典型例题1、已知正弦值，求角：自学 P58，例 1 变式： （1）已知31sinx，且2,2x，求x的集合。（2）已知41sinx，且2,0 x，求x的集合。2、已知余弦值和正切值，求角：P5960，例 2、例 3 变式： （1）已知31cosx，且Rx，求x的集合；（2）已知21tanx，且zkkkx)2,2(，求x的集合。3、思考：已知三角函数值，求角的步骤。四、学生练习：60、61A、B 五、小结六、作业1、已知31sin x，且)2,(x，则x可

34、以表示为（）A、31arcsinB、)31arcsin(2C、)31arcsin(D、)31arcsin(2、已知,0,31cos，则可表示为（）A、31arccosB、31arccosC、31arccosD、)31arccos(3、设 A 是三角形的一个内角，当33tan A时， A 等于（）A、60B、120C、30D、1504、)21arcsin(的值是（）A、611B、67C、65D、6名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 22 页

35、- - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、若22cos,1tan),2,0(，则= 。6、求下列各式的值（1）)23arccos(（ 2）)1arctan(（3）)22arcsin(7、求下列各式中的x（1）2(53sin xx）（2）(41sin xx)238、 （选做）已知2tan，若分别满足： （1）)2,2(； （2）2,0，求各个角。三角函数练习（一）一、选择题1、要得到函数)32sin( xy的图象，只需将xy2sin的图象（）A、向左平移3B、向右平移3C、向左平移6D、向右平移62、函数)2sin(xy的图象对称性是（）A、关于 x 轴对称B、关于 y 轴对称C、

36、关于原点对称D、关于直线2y对称3、函数xysin的单调递减区间是（）A、)(2,2ZkkkB、)(2,2ZkkkC、)(232,22ZkkkD、)(22,22Zkkk4、函数xxysin192的定义域为（）A、- 3，3 B、3, 0(C、3,0()0, 3D、 0，3 5、函数)32sin(xy的图象可由函数)3sin( xy的图象经过怎样的变换而得到（）A、横坐标压缩到原来的21倍B、横坐标扩大到原来的2 倍C、横坐标压缩到原来的21倍后，再向右平行移动3个单位名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -

37、 - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载D、向右平移6个单位6、若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是（）A、3, 1B、3, 1C、6,21D、6,217、函数1)32cos(3xy取得最大值时，x 的值应为（）A、Zkk,32B、Zkk,6C、Zkk,3D、Zkk,68、函数)225sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）A、45xB、4xC、8xD、2x9、定义在R 上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数。若f(x)的最小正周期是，且当2,0 x时，)35(,sin)(fxxf

38、则的值为（）A、21B、21C、23D、2310、有下列四种变换方式：向左平移4，再将横坐标变为原来的21；横坐标变为原来的21，再向左平移8横坐标变为原来的21，再向左平移4；向左平移8，再将横坐标变为原来的21；其中能将正弦曲线xysin的图象变为)42sin(xy的图象是（）A、和B、和C、和D、和二、填空题11、函数)3cos( xy的图象关于原点成中心对称图形，则= . 12、函数)(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于。13、已知函数y=f(x)，将 f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2 倍，然后把所得的图象沿着x 轴向左平移2个单位，名师归纳总结

39、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载这 样 得 到 的 图 象 与xysin21的 图 象 相 同 ， 那 么 已 知 函 数f(x) 的 解 析 式是。14、已知扇形的周长是6cm，面积是 2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是。15、在半径为30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120o，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为m.（精确到0.1m）

40、三、解答题16、已知函数)43sin(2)(xkxf，如果 f(x)的周期在区间)43,32(内，求正整数k的值。17、函数)2sin(3)(xxf对任意 x 都有)3()3(xfxf。（1）求)3(f的值；（2）求的最小正值。18、如图所示，它表示电流)sin(tAI在一个周期内的图象。（1）试根据图象写出)sin(tAI的解析式；（2）在任意一段1003秒的时间内，电流I 既能取得最大|A|，又能取得最小值- |A|吗？19、方程0)24(sin)32(sin22axax有实根，求实数a 的取值范围。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心

41、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20、 （ 1）已知周期函数f(x)为奇函数，且它的一个周期为3, f(0.4)=-1 ，求 f(11.6)的值；（2）若xaxxfcossin)(2的最小值为 -6，求 a 的值。三角函数练习（二）一、选择题1、在 ABC 中，;sin)sin(CBA;cos)cos(ACB2tan2tanCBA；2tan2sinACB，其中恒为定值的是（）A、B、C、D、2、函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A、)(,4(Zkk

42、kB、)(8,8(ZkkkC、)(8,83(ZkkkD、)(83,8(Zkkk3、设角,635则)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222的值等于（）A、33B、33C、3D、34、 已知函数)2cos()(),2sin()(xxgxxf，则下列结论中正确的是（）A、将函数)(xfy的图象向上平移2个单位后得到g(x)的图象B、将函数)(xfy的图象向下平移2个单位后得到g(x)的图象C、将函数)(xfy的图象向左平移2个单位后得到g(x)的图象D、将函数)(xfy的图象向右平移2个单位后得到g(x)的图象5、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A、)

43、32sin( xyB、)62sin(xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载C、)62sin( xyD、)32sin(xy6、函数xxysincos2的值域是（）A、-1， 1 B、45,(C、0， 2 D、45,17、已知)20(cosxxy的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A、4B、2C、8 D、 4 8、是正实数，函数xxfsin2)(在4,3上

44、递增，那么（）A、230B、20C、7120D、29、若方程1|cos|axx恰有两个解，则实数a 的取值集合为（）A、)2,32()32,2(B、)2, 0()0,2(C、2,2D、2,210、定义在 R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期是，且当2, 0 x时，,sin)(xxf则)35(f的值为（）A、21B、23C、23D、2111、已知51cossin，则cossin=（）A、2512B、2512C、254D、25312、若1cossinxx，则)(cossinNnxxnn的值为（）A、1 B、-1 C、1 或-1 D、不能确定二、填空题13、函数)0(

45、tan)(xxf的图象的相邻两支截直线8y所得线段长为8，则)8(f的值是。14、若函数f(x)是偶函数，且当x0 时， f(x)的表达式为。15、已知)(4cos)(Nnnnf，则)100(.)3()2()1(ffff= . 16、给出下列命题：存在实数x，使3)4sin(2x；若,是锐角 ABC 的内角，则cossin；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载函数)2732sin

46、(xy是偶函数；函数 y=sin2x 的图象向右平移4个单位，得到)42sin(xy的图象。三、解答题：17、41tan求下列各值（1）sin3cos5cossin4（2）22cos5cossin23sin2（3）cossin1118、若xxxxxtan2cos1cos1cos1cos1，求角 x 的取值范围。19、已知函数1)42sin(3)(xxf试求：自变量x 取何值时f(x)取最值。20、已知函数)22,0,)(sin()(ARxxAxf图象上的一个最高点为)2,2(P，由这个最高点到相邻最低点的曲线与 x 轴相交于Q（ 6，0） 。求函数f(x)的解析式及1)(xf的解集。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - -