2022年中考数学专题复习函数应用题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载解：由题意得：xxy50)80(4536005x52)80(9. 04.070)80(6 . 01.1xxxx解得： 40 x44 y与x的函数关系式为：36005xy，自变量的取值范围是：40 x44 在函数36005xy中，y随x的增大而增大当x44 时，所获利润最大，最大利润是：36004453820（元）解；（ 1）由题意得：y与x之间的函数关系式为：y)60)(60(13.020)600(20 xxx（2）当x50 时，由于x60，所以y20（元）当x100 时，由于x60，所以y)60100(13.02025. 2（元）（3）y27. 820 x60 8.27)6

2、0(13.020 x解得：x120（次）解：（ 1）由题意得：)50(8.05 .0 xxy403. 0 xy与x之间的函数关系式为：y403 .0 x（2）由题意得：1150)50(35151530)50(2035xxxx解得： 28x30 x是正整数x28 或 29 或 30 有三种运输方案：用A型货厢 28 节， B型货厢 22 节；用 A型货厢 29 节， B型货厢 21 节；用 A型货厢 30 节，B型货厢 20 节。（3） 在函数y403. 0 x中y随x的增大而减小当x30 时， 总运费y最小， 此时y40303. 031（万元）方案的总运费最少，最少运费是31 万元。解；（ 1

3、）设需生产A 种产品x件，那么需生产B 种产品)50(x件，由题意得：290)50(103360)50(49xxxx解得： 30 x32 x是正整数x30 或 31 或 32 有三种生产方案：生产A种产品 30 件，生产 B种产品 20 件；生产 A 种产品 31 件，生产 B种产品 19 件；生产 A种产品 32 件，生产 B种产品 18 件。（2）由题意得；)50(1200700 xxy60000500 xy随x的增大而减小当x30 时，y有最大值，最大值为：600003050045000（元）答：y与x之间的函数关系式为：y60000500 x，（ 1）中方案获利最大，最大利润为4500

4、0 元。解：（ 1）y与)4.0(x反正比例y4.0 xk把x0. 65，y0. 8 代入上式得：k0. 2 y与x之间的函数关系式为：4.02 .0 xy（2）由题意得：%20113. 08.03.04.02.01xx化简得：03 .01.12xx即0311102xx0)35)(12(xx1x0. 5，2x0. 6 0. 55x0. 75 x0. 5 不符题意，应舍去。故x0. 6 解：（ 1）当 0 x7 时，xy)2.00.1 (x2. 1当x7 时，72.1)7)(4.05.1(xy9 .49.1x（2）当x7 时，需付水费：71. 28. 4（元）当x10 时，需付水费：71. 21

5、. 9（107） 14. 1（元）设这个月用水未超过7 立方米的用户最多可能有a户，则：6 .514)50(1 .144.8aa化简得：4 .1907.5a解得：572333a答：该单位这个月用水未超过7 立方米的用户最多可能有33 户。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载解：（ 1）由题意得：42)20(21.22 .2yxyx化简得：202xy当y0 时，x10 1x10 答：y与x之间的函数关系式为：202xy；自变量x的取值范围是： 1x10 的整数。（2）由题意得：W )20(5281 .2

6、62 .2yxyx2008.62 .3yx200)202(8 .62.3xx3364.10 xW与x之间的函数关系式为：y3364.10 xW随x的增大而减小当x2 时， W有最大值，最大值为：33624.10最大值W315. 2（百元）当x2 时，202xy16，yx202 答：为了获得最大利润，应安排2 辆车运输A种苹果， 16 辆车运输 B种苹果， 2 辆车运输 C种苹果。(1) 当 x1 时，设 y=k1x. 将(1，5)代入，得 k1=5. y=5x.当 x1 时，设 y=k2x+b. 以(1，5)，(8，1.5) 代入，得，(2) 以 y=2 代入 y=5x，得；以 y=2 代入，

7、得 x2=7. . 故这个有效时间为小时 . (1) 设 y=kx+b (k 0)，将 (2000 ，2520) 、(2001 ，2330) 代入，得故 y=-190 x+382520. 又因为 y=-190 x+382520 过点(2002 ，2140) ，所以 y=-190 x+382520 能较好地描述这一变化趋势. 所求函数关系式为y=-190 x+382520. (2) 设 x 年时，入学儿童人数为1000 人，由题意得 -190 x+382520=1000. 解得 x=2008. 所以，从 2008 年起入学儿童人数不超过1000 人. 解析先建立两种方案中的函数关系式，然后根据月

8、生产量的多少通过分类讨论求解. (1)y1=x-0.55x-0.05x-20 =0.4x-20 ； y2=x-0.55x-0.1x=0.35x. (2) 若 y1y2， 则 0.4x-20 0.35x ， 解得 x400； 若 y1=y2，则 0.4x-20=0.35x，解得 x=400；若 y1y2，则 0.4x-20 0.35x ，解得 x400. 故当月生产量大于400 件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400 件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400 件时，选择方案二所获利润较大. 解析(1) 由题意，当一个月每天买进100 份时，可以全部卖出，当月利润为300 元；当一

9、个月内每天买进150 份时，有 20 天可以全部卖完，其余10 天每天可卖出120 份，剩下 30 份退回报社，计算得当月利润为390 元. (2) 由题意知，当120 x200 时，全部卖出的20 天可获利润：20(0.3-0.2)x=2x(元) ；其余 10 天每天卖出120 份，剩下 (x-120) 份退回报社， 10 天可获利润：10(0.3-0.2) 120 -0.1(x-120)=-x+240(元). 月利润为y=2x- x+240=x+240(120 x200).由一次函数的性质知，当x=200 时， y 有最大值，为y=200+240=440(元). 解析(1) 设 y=kx+

10、b，任取表中的两对数，用待定系数法即可求得(2) 当 x=22 时，334.25=1671(m).故此人与燃放的烟花所在地约相距1671m. 1. 【解析】 先建立函数关系式，把它转化为二次函数的一般形式，然后根据二次函数的顶点坐标公式进行求极值.【答案】解：设增种x 棵树，果园的总产量为y 千克，依题意得： y=（100 + x）(40 0.25x ) =4000 25x + 40 x 0,25x2 = - 0.25 x2 + 15x + 4000 因为 a= - 0.250，所以当1530220.25bxa，y 有最大值2244( 0.25)400015422544( 0.25)acbya

11、最大值答：增种 30 棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是4225 千克 . 2. 【解析】 解决在产品的营销过程中如何获得最大利润的“每每型”试题成为近年中考的热点问题。每每型”试题的特点就是每下降，就每减少，或每增长，就每减少。解决这类问题的关键就是找到房价增加后, 该宾馆每天的入住量。“每每型”试题都可以转化为二次函数最值问题，利用二次函数的图像和性质加以解决. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载【答案】（ 1）6010 xy（2）21(200) 6040120001010

12、 xzxxx（3）(200) 6020 601010 xxwx22114210800(210)152101010 xxx当 x=210 时，w有最大值此时， x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210 元3. 解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是： 当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇 （3）由图象可知， 慢车 12h 行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12；当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km / h)4，所以快车的速度为15

13、0km/h （4） 根据题意， 快车行驶 900km到达乙地， 所以快车行驶9006(h)150到达乙地，此时两车之间的距离为675450(km)，所以点C的坐标为(6 450)，设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为ykxb，把(4 0)，(6 450)，代入得044506.kbkb，解得225900.kb，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为225900yx 6 分自变量x的取值范围是46x 7 分（5）慢车与第一列快车相遇30 分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h 把4.5x代入225900yx，得112.5y此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之

14、间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.51500.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h 4解： （1）设 A种户型住房建x 套，则 209025x+28（80 x） 2096，48x50，x 取整数 48，49，50，有三种建房方案（2）公司获利润W=5x+6 （80 x）=480 x，当 x=48 时，W最大 =432 万元（3）W= （5+a）x+?6（80 x） =480+ （a1）x，当 0a1 时， x=50，W最大5. 【解析】 从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况，后面一段是出台该项优惠政策后的情况，前面一段所有的量已经知道

15、，容易求出该果园共销售脐橙的重量，为后面一段的求值奠定了基础. 【答案】解：（ 1）政策出台前的脐橙售价为433103 1010元元/ 千克千克；（2）设剩余脐橙为x 吨,则443(11.73)1010(30.90.2)x=3 10吨；该果园共销售了10 +30 = 40 吨脐橙；（3）设这个一次函数的解析式为 (1040)ymxnx，代入两点（ 10，3）、（ 40，11.7）得：310,11.740;mnmn=0.29,=0.1;mn解得函数关系式为0.290.1 (1040)yxx，令10.25(10.250.290.1 yx万元），则，35 (x解得吨）答：（ 1）原售价是3 元/千克

16、；（ 2）果园共销售40 吨脐橙；（ 3）函数关系式为0.290.1 (1040)yxx；今年至少要销售35 吨，总收入才达到去年水平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载6.7. 解：(1) 由抛物线 y=a2+bx+c 过(0 ， 20) 、(5,39) 、 (10,48) 三点，解得：a=-0.2 ，b=4.8 ，c=20即 y=-0.2x2+4.8x+20 (0 x10) (2) 令式中的 y=36，即-O.2x2+4.8x+20=36 ，解得： x1=4，x2=20( 舍去) 在第 20-40

17、 分钟范围内，一次函数y=kx+b 经过点 (20 ，48) 、(40 ，20) ，即, 解得即函数解析式为y=-1.4x+76 当 y=36时，-4=24 王标的演讲从第4 分钟开始能有24 分钟时间使学生的注意力指标效一直不低于36。8 解：（ 1）设y与x的函数解析式为：bkxy，将点)60,20(A、)28,36(B代入bkxy得：bkbk36282060解得：1002bk1y与x的函数关系式为：)4028(28)2820(100211xyxxy（ 3 分）（2）当2820 x时，有10028523xyxy解得：4030yx当4028x时，有288523yxy解得：2838yx当价格为

18、 30 元或 38 元，可使公司产销平衡. （3）当461y时，则8523461x，261x当462y时，则1002462x，272x112xx政府对每件纪念品应补贴1 元9 解：解法一：（ 1）根据题意，当销售利润为4 万元，销售量为4(54)4（万升）答：销售量x为 4 万升时销售利润为4 万元（ 2）点A的坐标为(4 4)，从 13 日到 15 日利润为5.541.5（万元），所以销售量为1.5(5.54)1（万升），所以点B的坐标为(5 5.5)，设线段AB所对应的函数关系式为ykxb，则445.55.kbkb，解得1.52.kb，线段AB所对应的函数关系式为1.52(45)yxx从

19、15 日到 31 日销售 5 万升，利润为1 1.5 4 (5.5 4.5) 5.5（万元）本月销售该油品的利润为5.5 5.511（万元），所以点C的坐标为(1011)，设线段BC所对应的函数关系式为ymxn，则5.551110.mnmn，解得1.10.mn，所以线段BC所对应的函数关系式为1.1 (510)yxx（ 3）线段AB解法二：（ 1）根据题意，线段OA所对应的函数关系式为(54)yx，即(04)yxx当4y时，4x答：销售量为4 万升时，销售利润为4 万元 （3 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学

20、习好资料欢迎下载（2）根据题意，线段AB对应的函数关系式为1 4(5.54)(4)yx，即1.52(45)yxx把5.5y代入1.52yx，得5x，所以点B的坐标为(5 5.5)，截止到 15 日进油时的库存量为651（万升）当销售量大于5 万升时，即线段BC所对应的销售关系中，每升油的成本价1 444.54.45（元）所以，线段BC所对应的函数关系为y(1.552)(5.54.4)(5)1.1 (510)xxx（3）线段AB10 解：（1）通过描点 ,画图或分析表一中数据可知y1是 t 的二次函数。设y1=a（t-20 ）2+60，把 t1=0，y1=0. 代入得 a=，故 y1=t2+6t

21、(0 t 40 且 t 为整数 ) 。经验证，表一中的所有数据都符合此解析式。（2）通过描点 , 画图或分析表二中数据可知当0t 30 时 y2是 t的正比例函数；当30t 40 时 y2是 t的一次函数。可求得，经验证，表二中的所有数据都符合此解析式。（3）由 y=y1+y2 得，经比较可知第27 天时 y 有最大值为 106.65 万件。11. 解：(1) 由图 10 可得，当 0t30 时，设市场的日销售量yk t 点（30，60）在图象上， 60 30kk2即y2t当 30t40 时，设市场的日销售量yk1t+b 因为点（ 30，60）和（ 40，0）在图象上，所以解得k1 6，b24

22、0y 6t240综上可知，当0t30 时，市场的日销售量y2t；当 30t40 时，市场的日销售量y6t240(2) 当 0t20 时，每件产品的日销售利润为z3t； 当 20t40 时，每件产品的日销售利润为z60设日销售利润为W万元，由题意当 0t20 时， W 3t2t6 t2； 当t20 时，产品的日销售利润W最大等于 2400 万元当 20t30 时， W 602t =120t 当t30 时，产品的日销售利润y最大等于 3600 万元；当 30t40 时，产品的日销售利润y60( 6t240) ；当t30 时，产品的日销售利润y最大等于3600 万元综上可知，当t30 天时，这家公司

23、市场的日销售利润最大为 3600 万元解： (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y 顶，则32y41x178y3x2105y2x解得（2）由1000972)325414(3知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献解： (1)根据题意，得320 x55000)x15(120 x6002x15x解得所以满足条件的x 为 5 或 6。所以共有两种购票方案：方案一：A 种票 5 张， B 种票 10张。方案二： A 种票 6 张， B 种票 9 张。（2）方案一购票费

24、用为元(4200101205600方案二购票费用为)(468091206600元所以方案一更省钱bkbk114003060精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载解：（ 1）9100 x400)3x(600)x15(300)x16(400 x500y.因为03x且0 x15，即5x3。又 y 随 x 增大而增大， 所以当 x=3 时，能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A 地的挖掘机运往甲地3 台，运往乙地 13 台；B 地的挖掘地运往甲地12 台，运往乙地0 台。解：（ 1）甲民主得分=100 25

25、% 2=50，乙民主得分=100 30%2=70 ，丙民主得分=10040% 2=80。甲三项平均成绩=703507585，乙 三项 平均成 绩703708060，丙 三项平 均 成 绩703806070。5.1S, 5.2S,5.3S222丙乙甲，所以222SSS丙乙甲，而甲、乙、丙三项考查平均成绩相同，故选择丙最合适。如果用极差说明选丙也给分。（ 2 ） 甲 平 均 数5.70343350475385， 乙 平 均 数71343370480360， 丙 平 均 数69343380460370。所以乙平均数 甲平均数 丙平均数，而三人的平均测试成绩相同，所以选择乙最合适。解：过点 P 作 P

26、CAB 于 G，则APC=30， BPC=45，AP=80。 在 RtAPC 中， cosAPC=PAPC， PC=PA cosAPC=340。 在 RtPCB 中， cosBPC=PBPC，64045cos340BPCcosPCPB。所以当轮船位于灯塔P 南偏东 45方向时，轮船与灯塔P 的距离是640海里。答：略解：(1)设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元，由题意，得850y800 x,2450yx22500y2x解得答：略（2）设租用甲型汽车z 辆，由题意，得5000)z6(850z800100)z6(18z16解得4z2。因为 z 是整数，所以z=2 或

27、3 或 4所以共有 3 种方案，分别是方案一：租用甲型汽车2 辆，租用乙型汽车 4 辆；方案二：租用甲型汽车3 辆，租用乙型汽车3 辆；方案三：租用甲型汽车4 辆，租用乙型汽车2 辆三个方案的费用依次为5000 元，4950 元， 4900 元，所用最低费用为4900 元答：略解：（1） y=150-10 x 因为45x400 x所以5x0且 x为整数。所以所求的函数解析式为)x5x0(x10150y为整数且（2）设每星期的利润为w 元，则)30 x40(yw5 .1562)5.2x(101500 x50 x10)10 x)(x10150(22因为1a，所以当 x=2.5 时， w 有最大值

28、1562.5。因为 x 为非负整数，所以 x=2 时，40+x=42 ，y=150-10 x=130 ，w=1560( 元)；当 x=3 时， 40+x=43 ，y=150-10 x=120 ，w=1560 元所以当售价定为42 元时，每周的利润最大且销量最大，最大利润是1560 元解：（ 1）设配制甲种饮料x 瓶，由题意，得400)x50(10 x5500)x50(6x14解得25x20因为 x 只能取整数，所以共有6 种方案。所以25,24,23,22,21,20 x。25,26,27,28,29,30 x50。(2)配制方案为： 50 瓶中，甲种配制21 瓶，乙种配制29 瓶理由：因为甲

29、种的众数是21，乙种的众数是29，所以这样配制更精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载能满足顾客需求解： (1)设能买 A 种笔记本 x 本，则依题意，得12x+8(30-x)=300 ，解得 x=15故能购买 A、B 两种笔记本各15 本(2)依题意，得w=12n+8(30-n) ，即 w=4n+240)n30(31n)n30(32n且有解得12n215。所以 w(元)关于 n(本)的函数关系式为w=4n+240 ，自变量 n 的取值范围是12n215且 n 为整数对于一次函数w=4n+240因为 w 随 n 的增大而增大且12n215， n 为整数，故当 n=8 时，w 的值最小此时 30-n=22，w=48+240=272 元故当买 A 种笔记本 8 本、 B 种笔记本 22 本时，所花费用最少，为272 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页