2022年中专不等式复习教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载中职数学备课教案模板课题不等式复习课型复习课教学目标1、知识方法目标:理解不等式的基本性质、区间的概念；掌握用区间表示集合的方法，会用作差法比较实数的大小。2、能力目标：会用“去、去、移、合、1”解一元一次不等式，会用图像法解一元二次不等式，会用“公式法”解含绝对值的不等式，会解不等式组。通过以上知识方法培养学生的逻辑推理能力、观察能力、数形结合能力、小结归纳系统化能力。教学重点难点（1）重点：区间的概念及用区间表示数集的方法；一元二次不等式的图像解法（2）难点：一元二次不等式的图像解法；用区间表示数集；含绝对值的不等式的解法教学方法目录回忆法；复习；讲、练结合法教学过程备注知

2、识回顾一、关键词目录回忆法，作差法，区间、不等式的性质，一元一次（或二次）不等式的解法，含绝对值不等式的解法，不等式组的解法。二、知识方法归纳小结1、观察法与作差法观察法直接写出答案，如：63.1531作差法分三步：先添括号（遇到多项式）再作差变形判断正、0、负实数性质解大小2、区间两数之间成区间。用数轴表示很关键。“”永远左开， “+”永远右开。集用区间“画轴”求，数形结合“交、并、补”3、不等式的基本性质性质 1：传递性cacbba,性质 2：加同同向（加法性）cbcaba性质 3：乘法性乘正同向乘负反向bcaccba0,bcaccba0,性质 4：反对称性名师归纳总结 精品学习资料 -

3、- - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载abba补充性质（不作要求，技能高考班高三时可补充）dbcadcba,（同向可加性）00,0bdacdcba（同向同正可乘性）baabba110,（同号两数比较，较大的数其倒数反而小）4、不等式（组）的解法（1）一元一次不等式的解法：“去、去、移、合、1”注意 ： “去、去、移、合”4 步同向（不等号不变） ， “系数化为1”的“正系数化1”同向，“负系数化1”反向（2）一元二次

4、不等式的图像解法（格式按例题执行）原不等式化为“0a”的不等式解对应方程02cbxax，并说明根的情况（2 交点， 1 交点，无交点）画出简图写不等式的解集（3）绝对值不等式化为“左孤绝，右常数”，则“ ”取两边，“”取中间axaxax或axaax0a000一元二次函数cbxaxy2的图象一元二次方程02cbxax的根有两实根21xxxx或有两相等的实根21xxx无实根一元二次不等式02cbxax的解12,x xx x或2bxa的全体实数全体实数不等式02cbxax的解12xxx无解无解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习

5、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载cbaxcbaxcbax或（再按（ 1）解）cbaxccbax（再按（ 1）解）（4）不等式组的解法先求出各个不等式的解集，再取各个解集的交集，为原不等式组的解集（格式按P31 例 4执行）（5）分式不等式的解法（技能高考班高三时再补充）化为“左孤分，右为0”的形式，再用“穿针引线法”或“除法符号法则”去解分类举例一、比较大小（观察法与作差法）例 1：比较大小（1）63.1531与（2）与14.3（3）4353422xxxx与（4）当1ba时，比较ba与

6、2ba的大小解： （1）63.1531（观察法）（2）14.3（观察法）（3）)43()534(22xxxx（作差法，先添括号）4353422xxxx0)1(1222xxx（变形判断正、0、负）4353422xxxx（实数性质得大小）（4）法 1： （观察法）022,22,1bbba即，babbaba)22()(2法2： （作差法）022,22, 1bbba即，0222)()2(bbabababa，baba2二、区间例 2（数轴法）：（1）集合3xx用区间表示为（）（老马识“图”弄不明白画数轴）A.3, 0B.3 ,C.3,D.3,（2）区间,2表示的集合是（）名师归纳总结 精品学习资料 -

7、- - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A.2 ,B.,2C.2xxD.2xx（3）若集合A=5 ,1，B=2, 4，则BA，BA（4）设全集RU，A=, 32,，B=4, 3，求集合CACBBA（CA）（CB） A（CB）BA三、不等式的性质例 3：（1）若ba，则ab（实数的基本性质）（2）若2, 0aab则2b（比较平方看绝对值）（3）若3,aba则3b（比较立方看本身）（4）下列结论正确的是（）（举反例或看特例

8、去排除）A.bcacbaB.22bcacbaC.bcacbaD.22bcacba（5）若0ba，则下列不等式成立的是（）A.0bcac B.011ba C.bcac22 D.22ba四、不等式（组）的解法例 4：解下列不等式（组）（1）132243xx（5）062xx（2）052xx（6）04322xx（3）0)2)(1 (xx（7）2143x（4）141212x（8）0312533)1(437xxxx课堂小结名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -