2022年中考数学试卷精品分类25.对称,平移,翻折,旋转 .pdf

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1、25对称一、选择题1. （2009 年株洲市）下列四个图形中，不是轴对称图形的是【关键词】轴对称图形【答案】 D 2. （2009 年株洲市）如图是“ 北大西洋公约组织” 标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的测得ABBC，OAOC，OAOC，36ABC，则OAB的度数是A116B117C118D119【关键词】旋转对称【答案】 B 3.（ 2009 年泸州）如图l，P 是正 ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到 PBA ，则PBP 的度数是A45B60C 90D120【关键词】三角形旋转. 【答案】 B 4.（ 2009 年内江） 下列几个图形是国际通用

2、的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页【关键词】中心对称图形. 【答案】 D. 5. (2009 年四川省内江市)已知如图1 所示的四张牌， 若将其中一张牌旋转180O后得到图 2，则旋转的牌是（）【关键词】中心对称图形. 【答案】 A 6.（2009年锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D 【关键词】轴对称，轴对称图形，轴对称性质、中心对称，中心对称图形【答案】 B 7.（ 2009 年郴州市）点(35)p， -关于x轴对称的点的坐标为（）A

3、(3,5)-B(5,3)C(3,5)-D(3,5)【关键词】对称【答案】 D 8.（ 2009 重庆綦江）下列图形中，由原图平移得到的图形是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页原图ABCD【关键词】【答案】 D 69.(2009 成都 )在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转180 得到 0A ，则点 A 在平面直角坐标系中的位置是在(A) 第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D) 第四象限【关键词】【答案】 C 10 （ 2009 年内蒙古包头）下列图形中，既是轴对

4、称图形又是中心对称图形的有（）A 4 个B3 个C2 个D1 个【答案】 B 【解析】 本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，轴对称图形是指将图形沿某条直线折叠， 直线两旁部分能够完全重合的图形，而中心对称图形是指将图形沿某个点旋转180后得到的图形与原图形完全重合的图形。故同时符合上面两个条件的是第1、3 和 4 个图形，正确答案选B。11.（2009 年淄博市）矩形纸片ABCD 的边长 AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（B ）A 8 B112C 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

5、结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页D5212（2009 湖北省荆门市）如图，Rt ABC 中， ACB=90 ，A=50 ，将其折叠，使点A落在边 CB 上 A处，折痕为CD，则A DB（）A 40B30C20D10解析： 本题考查轴对称的有关知识，由折叠可知， ACD =ACD =45 ，A=CA D=50 ， ADC=ADC =85 ， ADB =10 ，故选 D【关键词】轴对称【答案】 D 13. （2009 年淄博市）如图， 点 A， B， C 的坐标分别为(01)(0 2) (3 0)， 从下面四个点(3 3)M， ，(33)N，( 3 0)P， ，( 31)Q，

6、 中选择一个点，以A，B，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（C ）A MBNCPDQ14.（2009 贵州黔东南州） 、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A、 1 个B、2 个C、3 个D、4 个【关键词】对称轴【答案】 B 15 （ 2009 年齐齐哈尔市）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页ABCD【关键词】轴对称，中心对称【答案】 D 16 （ 2009 年深圳市） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D 【关

7、键词】轴对称，中心对称【答案】 D17.（2009 年台州市） 单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（）AN BA M DE 【关键词】中心对称图形【答案】 A 18. （2009 烟台市）如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（）A23B13C23D13【关键词】对称、坐标轴【答案】 A 19 （ 2009 年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形【关键词】 中心对称；轴对称【答案】 D 20 （ 2009 年甘肃庆阳）图1 中不是中心对称图形的是（）AB

8、CD【关键词】中心对称C A O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页【答案】 D 21.（2009 泰安）如图，在ABC 中， AD 是 BC 边的中线， ADC=30 ，将 ADC 沿 AD折叠，使 C 点落在 C 的位置，若BC=4，则 BC 的长为（A）32（B）22（C）4 （D）3 【关键词】折叠【答案】 A 22.（2009 江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A位似B旋转C轴对称D平移【关键词】图形变换【答案】 A 23.（ 2009 年烟台市） 视力表对我们来说并不陌生如图是视

9、力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A平移B旋转C对称D位似【关键词】平移、旋转、对称、位似【答案】D 24.（2009 年台州市） 单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（）AN BA M DE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页【关键词】中心对称图形【答案】 A 25.（2009 年嘉兴市） 判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（）A都正确B都错误C正确，错误D错误，正确【关键词】轴对称图形、中心对称图形【答案】 C 26.（2009 年天津市）在艺术

10、字中，有些字母是中心对称图形，下面的5 个字母中，是中心对称图形的有（）EHINA A 2 个B3 个C4 个D5 个【关键词】中心对称【答案】 B 27.（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A22yxxB22yxxC22yxxD22yxx【关键词】轴对称变换【答案】 C 28.(2009 年牡丹江市 )下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【关键词】中心对称、轴对称【答案】 B 29.（2009 白银市） 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

11、是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页【关键词】旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形【答案】 D 30.（2009 年广州市）将图1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）【关键词】平移【答案】 A 31.（2009 年济宁市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【关键词】轴对称、中心对称【答案】 D 32.（2009 年济宁市） 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形. 将留下的纸片展开

12、，得到的图形是（）【关键词】轴对称、折叠【答案】 A 33.（2009 年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4 ，AD=3 ，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，则 AG 的长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页A1 B34C23D2 【关键词】矩形折叠【答案】 C 34(2009 年甘肃定西 )下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形【关键词】轴对称图形，中心对称图形. 【答案】 D 35 （ 2009 年广西梧州）在下列对称图形中，

13、对称轴的条数最少的图形是（）A圆B等边三角形C正方形（D）正六边形【关键词】对称轴【答案】 B 36 （ 2009 年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形 D 菱形【关键词】轴对称图形，中心对称图形. 【答案】 D 37.（2009 年广西钦州）点P（ 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A （ 2， 1）B （ 2，1）C （2， 1） D （ 2， 1）【关键词】轴对称与点的坐标【答案】 B 38.（2009 年包头）下列图形中，既

14、是图形的有（）A 4 个B3 个C2 个D1 个【关键词】轴对称、中心对称【答案】 B 39.(2009 年本溪 )6下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页【关键词】轴对称与中心对称【答案】 C 40.(2009 宁夏 )7在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（）A 1 个B2 个C3个D4 个【关键词】轴对称与中心对称【答案】 C 4

15、1.（2009 肇庆） 3下列图形中，不是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C圆D等腰梯形【关键词】轴对称与中心对称【答案】 B 42. (2009 年湖州 )下列图形中，不是中心对称图形的是（）【关键词】中心对称图形的概念【答案】 A 43.（2009 年哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【关键词】轴对称图形和中心对称图形【答案】 D. 【解析】 A、B 均是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形.只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形. 44.（2009 年兰州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的精选学习资料 - -

16、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页【关键词】轴对称、中心对称【答案】 A 45.（2009 年凉山州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【关键词】轴对称、中心对称【答案】 D 46.(2009 年潍坊 )如图，已知RtABC中，90302 3cmABCBACAB ， ，将ABC绕顶点 C 顺时针旋转至A B C的位置，且ACB、三点在同一条直线上，则点 A 经过的最短路线的长度是（）cmA 8 B4 3C323D83【关键词】旋转,扇形面积【答案】 D 47.（09 湖南邵阳）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD【关键

17、词】轴对称【答案】 A B C A AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页48.（09 湖北宜昌）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )ABC. D. 【关键词】轴对称【答案】 B 49. (2009 年达州 )跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC 剪下 ABC ，展开即可得到一个五角星 .若想得到一个正五角星（如图，正五角星的5 个角都是36 ） ，则在图中应沿什么角度剪？即ABC 的度数为A、 126B、108C、90D、72【关

18、键词】对称【答案】 A 50. （2009 年广东省）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）【关键词】轴对称图形【答案】 C 51 （ 2009 年邵阳市）下列图形是轴对称图形是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页【关键词】轴对称图形【答案】52.（2009 年黄石市）下列图形中，对称轴有且只有3 条的是（）A菱形B等边三角形C正方形D圆【关键词】轴对称图形、轴对称性质【答案】 B 53. (2009 年肇庆市 )

19、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C圆D等腰梯形【关键词】轴对称图形的的概念【答案】 B 54. （2009 年崇左）已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90 得1OA，则点1A的坐标为（） A()ab，B()ab，C()ba，D()ba，【关键词】直角坐标系中，点的坐标变化规律。【答案】 C 55.(2009 年黄冈市 ) 如图，ABC 与ABC关于直线l 对称，且A=78 ，C=48 ，则B 的度数为（）A 48B54C74D78【关键词】轴对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

20、- - - -第 13 页，共 42 页【答案】 B 56.(2009 年陕西省 ) 9如图， AOB 90 ， B30 ，A OB 可以看作是由 AOB 绕点O 顺时针旋转角度得到的，若点A 在 AB 上，则旋转角的大小可以是【】A 30B45C60D90【关键词】旋转【答案】 C 57. （2009 年山东青岛市）在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A 1 种B2 种C3 种D4 种【关键词】轴对称，轴对称图形，轴对称性质、旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形【答案】 B 58.（2009 年崇左）已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点

21、，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90 得1OA，则点1A的坐标为（） A()ab，B()ab，C()ba，D()ba，【关键词】直角坐标系中，点的坐标变化规律。【答案】59. （ 2009 年 枣 庄 市 ） 请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（）A 4 个B3 个C2 个D1 个【关键词】轴对称图形【答案】 A 60.（2009 年赤峰市）下面的图形中，不是中心对称的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页【关键词】中心对称图形【答案】

22、 D 61.(2009 年绵阳市 )如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A 15 或 30B30 或 45C 45 或 60D30 或 60【关键词】翻折【答案】 D 62.（2009 龙岩）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【关键词】中心对称，中心对称图形【答案】 A 63.（2009 年黄石市）下列图形中，对称轴有且只有3 条的是（）A菱形B等边三角形C正方形D圆【关键词】轴对称图形、轴对称性质【答案】 B 64 （ 2009 年铁岭市）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，

23、然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）【关键词】轴对称图形、轴对称性质【答案】 A 65.(2009 年梅州市 )下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）垂直ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页【关键词】轴对称图形【答案】 B 二、填空题1.（ 2009 年杭州市）如图，镜子中号码的实际号码是_【关键词】轴对称性质【答案】 3265 2.（ 2009 柳州）请写出一个是轴对称图形的图形名称答：【关键词】轴对称【答案】圆、矩形等3 （2009 年孝感）在平面直角坐标系中，有A（3

24、， 2） ，B（4，2）两点，现另取一点C（1， n） ，当 n = 时， AC + BC 的值最小【关键词】轴对称【答案】25(或 0.4)4.（ 2009 泰安）如图，在RtABC 中， ACB=90， A B，沿 ABC 的中线 CM 将 CMA折 叠 ， 使 点A落 在 点D处 ， 若 CD恰 好 与MB垂 直 ， 则tanA的 值为。【关键词】折叠【答案】335. （2009 年嘉兴市） 如图，在直角坐标系中，已知点)0, 3(A，)4,0(B，对 OAB连续作旋转变换， 依次得到三角形、， 则三角形的直角顶点的坐标为ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

25、总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页【关键词】旋转变换【答案】（36，0）6.（2009 年淄博市）如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD经过旋转得到的如果用有序数对 （2，1）表示方格纸上A 点的位置， 用（1，2）表示 B 点的位置， 那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 （5，2）7.（ 2009 重庆綦江）请同学们写出两个具有轴对称性的汉字【关键词】【答案】甲、由、中、田、日等8.（2009 年株洲市）如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OABB1AOBA1（1）线段1OA的

26、长是，1AOB的度数是；（2）连结1AA，求证：四边形11OAAB是平行四边形；（3）求四边形11OAAB的面积【关键词】旋转平行四边形的判定【答案】（1） 6，135（2）11190AOAOAB11/OAAB又11OAABAB四边形11OAAB是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页9.（2009 年北京市）如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M、N 分别是 AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在 MN 上，落点记为A ，折痕交AD 于点 E,若 M、 N 分别是 AD、B

27、C 边的中点，则AN=; 若 M、N 分别是 AD 、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（2n,且 n 为整数），则 AN=（用含有n的式子表示）ANMBCADE【关键词】开放，正方形轴对称【答案】32，21nn（2n，且 n 为整数）10.（2009 年娄底）如图7， O 的半径为2，C1是函数 y=12x2的图象， C2是函数 y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是.【关键词】对称性、圆的面积【答案】 211.（2009 年衡阳市）点A 的坐标为（2，0） ，把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点 B，那么点 B 的坐标是_ 【关键词】点的坐标、旋转【答案】 (1,-1) 12

28、.（2009 年益阳市）如图7，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 平移得到 CBA，使点B与 C 重合，连结BA，则CBAtan的值为. 【关键词】平移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页【答案】3113 （ 2009 年广西钦州）钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15 分钟旋转了 _度【关键词】旋转【答案】 90 14.（2009 年广西梧州）将点A（1， 3）向右平移2 个单位，再向下平移2 个单位后得到点 B（a，b） ，则 ab【关键词】平移、坐标.

29、 【答案】 -15 15(2009 年温州 )如图，将 OAB 绕点 0 按逆时针方面旋转至0 A B，使点 B 恰好落在边 AB上已知AB=4cm ，BB =lcm ，则 AB长是cm【关键词】旋转的概念【答案】 3 16.(2009 年河北 )如图 8，等边 ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点， 将 ADE沿直线 DE 折叠，点 A 落在点A处，且点A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为cm【关键词】对称【答案】 3 17.（09 湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形； 等腰三角形； 圆 在以上五种几何图形中，既是轴

30、对称图形，又是中心对称图形的是【关键词】圆的对称性【答案】圆（或填）18. (2009 年陕西省 ) 如图，在锐角 ABC 中，AB 42， BAC 45 ，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页【关键词】轴对称性质最小值【答案】 4 19. (2009 年上海市 )在RtABC中，903BACABM ，为边BC上的点，联结AM（如图 3 所示） 如果将ABM沿直线AM翻折后， 点B恰好落在边AC的中点处，那么点

31、M到AC的距离是【关键词】翻折相似三角形性质【答案】 2 20.（2009 年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (1，4)，将线段OA绕点 O 顺时针旋转90 得到线段OA ，则点 A 的坐标是【关键词】平面内点的坐标的意义、旋转【答案】 (4， 1) 21.（2009 年新疆乌鲁木齐市）瑞瑞有一个小正方体，6 个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6 个图形抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是【关键词】轴对称，轴对称图形，轴对称性质、旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形、概率的计算精选学习资料 - -

32、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页【答案】1322.(2009 年梅州市 )如图 2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过_次旋转而得到，每一次旋转 _度【关键词】旋转变换【答案】 4，72 三、解答题1.（ 2009 年江西卷） 如图， 已知线段20ABa aM，是AB的中点， 直线1lAB于点A，直线2lAB于点M，点P是1l左侧一点，P到1l的距离为2b aba （1）作出点P关于1l的对称点1P，并在1PP上取一点2P，使点2P、1P关于2l对称；（2）2P

33、P与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由. 【关键词】对称图 2 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页【答案】解： （1）如图，3 分（2）2PP与AB平行且相等证明：设1PP分别交1l、2l于点1O、2OP、1P关于1l对称，点2P在1PP上，21PPl 又1ABl，2PPAB1lAB，2lAB，12ll四边形12O AMO是矩形12OOAMaP、1P关于1l对称，111POPOb1P、2P关于2l对称，22121112POPOPOOOba2112122222()2PPPPPPPPPObbaa2PPAB2.

34、（ 2009 年娄底）如图9 所示，每个小方格都是边长为1 的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于 y 轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是. （2）画出四边形OABC 绕点 O 顺时针方向旋转90 后得到的四边形OA2B2C2，并求出点 C旋转到点 C2经过的路径的长度.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页【关键词】对称、旋转【答案】解： （1）如图： B1的坐标是（ -6，2）（2）如图：L=903180=323.（ 2009 柳州）如图 6，正方形网格中

35、，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90 得到11ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页（1）在正方形网格中，作出11ABC； （不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形， 然后求出它的面积 （结果保留）【关键词】旋转、三角形、面积【答案】解： （1）作图如下：（2） 线段 BC 所扫过的图形如图所示根据网格图知：43ABBC，所以5AC线段 BC 所扫过的图形的面积221 ()4SACAB=94（2cm）4.（20

36、09 年浙江省绍兴市）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l与AB垂直，要作ABC关于l的轴对称图形小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法作法： （1）以B为圆心，BA为半径作弧，与AB的延长线交于点P；就是所要作的轴对称图形【关键词】尺规作图【答案】5. （2009 湖北省荆门市） 一次函数ykxb的图象与x、y 轴分别交于点A（2，0） ，B（0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 42 页4） （1）求该函数的解析式；（2） O 为坐标原点，设OA、

37、 AB 的中点分别为C、D，P 为 OB 上一动点，求PCPD 的最小值，并求取得最小值时P 点坐标解： （1）将点 A、B 的坐标代入ykxb 并计算得k2，b 4解析式为：y 2x 4；（2）设点 C 关于点 O 的对称点为C，连接 PC、DC ，则 PC PC PCPDPCPD C D，即 C 、P、D 共线时， PCPD 的最小值是C D连接 CD，在 RtDCC中， CD22C CCD22；易得点 P 坐标为（ 0，1） （亦可作 Rt AOB 关于 y 轴对称的 ）6.（ 2009 年长春）图、图均为76的正方形网格，点ABC、 、在格点上（ 1）在图中确定格点D，并画出以ABCD

38、、 、为顶点的四边形，使其为轴对称图形 （画一个即可） （3 分）（2）在图中确定格点E，并画出以ABCE、为顶点的四边形，使其为中心对称图形 （画一个即可） （3 分）【关键词】轴对称，轴对称图形，轴对称性质、中心对称，中心对称图形【答案】解： （1）有以下答案供参考：A B C 图A B C 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页（2）有以下答案供参考：7.（ 2009 年北京市）已知关于x的一元二次方程22410 xxk有实数根，k为正整数. （1）求k的值；（ 2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二

39、次函数2241yxxk的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线12yxb bk与此图象有两个公共点时，b的取值范围 . 【关键词】一元二次方程二次函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 42 页【答案】解： （1）由题意得，168(1)0k3k k为正整数，1 2 3k，（2）当1k时，方程22410 xxk有一个根为零；当2k时，方程22410 xxk无整数根；当

40、3k时，方程22410 xxk有两个非零的整数根综上所述，1k和2k不合题意，舍去；3k符合题意当3k时，二次函数为2242yxx，把它的图象向下平移8 个单位得到的图象的解析式为2246yxx（3）设二次函数2246yxx的图象与x轴交于AB、两点，则( 3 0)A，(10)B ，依题意翻折后的图象如图所示当直线12yxb经过A点时，可得32b；当直线12yxb经过B点时，可得12b由图象可知，符合题意的(3)b b的取值范围为1322b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 42 页8.（ 2009 恩施市）恩施州自然风光

41、无限，特别是以“ 雄、奇、秀、幽、险” 著称于世著名的恩施大峡谷()A和世界级自然保护区星斗山()B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，50kmABA，、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P） ，P到A、B的距离之和1SPAPB，图（ 2）是方案二的示意图 （点A关于直线X的对称点是A，连接BA交直线X于点P） ，P到A、B的距离之和2SPAPB（1）求1S、2S，并比较它们的大小；（2）请你说明2SPAPB的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路

42、垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小并求出这个最小值【关键词】勾股定理、对称、设计方案【答案】23. 解:图 10（ 1）中过 B 作 BCAP,垂足为 C,则 PC=40,又 AP=10, AC=30 在 RtABC 中， AB=50 AC=30 BC=40 BP=24022BCCPS1=10240图 10（ 2）中，过B 作 BCAA 垂足为 C，则 AC=50 ，又 BC=40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共

43、 42 页BA=4110504022由轴对称知：PA=PA S2=BA=41101S2S(2)如 图 10（2） ，在公路上任找一点M,连接 MA,MB,MA，由轴对称知MA=MA MB+MA=MB+MAAB S2=BA 为最小（3）过 A 作关于 X 轴的对称点A, 过 B 作关于 Y 轴的对称点B，连接 AB, 交 X 轴于点 P, 交 Y 轴于点 Q,则 P,Q即为所求过 A、 B分别作 X 轴、 Y 轴的平行线交于点G, AB=5505010022所求四边形的周长为55050PXBAQYBA9. （2009 年嘉兴市） 如图，已知 A、B 是线段 MN 上的两点，4MN，1MA，1MB

44、 以A 为中心顺时针旋转点M，以 B 为中心逆时针旋转点N，使 M、N 两点重合成一点C，构成ABC，设xAB（1）求 x 的取值范围；（2）若 ABC 为直角三角形，求x 的值；（3）探究： ABC 的最大面积？【关键词】旋转变换【答案】（1）在 ABC 中，1AC，xAB，xBC3C A B N M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 42 页xxxx3131，解得21x（2）若 AC 为斜边，则22)3(1xx，即0432xx，无解若 AB 为斜边，则1)3(22xx，解得35x，满足21x若 BC 为斜边，则221

45、)3(xx，解得34x，满足21x35x或34x（3）在 ABC 中，作ABCD于 D，设hCD， ABC 的面积为S，则xhS21若点 D 在线段 AB 上，则xhxh222)3(122222112)3(hhxxhx，即4312xhx16249)1(222xxhx，即16248222xxhx462412222xxhxS21)23(22x（423x） 当23x时（满足423x） ，2S 取最大值21，从而 S取最大值22若点 D 在线段 MA 上，C A B N M D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 42 页则xhh

46、x2221)3(同理可得，462412222xxhxS21)23(22x（413x ） ，易知此时22S综合得， ABC 的最大面积为2210. （2009 年南宁市） 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图10 所示（1）分别写出图中点AC和点的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 【关键词】旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形【答案】解： （1）0 4A，、31C，；（2）图略（3）3 2ACC B A D M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3

47、1 页，共 42 页903 2180AA32211.（2009 年清远）已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示，请用图形 A 与 B 合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中【关键词】轴对称图形【答案】解：拼成正确图形之一的给5 分，例如12.（2009 年广州市）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（ 1，2） 。（1）写出点A、B 的坐标；（2）求直线MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。【关键词】轴对称【答案】13

48、.（2009 年益阳市）如图11，ABC 中，已知 BAC45 ，ADBC 于 D，BD2，DC3，求 AD 的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 42 页小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出ABD、ACD 的轴对称图形，D 点的对称点为E、F，延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形AEGF 是正方形；(2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值 . 【关键词】轴对称【答案】

49、 (1)证明：由题意可得：ABD ABE， ACD ACF . DAB EAB ， DAC FAC ，又 BAC45 ， EAF90 .又 AD BC E ADB90 F ADC 90 .又 AEAD，AFADAEAF.四边形 AEGF 是正方形 .(2)解：设 ADx，则 AEEGGFx.BD2，DC3 BE2 ，CF3 BGx2，CG x3.在 RtBGC 中， BG2CG2BC2 ( x2)2(x3)252.化简得， x25x60 解得 x16，x2 1（舍）所以 ADx 6 14. (2009 年南充 )如图 6，在平面直角坐标系中，已知点(4 2)B，BAx轴于 A（1）求tanBO

50、A的值；（2）将点 B 绕原点逆时针方向旋转90 后记作点C，求点C的坐标；（ 3）将OAB平移得到O A B，点A 的对应点是A，点B的对应点B的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 42 页(22)，在坐标系中作出O A B，并写出点O、A的坐标【关键词】正切函数的概念，旋转、平移的概念，坐标的确定【答案】解： （1）点(4 2)B，BAx轴于A，42OABA，21tan42ABBOAOA（2）如图，由旋转可知：24CDBAODOA，点C的坐标是( 2 4)，（3）O A B如图所示，( 24)O，(24)A，15