2022年专题训练反比例函数中k的几何意义 .pdf

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1、精品资料欢迎下载专题训练 (十) 反比例函数中k的几何意义( 本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做) 1如图，在平面直角坐标系中，点A 是双曲线y3x(x 0) 上的一个动点，过点A 作 x 轴的垂线，交x 轴于点 B，点 A运动过程中AOB的面积将会 ( ) A 逐渐增大 B逐渐减小 C 先增大后减小 D 不变2如图，过反比例函数y2x(x 0) 图象上任意两点A， B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为C， D，连接 OA ，OB ，设AC与 OB的交点为E ， AOE与梯形 ECDB 的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得( ) A S1S2 B S1S2 C S1S2 D S1、

2、S2的大小关系不能确定3( 鄂州中考 ) 点 A为双曲线ykx(k 0) 上一点， B为 x 轴上一点，且AOB为等边三角形，AOB的边长为2，则k 的值为 ( ) A 23 B 23 C.3 D3 4设 P是函数 y2x在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P，过 点 P作 PA平行于 y 轴，过点 P作 PA平行于 x 轴， PA与 PA交于 A点， 则 PAP 的面积 ( ) A 随 P点的变化而变化 B 等于 1 C 等于 2 D 等于 4 5如图，点A是反比例函数ykx图象上的一点，过点A作 AB x 轴，垂足为点B，点 C为 y 轴上的一点，连接AC ，BC.若 A

3、BC的面积为3，则 k 的值是 ( ) A 3 B 3 C 6 D 6 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载6( 黔西南中考 ) 如图，点A是反比例函数ykx图象上的一个动点，过点 A作 AB x 轴， AC y 轴，垂足点分别为B、C，矩形 ABOC 的面积为4，则 k_7( 陕西中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作 x 轴，y 轴的垂线与反比例函数y4x的图

4、象交于A，B两点，则四边形MAOB 的面积为 _8( 临沂中考 ) 如图，反比例函数y4x的图象 经过直角 OAB的顶点 A，D 为斜边 OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为 _9如图，矩形ABCD的边 AB与 y 轴平行，顶点A的坐标为 (1，2)，点 B与点 D在反比例函数y6x(x 0) 的图象上，则点 C的坐标为 _10( 铁岭中考 ) 如图， 点 P是正比例函数yx 与反比例函数ykx在第一象限内的交点， PA OP交 x 轴于点 A， POA的面积为2，则 k 的值是 _名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学

5、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11( 资阳中考 ) 如图，在平面直角坐标系中，点M为 x 轴正半轴上一点，过点M的直线 l y 轴，且直线l 分别与反比例函数y8x(x 0) 和 ykx(x 0) 的图象交于P、Q两点，若S POQ14，则 k的值为 _12 如图，已知反比例函数ykx(k 0) 的图象经过点A(3， m)， 过点 A作 AB x 轴于点 B，且AOB的面积为3.求 k 和 m的值13反比例函数y1x和 ykx(k 0) 在第一象限内的图象如图所示，点P在 ykx的

6、图象上， PC x 轴，垂足为C，交y1x的图象于点A，PD y 轴，垂足为D，交 y1x的图象于点B.已知点 A(m，1)为线段 PC的中点(1) 求 m和 k 的值；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载(2) 求四边形OAPB的面积参考答案1D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. 4 7. 10 8. y1x9. (3，6) 10. 2 11. 20 12. 设点 A

7、的坐标为 (x ，y) AOB的面积为3，12|x| |y| 12|k| 3. 解得 |k| 23. 又 k 0， k 23. 反比例函数表达式为 y23x. 反比例函数图象经过点A(3，m)， m 233. 解得 m 2. 综上可知： k 23，m 2. 13. (1) 把A(m，1) 代入 y1x，得 m 1， A点坐标为 (1 ， 1)点 A(1，1) 为线段 PC的中点，点P坐标为 (1 ，2)把 (1，2) 代入 ykx，得 k122.(2) 点 P坐标为 (1 ，2) ，四边形OCPD 的面积为12 2. 又 ODB的面积为12，OAC的面积为12，四边形OAPB的面积为 21212 1. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -