2022年中学高二第一学期数学期末复习综合练习卷 .pdf

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1、柯桥中学高二第一学期数学期末综合练习卷理2 一、选择题1、下列说法错误的是 ( ) A命题“若0a，则0ab”的否命题是： “若0a，则0ab” ；B. “1sin2”是“30”的充分不必要条件；C若命题p：2,10 xR xx，则2:,10pxR xx；D. 如果命题“p”与 命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题.2、从一批产品中取出三件产品，设A=“ 三件产品全不是次品” ，B=“ 三件产品全是次品” ，C=“ 三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是（）A. A 与 C 互斥B B 与 C 互斥C任何两个均互斥D.任何两个均不互斥3、以192522yx的焦点为焦点，离心率2

2、e的双曲线方程是（）（A）112622yx（B）114622yx（C）114422yx（D）112422yx4、在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步，高三（1）班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是12350,a aaa（任意11,2,49,iiiaa） ， 如图是计算该班上个月跑步路程前10名学生的平均路程的程序框图，则图中判断框和处理框内应分别填写（）A10,9siaB11,11siaC11,10siaD10,10sia5、使“lg1m”成立的一个充分不必要条件是（）A(0,)mB1,2mC010mDm1 6、在长方体ABCD-1111DCBA中，CB1和DC1与底面所成的角分

3、别为060和045，则异面直线CB1和DC1所成的角的余弦值为（）A63B62C36D467、样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为( )(A) 65(B) 65(C) 2(D) 28、双曲线222222bayaxb)0(ba的渐近线夹角为，离心率为e,则2cos等于 ( ) AeB2eCe1D21e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页9、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3， 4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2 个小球，则取出的小球标注的

4、数字之和为3 或 6 的概率是（）A310 B15 C110 D11210、已知双曲线)0(12222babyax，NM ,是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点， 且直线PNPM ,的斜率分别为21,kk，021kk，若21kk的最小值为1,则双曲线的离心率为（）A、2B、25C、23D、23二、填空题11已知向量(1, 3,1)a，( 2, ,5)bx，且ab，则x_12、某中学高一年级400 人，高二年级320 人，高三年级280 人，若每人被抽取的概率为0.2，问该中学抽取一个容量为n的样本，则n. 13、从集合 1，1，2，3中任意取出两个不同的数记作,m n，则方程122

5、nymx表示焦点在x轴上的双曲线的概率是14、与双曲线221916xy有共同的渐近线，且过点( 3,2 3)的双曲线的方程为. 15、设椭圆22221(0)xyabab 的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且120PFPF，12tan2PF F，则该椭圆的离心率等于16、已知抛物线22(0)ypx p，过定点( ,0)p作两条互相垂直的直线12,l l，若1l与抛物线交于点,P Q，2l与抛物线交于,MN点，1l的斜率为k. 某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为2(,)pppkk，请写出弦MN的中点坐标三、解答题17、如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为求：（ 1）

6、求样本容量；（ 2）若在 12,15）内的小矩形面积为0.06，求在 12,15）内的频数；（ 3）求样本在 18,33）内的频率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页NMABDCO18、给定两个命题：p：对任意实数x都有012axax恒成立；q：关于x的方程02axx有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围19、袋中有 1 个白球， 2个黄球，问（1）从中一次性地随机摸出2 个球，都是黄球的概率是多少？（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率是多少？（3）先从中摸出一球，将

7、它放回口袋中后，再摸一次，两次都是黄球的概率是多少？20、在四棱锥OABCD中，底面ABCD为菱形，1AB，4ABC, OAABCD底面, 2OA,M为OA的中点，N为BC的中点（）证明：直线MNOCD平面；（）求异面直线AB与MD所成角的大小；（）求点B到平面OCD的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页21、如图，F是椭圆22143xy的左焦点，Q是左准线与x轴的交点，直线l经过点Q. （1）若直线l与椭圆有唯一公共点，求l的方程；（2）若直线l与椭圆交于BA,两点，记FBFA,的斜率分别为21,kk，求21k

8、k的值；（3）若直线l与椭圆交于BA,两点，点R在线段AB上，且满足|QBAQRBAR，求点R的轨迹方程。y R x O Q F B A l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页xyzNMABDCOP柯桥中学高二第一学期数学期末复习综合练习卷4(参考答案 ) 一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B D C B D D C A B 二、填空题11、312、200 13、4114、149422yx15、5316、),(2pkppk三、解答题17、 （1）50n； （2）频数是3； （3）0.78

9、18、解：对任意实数x都有012axax恒成立000aa或40a；2分关于x的方程02axx有实数根41041aa；4分如果p正确，且q不正确，有44141, 40aaa且；6 分如果q正确，且p不正确，有041,40aaaa且或7 分所以实数a的取值范围为4,410 ,8分19、（1）13（2）13（3）4920、解：作APCD于点 P,如图 ,分别以 AB,AP,AO 所在直线为, ,x y z轴建立坐标系22222(0,0,0),(1,0,0),(0,0),(,0),(0,0,2),(0,0,1),(1,0)22244ABPDOMN, (1)22222(1, 1),(0,2),(, 2)

10、44222MNOPOD设平面 OCD 的法向量为( , )nx y z,则0,0n OPn OD即2202222022yzxyz取2z,解得(0,4,2)n22(1, 1) (0,4,2)044MN nMNOCD平面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页(2)设AB与MD所成的角为,22(1,0,0),(, 1)22ABMD1c o s,23AB MDABMD,AB与MD所成角的大小为3(3)设点 B 到平面 OCD 的距离为d,则d为OB在向量(0,4,2)n上的投影的绝对值, 由(1,0,2)OB, 得23OB nd

11、n.所以点 B 到平面 OCD 的距离为2321、解： （ 1） 依题意4,0Q，直线斜率存在，设其斜率为k，则的方程为(4)yk x，由22(4)143yk xxy得：2222(43)3264120kxk xk2 分令0得：2222(32)4(43)(6412)0kkk，化简得：214k12k4 分此时的方程为1(4),2yx或1(4),2yx5 分（ 2）设1122(,),(,)A x yB xy，由（ 1）22121222326412,4343kkxxx xkk， 7 分1212121212121212(4)(4)25 ()81111(1)(1)yyk xk xkx xk xxkkkxx

12、xxxx222212(12824 1603224)0(1)(1)(43)kkkkxxk120kk 9分（ 3）设点R的坐标为),(yx， 当0k时|QBAQRBAR，112200yyyyyy，21212yyyyy10 分2212121211222436(8),(4)(4)4343kkyyk xxy ykxxkk121223 ,y yykyy141xyk， 12分当0k时( 1,0)R在1x上 13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页由（ 1）0得，1122k，3 3(,)2 2y。综上，点R的轨迹方程为1,x33()22y14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页