2022年不等式性质及含绝对值的不等式解法 .pdf

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1、学习必备欢迎下载知识点 1：不等式的性质（1）对称性 :abba， （2）传递性 :cacbba,，（3）可加性 :abacbc. 移项法则 :abcacb推论：同向不等式可加. dbcadcba,（4）可乘性 :bcaccba0,，bcaccba0,推论 1：同向 ( 正) 可乘 : bdacdcba0,0推论 2：可乘方 ( 正):nnbaba0可开方 ( 正):nnbaba0（5）同正同负可取倒数：;0110abba0110abba1. 若bacba,R、，则下列不等式成立的是( C ) A.ba11. B.22ba. C.1122cbca. D.|cbca. 2. 已知 a、b、c 满

2、足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（ C ）AabacBc ba()0Ccbab22D 0)(caac3 对于实数a、 b、c，判断下列命题的真假。（1）若ba，则bcac； （2）若ba，则22bcac； （ 3）若0ba，则22baba； （真）（4）若0ba，则ba11； （5）若0ba，则baab（ 6）若 ab0,dc0, 则abcd4. 已知ba,为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（ C ）A. 22ab B. 22a bab C. baab2211 D. baab5. 已知3615,6012ba，求baba,的取值范围知识点 2： 解含绝对值的不等式（实质是去掉

3、绝对值的过程）主要知识：1绝对值的几何意义：x是指数轴上点x到原点的距离；利用(0),0(0),(0).a aaaa a去掉绝对值再解。2ax与ax型的不等式的解法。当0a时，不等式x的解集是axaxx或,；不等式ax的解集是axax; 3cbax与cbax型的不等式的解法。把bax看作一个整体时，可化为ax与ax型的不等式来求解。1. 解下列不等式： (1)32x，51xx(2). |2x+51|21（x203或 x207） .22xxxx。解 : 原不等式等价于2xx0 x(x+2) 0-2 x0。10832xx解：原不等式等价于1083102xx，即1083108322xxxx3621x

4、xx或 原不等式的解集为)3, 1()2,6(名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 不等式721x的解集是9,31,5不等式0)21(|xx的解集是 _ . 不等式112xx的解集为 _x|x2 ，或 x 0 ， 0。不等式20axbxc的解是全体实数（或恒成立）的条件是当a0 时， b =0,c 0；当 a0 时， a 0 ， -3 6 对任何实数x，若不等式12xxk恒成立，则

5、实数k 的取值范围为 ( ) (A)k3 (B)k-3 (C)k 3 (D) k -3 分析 : 设12yxx， 则原式对任意实数x 恒成立的充要条件是minky， 于是题转化为求y的最小值。解:1x、2x的几何意义分别为数轴上点x 到-1 和 2 的距离1x-2x的几何意义为数轴上点x 到-1与 2 的距离之差，如图可得其最小值为-3 ，故选（ B） 。02-1x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -