2022年中国石油大学材料力学试题 .pdf

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1、2010 2011学年第 2 学期材料力学试卷专业班级姓名学号开课系室工程力学系考试日期 2011.6.10 题号一二三四总分得分阅卷人A卷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页一、选择题（每题2 分，共10 分）1.图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0，则斜边截面上的正应力和切应力分别为。A、00,；B、0,0；C、00,；D、0,0。2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件是。A、；B、；C、 , / 2；D、224。3.受扭圆轴 ,当横截面上的扭矩不变而直径减

2、小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是d 。A、2 倍B、4 倍C、6 倍D、8 倍4.两根材料相同、 抗弯刚度相同的悬臂梁I、 II 如图示，下列结论中正确的是c 。A.I 梁和 II 梁的最大挠度相同B.II 梁的最大挠度是I 梁的 2 倍C.II 梁的最大挠度是I 梁的 4 倍D.II 梁的最大挠度是I 梁的 1/2 倍2PPlI2lII题 1-4 图5.现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是D 。A、两杆都安全；B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全；D、中长杆安全，细长杆不安全。二、填

3、空（每题4 分，共 20 分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分3 段进行积分。位移边界条件是：；光滑连续条件是：。004545题 1-1 图题 2-2 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页OABDqaaaC题 2-1 图2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002下上， 则此截面的中性轴位置yc与截面高 h之间的关系为cy2/3 h。FAA上下xhyc题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了= 、三个基本假设，并且是在、范围内研究的。4.两块

4、相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力amaxbmax；挤压应力absbbs。 （填写 = 或 ）FFFFab题 2-4 图5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径010Dmm，标距0100lmm，弹性模量200EGPa，材料的名义屈服极限0.2600MPa。则当圆试件的应力到达0.2600MPa时，其对应的弹性应变e0.003 ，塑性应变p0.002 ，相应的拉力为47KN 。题 2-5 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页三、计算题（共5 题，共 70 分

5、）1.（14）图示为由五根直径50dmm的圆形钢杆组成边长为1am的正方形结构，材料 为235Q钢 ， 比 例 极 限200pMPa， 屈 服 应 力235sMPa， 弹 性 模 量200EGPa，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12 ()crMPa。试求该结构的许用载荷F。2.（12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图3.（12 分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电 阻 应 变 片 ， 在 载 荷F作 用 下 测 得 此 处 的 应 变 值 为6451025.3。 已 知200EGPa，0.3，求梁上的载荷F的值。aABCFaDF题 3-1 图aqa

6、qa2aaaq题 3-2 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页4.（16 分）圆杆 AB 受力如图所示，已知直径40dmm，112FkN，20.8FkN，屈服应力240sMPa， 安全系数2n。 求： （1） 绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。700500F1F2BxyzAF2yzC题 3-4 图5.（16 分） 图示 ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15 C后，为了保持ABC 梁的水平位置，在C 端作用一载荷F，求此时载荷F 的大小？已知AD杆 是 铜

7、 杆 ， 其 弹 性 模 量 、 线 膨 胀 系 数 、 横 截 面 面 积 分 别 为100CEGPa，616 10 /CC，24CAcm；BE 杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200SEGPa，612 10/SC，26SAcm。题 3-3 图2003004030FK45ABx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页300400400400FBECAD铜杆钢杆题 3-5 图20062007学年第 1 学期材料力学期末考试试卷A 答案及评分标准一、选择题（每题2 分，共10 分）1、D；2、B；3、D；

8、4、 C；5、D。二、填空（每题4 分，共 20 分）1、 3 段； 位移边界条件0,0, 0DAAww； 光滑连续条件CDCBCCww,，CDCBCC,，BCBABBww,。2、hyc323、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、 ；= 。5、0.003；0.002； 47.12kN。三、计算题（共5 题，共 70 分）1、 （14 分）图示为由五根直径50dmm的圆形钢杆组成边长为1am的正方形结构， 材料为235Q钢， 比例极限200pMPa，屈服应力235sMPa，弹性模量200EGPa，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12 ()crMPa。 试求该结构的许用载

9、荷F。解：（1）求 AB、BD 和 AD 杆的内力（共4 分）aABCFaDF题 3-1 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页绘制节点 A 和 B 的受力图如图所示。（2 分）FFBAFDAA45oFABFBCFBDBAB 杆和 AD 杆为受压杆， BD 杆受拉。其内力分别为：2FFFADAB，FFBD（2 分）（2）根据杆AB 和 AD 的压杆稳定确定许可载荷（共7 分）圆杆4504mmdi， 杆 AB 和 AD 的柔度均为805041000mmia。（2 分）9920010200322MpaMPaEpp，p，属

10、中柔度杆（ 2分）304 1.12 ()crMPaMPa4.2148012.1304（ 1分）kNmmmmNAFcrcr76.420)50(4/4.21422（1分）76.4202F，kNF595276.420（1分）（3）根据杆BD 的拉伸强度确定许可载荷（共2 分）FFBDkNmmNmmAFs2.461/2354)50(22（2分）（4）确定结构的许可载荷（共1 分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为kNF2.4612、 （12 分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座约束反力。 （共 2 分）aqaqa2aaaq题 3-2 图aqaqa2aaaqF1F2图 3-2（ a）精

11、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页外伸梁的受力图如图3-2（a）所示，列写静力平衡方程：qaFF221，aqaqaqaaF3212222解之得：qaF411，274Fqa（2）绘制剪力图（共5 分）qa0.75qaqaFs（3）绘制弯矩图（共5 分）qa20.5qa21.25qa20.25qa2M3、 （ 12 分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为6451025.3。已知200EGPa，0.3，求梁上的载荷F的值。解：（1）计算 A、

12、B 支座约束反力（共2 分）FFA53，FFB52，则 AC 段的剪力为FFS53（2）围绕 K 点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4 分）在 K 处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3 （a） 所示，其中32SFA。（ 2分）K图 3-3（a）题 3-3 图2003004030FK45ABx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页则45135,。 （2 分）（3）利用广义胡克定律计算切应力（共 4 分）6454513511()3.25 10EE（2 分）因此，0.5MPa。（1 分）于是4030235.0SFM

13、Pa400SFN（1 分）（4）求解力F 的大小（共2 分）因为FFS53， 所以NF667。4、 （ 16 分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40dmm，112FkN，20.8FkN，屈服应力240sMPa，安全系数2n。求： （ 1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。解：（1）外力分析并确定组合变形形式（共4 分）将2F向截面 C 形心简化，得横向力2F和外力偶矩NmdFM16222（1 分）将1F向截面 B 形心简化，得横向力1F和外力偶矩NmdFM240211（1 分）梁 AB 处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4（a）所示。（2 分）（2）

14、内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共8 分）轴力图（ 1 分）扭矩图（ 1 分）弯矩图（ 1 分）kN12Nm16Nm240Nm640F1F2M1M2ACB图 3-4（a）700500F1F2BxyzAF2yzC题 3-4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（1 分）轴向拉力产生的拉应力21256mmA，MPaAF55.911（ 1 分）最大弯曲拉应力36280mmWz，MPaWNmz91.1016402（1 分）最大扭转切应力312560mmW

15、t，MPaWNmz27.116（1 分）因此， 绘制危险点处单元体应力状态如图3-4（b）所示。 （1 分）其中，MPa5.11121MPa27.1（3）利用第三强度理论进行强度校核（共4 分）MPar5.11127. 145.111422223（ 2 分）MpanS1202240，3r，满足强度要求。 （ 2 分）5、 （ 16 分）图示ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15 C后，为了保持ABC 梁的水平位置，在 C 端作用一载荷F， 求此时载荷F 的大小？已知AD 杆是铜杆 ， 其 弹 性 模 量 、 线 膨 胀 系 数 、 横 截 面 面 积 分 别 为100

16、CEGPa，616 10/CC，24CAcm； BE 杆是钢 杆 ， 其 弹 性 模 量 、 线 膨 胀 系 数 、 横 截 面 面 积 分 别 为200SEGPa，612 10 /SC，26SAcm。解：（1）列写静力平衡方程（共6 分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5（a）所示。（2 分）静力平衡方程：CSNFN，2SNF（2 分）（2）判定问题的静定性（共2 分）FCNSNACB图 3-5（a）FSTlCTlCNlSNl图 3-5（b）图 3-4 （b）300400400400FBECAD铜杆钢杆题 3-5 精选学习资料 - - - - - - - -

17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页由于未知约束力的数目为3 个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共4 分）在力 F 作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图3-5（ b）所示。（2 分）根据图（ b）建立变形协调条件，即：CTCNSNSTllll（2 分）（4）建立物理方程（共4 分）由于温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长：mmtllSSST054. 01530010126（1 分）铜杆伸长：mmtllCCCT096.01540010166（1 分）由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为铜杆缩短：C cCNcCN llE A（1 分）钢杆缩短：S SSNSSN llE A（1 分）（5）确定补充方程，计算力F（共 3 分）将上述变形量代入变形协调条件得补充方程：（1 分）0.15C CS SCCSSN lN lE AE A联立求解静力平衡方程和补充方程得（2 分）10FkN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页