2022年专题六一元一次方程总复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题五：一元一次方程总复习（一元一次方程题型总结复习）一、解方程： （5 步骤） 1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1 1xx212 2 )12(43)1(3121xxx3142312yy 4 17.03.027.1xx5. (x5)6. 210.413430.24xx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、各类题型中的一元一次方程：1.如果 x3

2、m91=0 是一元一次方程，则m=_2.40ax1b14与 9a2x1b14是同类项，则x=_3.关于 x 的方程 2x43m 和 x2m 有相同的根，那么m_ 4. 若 m n1，那么 42m 2n 的值为 _ 5. 若 x2 是方程 k（2x1）kx7 的解，那么 k 的值是6.小李在解方程5ax=13(x 为未知数）时，误将x 看作 x，得方程的解为x=2，则原方程的解为7.关于 x 的方程与方程 4(3x7)=1935x 有相同的解，求m 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

3、 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、列方程： （3 步骤） 1、设量 2、表达量 3、用量列等式（一） 商品利润与利润率：1.某商店对某种商品进行调价，按原价的8 折出售， 此时商品的利润率是10%，此商品的进价为 1600 元，商品的原价是多少元? 7、一家商店将某种商品按成本价提高40% 后标价，元旦期间，欲打八折销售 ，以答谢新老顾客对本 商厦 的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？2、某商场 根据 市场 信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10 （相对于进价

4、） ，另一台空调调价后售出则亏本10 （相对于进价） ，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出商场是获利还是亏本？获利率或是亏本率为多少？1、设量 2、表达量3、用量列等式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（二）增长率问题：3. 某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50 万册，而第四季度印刷了58 万册，求季度的增长率是多少？5. 某村去年种植的油菜籽亩产量达1

5、50 千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30 千克，含油率提高了10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。求今年油菜的种植面积。1、设量 2、表达量3、用量列等式（三）比赛积分问题：3、在学完 “ 有理数的运算” 后，实验中学 七年级各班各选出5 名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50 道题，答对一题得3分，如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由. 1、设量 2、表达量3、用量列

6、等式（四）行程问题一队学生去校外进行军事野营训练他们以 5 千米 /时的速度行进， 走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？1、敌军在离我军8 千米的驻地逃跑，时间是早晨4 点，我军于5 点出发以每小时10 千米的速度追击，结果在7 点追上求敌军逃跑时的速度是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - -

7、 - 学习必备欢迎下载8、甲乙两人从学校到1000米远的 展览馆 去参观，甲走了5 分钟后乙才出发，甲的速度是80 米/ 分，乙的速度是180 米/ 分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？1、设量 2、表达量3、用量列等式要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。追击问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追击问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路

8、程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。（五）工程问题：2、期中考查，信息技术课老师 限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章 . 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50 分钟，小贝只需要30 分钟 . 为了完成任务，小宝打了30 分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？1、设量 2、表达量3、用量列等式其基本数量关系：工作总量工作效率工作时间；合做的效率各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。（六）行船问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式相对运动的合速度关系是：顺水速度静水中速度水流速度；逆水速度静水中速度水流速度。（七）

9、年龄问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（八）调配问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式（九）分配问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式（十）配套问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。（十一）银行储蓄问题：3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明

10、家购买了一套现价为12 万元的新房，购房时需首付（第一年）款3 万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？1、设量 2、表达量3、用量列等式其数量关系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息税利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率 365。（十二）数字问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位

11、数是各位上数字与该位计数单位的积之和。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（十三）方案设计与成本分析：5张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张， 则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6 折优惠。”若全票价为240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？4、某 牛奶 加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售

12、鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成；你认为选择哪种方案获利最多，为什么？3. 小明在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和为452 元，且随身听的单价是书包的单价的4 倍少 8 元。（1）求小明看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）若超市 A 所有商品八折销售，超市 B 全场购物每满100 元返购物券30 元（不足 100元不返券，购物券全场通用），小明只带了40

13、0 元钱，如果他只在一个超市购买这两样物品，你能说明他能在哪一家超市购买吗？若两家都可以选择，在哪一家超市购买更省钱？6 某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆， 刚好坐满； 如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加春游的人数；（2） 已知租用45座的客车日租金为每辆车250元, 60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？1、设量 2、表达量3、用量列等式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8

14、页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（十四）浓度问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式其基本数量关系是：溶液质量溶质质量溶剂质量；溶质质量溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系。（十五）比例问题：1、设量 2、表达量3、用量列等式2某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420 人，平均每人捐了5 元，初二共有学生400 人，平均每人捐了6 元，初三学生平均每人捐了 8元，占全校学生捐款总额的94，则初三学生有多少人？6、学校准备拿出2000元资金给22 名“ 希望杯 ” 竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200 元奖品，二等奖每人50 元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -