2022年七年级数学综合练习一 .pdf

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1、2015 年暑期七年级数学综合练习一考试时间100 分钟，满分100 分一、选择题 （本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分 ）1如图，与 1 是同旁内角的是( ) A 2 B 3 C 4 D 5 2下列计算正确的是A a2a3a6B a3a3a6C a8a4a2D (a3)2a63把多项式a2 1 分解因式，结果正确的是( ) A a (a1) B(a1)(a1) C a(a1)( a 1) D(a1 )21 4不等式2x11 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5. 方程组5,24xyxy的解是（）A3,2xyB3,2xyC3,2xyD3,2xy6. 下列命题是假命题的是（）A对顶

2、角相等B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C同位角相等D同旁内角互补，两直线平行7学校一长方形草地中间需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（）ABCD8已知关于x 的不等式组x a，x 4无解，则a 的取值范围是（）A a4 Ba4 C a4 Da4 二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分 ）9计算： 5a2b(2ab3)10甲型 H7N9 禽流感病毒的直径约为0.000081 米，这个数据用科学记数法表示为米1 2 4 3 5 （第 1 题）0 1 1 2 0 1 1 2

3、 0 1 1 2 0 1 1 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 11一个多边形的每个外角都等于72 ，则这个多边形的边数是12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是13若x 1，y4是二元一次方程3xby 7 的一组解，则b14如图， ab，将三角尺的直角顶点放在直线a 上， 150 ， 260 ，则3 的度数为 15若 am3，an2，则2m na16 如图， 在 ABC 中， C90

4、， AC4 cm， BC 3cm， 点 P 从点 A 出发，以每秒 1 cm 的速度沿 ACB运动，到达点B 时停止运动设点P 的运动时间为x 秒（ 0 x7） ，当 APB 的面积不大于5cm2时， x 的取值范围是三、解答题（本大题共9 小题，共68 分 ）17 （10 分） （1）计算： (2)3612(3.5)0；（2）分解因式： a34a24a18 （5 分）解方程组：23532111.xyxyzz ， ，19 （6 分）先化简，再求值：(2a3b)(2a 3b)(2ab)2，其中， a12，b1. A B C P （第 16 题）（第 14 题）1 2 3 a b 名师归纳总结 精

5、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 20 （5 分）解不等式组53x14，x23x12121 （7 分）证明：三角形三个内角的和等于180 已知：求证：证明：22 （7 分）如图，已知ABCD，AE 平分 BAD，DF 平分 ADC ，EF 交 AD 于点 O，求证： EF23 （9 分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知满员时，用3 辆小客车和1 辆大客车每次可运送学生 135 人；用 1 辆小客车和2 辆大

6、客车每次可运送学生120 人A B E F C D （第 22 题）O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - （1）求满员时，1 辆小客车和1 辆大客车分别能送多少名学生？（2）现有学生410 人，计划同时租用小客车和大客车共10 辆，一次送完请你帮学校设计出所有可能的租车方案；若小客车每辆需租金200 元，大客车每辆需租金320 元，请确定最省钱的租车方案24 （10 分）许多代数恒等式可以借助图形

7、的面积关系直观表达如图， 根据图中面积关系可以得到：(2m n)(mn)2m23mnn2（1）如图，根据图中面积关系，写出一个关于m、 n 的等式；（2）利用（ 1）中的等式求解：ab2，ab54，则 ab；（3）小明用 8 个面积一样大的长方形（宽a，长 b）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；图案乙是一个大的长方形求a，b 的值25（9 分） 平面内，三条直线PM、PN、MN 两两相交，三个不同的交点分别为P、M、N，点 A 为该m n m n m n n m m2mnm2mnmnn2mn m m n 乙a b 甲b a 名师归纳总

8、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 平面内一点，且点A 不在直线PM、PN、MN 上连接AM、AN，记 MANa， MPN b，PMAc， PNAd（1）当点 A 为 PMN 内部任意一点，求证：abcd；（2）当点 A 为 PMN 外部任意一点，探究a、 b、c、d 之间的数量关系，直接写出结论，不需证明名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选

9、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADBAACCC二、填空题（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分）9 10a3b4；108.1105 115 12有两个角互余的三角形是直角三角形132.5 1470 1592163100 x或729x三、解答题（本大题共9 小题，共68 分）17（本题 10 分）解： （1）原式121683 分13865 分（2）原式)44(2aaa

10、 2分2)2(aa5 分18、 （本题 5 分）)3.(1)2( ,1123)1( ,532zzyxyx解：将（ 3）代入（ 2）得：)4(1023yx3)1 (得：)5(1596yx2)4(得：)6(2046yx1)6()5(y得：将4) 1(1xy得：代入4 分原方程组解是114zyx5 分19、 （本题 6 分）解：原式22224449babaab2 分abb41024 分当1,21ba时，原式1214110286 分20、 （本题 5 分）)2( 12132) 1( ,1435xxx解不等式（ 1）得3x；2 分解不等式（ 2）得1x；4 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

11、- - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 不等式组的解集是3x5 分21、(本题 7 分 ) 已知： ABC求证： A B C1802 分证明：过点A 作直线 l BClBC 1 B， 2 C 1 2 BAC180 B C BAC180 7 分22.、(本题 7 分) 证明： ABCD BAD ADC2 分AE 平分 BAD，DF 平分 ADC EAD21BAD， FAD21ADC4分 EAD FAD5 分AEFD E F7 分23、(本题 9 分

12、 ) 解： （1）设一辆小客车可送a 人，一辆大客车可送b 人12021353baba2 分解方程组得4530ba3 分答：一辆小客车可送30 人，一辆大客车可送45 人 . （ 2）设一辆小客车租用x 辆，则3045(10)410 xx5 分解得83xx可取的整数值为1、 2 6 分答：两种种方案，一辆小客车，9 辆大客车； 2 辆小客车， 8 辆大客车 . 7 分（ 3）200132093080(元) 200232082960(元) 30802960 答：方案二2 辆小客车， 8 辆大客车最便宜9 分24、(本题 10 分) 解： （1）mnnmnm4)()(222 分（2）33或6 分（

13、3）323abba8 分21lCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 解得93ba10 分25、(本题 9 分 ) （ 1）在 AMN 中， AMN MAN ANM 180即 AMN ANM180 a在 PMN 中， PMN MPN PNM 180所以 PMA AMN MPN PNA ANM 180即 bcd180 a180abcd3分（ 2）当点 A 是区域内任意一点时，bca d；当点 A 是区域内任意一点时，da bc；当点 A 是区域内任意一点时，abc d360；当点 A 是区域内任意一点时，cab d；当点 A 是区域内任意一点时，acb d；当点 A 是区域内任意一点时，bac d9 分P M N 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -