2022年三角函数的概念,同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式 .pdf

《2022年三角函数的概念,同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数的概念,同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角函数的概念，同角三角函数的关系式和正余弦函数的诱导公式（一）角的概念1.任意角（1）定义：（2）分类：（3）终边相同的角：所有与终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S= （4）终边在x轴正半轴上的角的集合：终边在x轴负半轴上的角的集合：终边在y轴正半轴上的角的集合：终边在y轴负半轴上的角的集合：终边在x轴上的角的集合：终边在y轴上的角的集合：2.(1)定义：叫做 1 弧度的角 . (2) 计算：如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角弧度数的绝对值是其中，的正负由角的终边的旋转方向决定.注意：弧长公式：扇形面积公式：= = (3)换算 :360 =2 , 180 =1 =180ra

2、d 0.01745rad1rad=180()(4)度: 0 ,30 ,45 ,60 ,90 ,120 ,135 ,150 ,180 ,270 ,360 . 弧度：3.三角函数的定义（1）初中直角三角形中的定义；（2）坐标法定义：设是一个任意角，在它的终边任取异于原点的一点( , )P x y，令22rxy，则，4. 三角函数值的符号：口诀：一全二正弦，三切四余弦注：一二三四指象限，提到的函数为正值，未提到的为负值5.三角函数线：设任意角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线，垂足为M.过点(1,0)A作单位圆的切线，设它与的终边或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于点T，则有：sin

3、，cos，tan . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （二）诱导公式及同角关系式1.同角三角函数的基本关系式：平方关系：商数关系：2.诱导公式记忆口诀：,2kkZ，口诀：“ 奇变偶不变，符号看象限” . 1、已知角的终边经过点)60cos6,8(mP且54cos，则m的值为。2、已知锐角3的终边经过点32, 2，则cos。3、计算：240tan600sin。4、若 1 弧度的圆心角所对的弦长等于

4、2，则这个圆心角所对的弧长等于。5、记k80cos，那么100tan用k表示为。6、已知为第三象限角，532cos，则24tan。7、 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合， 终边在直线xy2上，则2cos8、设xxxf30coscos，则5921fff。9、点yxP,是xytan与0 xxy的图象的一个交点，则12cos12xx10、已知,2，22cos1sin1，则32sin。11、已知02x，51cossinxx，则xxcossin。12、若2tan，求（ 1）sincoscossin（2）22coscossinsin2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

5、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 13、若2cossincossin，求cossin14、若5sin2cos，求tan15、已知kkcos2sin，Zk，求（ 1）sin3cos5cos2sin4（2）22cos52sin4116、已知函数xxxxf4cos4sin22sin3（1）化简xf的表达式，并求xf的最小正周期；（2）当2,0 x时，求函数xf的值域。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 17、 如图，O为坐标原点， 点CBA,均在圆O上，点54,53A，点B在第二象限， 点0 , 1C（1）设COA，求2sin的值（2）若AOB是等边三角形，求点B的坐标。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -