2022年中考数学模拟题及答案 .pdf

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1、九年级数学反馈练习一、选择题（本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A44aB 48C14Dba2抛物线 y=-(x-3)2+2 的对称轴是（）A直线 x=-3 B直线 x=3 C直线 x=-2 D直线 x=2 3. 一元二次方程0422xx的根的情况是（）A有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 只有一个相等的实数根D 没有实数根4. 某人沿坡度 i 1：3的坡面向上走 50米，则此人离地面的高度为( ) A25米 B50米 C253米D 503米5. 如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是 12cm的圆锥形小漏斗，若不计

2、损耗，则她所需纸板的面积是（）A60cm2B96cm2 C120cm2 D48cm26. 在ABC中，C=90 ， BC=3 ，AB=5 ，则cos A的值是（）A45 B35 C43 D437如图是二次函数y1ax2bxc 和一次函数 y2mxn 的图象，观察图象写出y2 y1时， x 的取值范围（）Ax0 B0 x1 C2x1 Dx -2 或 x 1 8. 下列说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形9如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘B

3、 后，再沿着与半径OB夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE 56，则 的度数是（）A52 B60 C72 D7610. 若自 然数n使得三个数的加法运算“)2()1(nnn”产生进位现象，则称n为“连加进位数” 例如，2 不是“连加进位数”，因 为9432不 产 生 进 位 现 象； 4 是 “ 连 加 进 位数 ” ， 因为15654产 生 进 位 现 象 ； 51 是 “ 连 加 进位 数 ” ， 因 为15 6535251产生进位现象如果从0，1， 99 这 100 个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）。A0.91 B

4、0.90 C 0.89 D 0.88 第 5 题图第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页二、填空题（本大题共8小题，每空 2分，共 16分）11. 若式子3x有意义，则x 的 取值范围是。12一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0 的一个根为0 ，则 a=_。13把抛物线 y=-3x2先向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位后所得的函数解析式为。14已知一个样本 1，3，2，x，5，其平均数是 3，则这个样本的标准差是。15. 某 超 市 一 月 份 的 营 业 额 为 200 万 元 ， 二 、

5、 三 两 月 的 营 业 额 共 800万 元 ， 如 果 平 均 每 月 增 长 率 为x， 则 由 题 意 列 方 程 应 为_。16如图，在梯形ABCD中，AB DC ，ADC的平分线与 BDC 的平分线的交点E 恰在 AB 上若AD 2cm ，BC 3cm，则 AB 的长度是_cm 。17. 如下图，直线 AB、CD 相交于点 O ，AOC 30，半径为1cm 的P 的圆心在直线AB 上，且与点 O 的距离为 6cm如果 P 以1cm s的速度，沿由 A向 B的方向移动，那么_秒种后 P 与直线 CD 相切。18如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作

6、矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含ba、的代数式表示为 _。三、解答题（共84 分，本大题共10 小题）19（本题满分8 分）计算：8131200260tan33)1()21(20. （本题满分 8 分）解方程：xx4122；23x43x第 17 题图EDCBA（第 16 题）第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页21. （本题满分8 分）一只不透明的袋子中装有4 个质地、大小均相同的

7、小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1 个小球，并计算摸出的这2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如下表：摸球总次数10 2 0 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出现的频数2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为 8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.320.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是。（2）如果

8、摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是31，那么x的值可以取7 吗？请 用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取 7，请写出一个符合要求的x值。22. （本题满分 8 分） 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级800 名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图( 部分信息未给出 ) 请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1) 求被抽取部分学生的人数；(2) 请补全条形统计图，并求出扇形统计图中

9、表示及格的扇形的圆心角度数；(3) 请估计八年级800 名学生中达到良好和优秀的总人数O 不及格及格良好优秀级别人数40 30 10 20 30 10 10% 优秀良好40% 及格不及格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页23. （本题满分 8 分）如图在O中弦 BC垂直于半径OA 垂足为 ED是优弧弧 BC上一点连接BD 、AD 、OC ，ADB=30 。（1）求AOC的度教；（2）若弦 BC=6cm 求图中阴影部分的面积。25. （本题满分8 分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每

10、件20 元的护眼台灯 销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26. （本题满分8 分）如图， ABC中，已知 BAC 45，AD BC于 D，BD 4 ，DC 6 ，试求 AD的长 . 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折

11、变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1) 分别以 AB、AC所在的直线为对称轴，画出ABD 、ACD 的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长 EB、FC相交于 G点，试证明四边形AEGF 是正方形；(2) 设 AD x , 联系 (1) 的结论，试求出AD的长；第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页27（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO ，B点的坐标为（ 12，6），点 C、A在坐标轴上 A 、P 的半径均为1，点 P 从点 C 开始在线段CO

12、上以 1 单位 /秒的速度向左运动，运动到点O处停止与此同时，A 的半径每秒钟增大2 个单位，当点P停止运动时， A的半径也停止变化设点P运动的时间为t 秒（1）在 0t 12 时，设 OAP的面积为 s，试求 s 与 t 的函数关系式并求出当t 为何值时， s 为矩形 ABCO 面积的31；（2）在点 P 的运动过程中，是否存在某一时刻，A 与P相切，若存在求出点P 的坐标，若不存在，说明理由28（本题满分10 分）如图，抛物线1x417x45y2与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3 ，0). （1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC

13、上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由. O C B A y x （P）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页21. (10 分)有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30 元/千克收购了

14、这种野生菌1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 天，同时，平均每天有3 千克的野生菌损坏不能出售。（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润销售总额收购成本各种费用）22.(12 分) 如图，在半径是2 的O中，点 Q为优弧MN的中点，圆心角MON=60

15、，在QN上有一动点P，且点 P到弦 MN 所在直线的距离为x。求弦 MN的长；试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与OMN扇形S的大小关系。23(12 分) 已知抛物线yax2bxc 与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 B在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，线段OB、OC 的长（ OBOC）是方程 x210 x160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x 2（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、BC，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点

16、B不重合），过点 E 作 EFAC 交 BC 于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m， CEF 的面积为 S，求 S与 m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（4）在（ 3）的基础上试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时BCE 的形状；若不存在，请说明理由第 23 题第 22 题M N P O Q精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页九年级数学反馈练习答案一、选择题（每题3 分，共 30 分）1-10 . CBBAD ACDAD 二、填空题（每空2 分，共

17、 16 分）11. x 3； 12. a=1 ； 13. y=-3(x+1)2+2 ； 14.2；15.200 （1+x）2+200(1+x)=800 ； 16. 5； 17. 4或 8； 18. 20122ab三、解答题（共10 小题，共84 分）19. 原式 =6-42（4 分）原式 =4+1-333 =4+1-1=4 （4 分）20. 262x,262x21（4 分）413x,3x21（ 4 分）21. （本题 8 分）（ 1）0.33 （2 分）（2）答：不可以。（3 分）当 x=7 时，（也可以画树状图）（5 分）两个小球上数字之和为9 的概率是：= （6 分）当 x=5 时，两个小

18、球上数字之和为9 的概率是（答案不唯一，也可以是4、6）（ 8 分）22. （本题 8 分）（ 1） 1010%=100 （人）， (1分) （2）良好： 40% 100=40（人），（ 2 分）优秀： 100-40-10-30=20 （人），（ 3 分） 30 100360=108，（ 4 分）如图：（6 分）（3）（ 40+20） 100 800=480（人），（ 7 分）答：八年级800 名学生中达到良好和优秀的总人数为480 人（ 8分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页23. （本题 8 分）解：（ 1）

19、 BC OA ， BE=CE ，=，（1 分）又 ADB=30 ， AOC=60 ；（2 分）（2） BC=6 ，CE= BC=3 ，（ 3 分）在 RtOCE中， OC=2，（ 4 分）OE=，（ 5分）连接OB ，=， BOC=2 AOC=120 ， (6分 ) S阴影=S扇形 OBC S OBC=（ 2）2 6=4 3（ 8 分）25. （本题 8 分）（ 1）由翻折得：ABD ABE ， ACD ACF （ 1分） DAB= EAB ， DAC= FAC ，又 BAC=45 EAF=90 （2分）又 AD BC ， E=ADB=90 ， F=ADC=90 四边形AEGF 是矩形（ 3

20、分），又 AE=AD ，AF=AD ， AE=AF （4 分）矩形AEGF是正方形（ 5 分）（2）解： AD=x ，则 AE=EG=GF=x， BD=4 ，DC=6 ， BE=4 ，CF=6 BG=x-4，CG=x-6（ 6 分）在 RtBGC中， BG2+CG2=BC2（ x-4 ）2+（x-6 ）2=102（7 分）， x2-10 x-24=0 解得 x1=12，x2=-2 （舍），所以AD=x=12 （8 分）26. （本题 8 分）解：（ 1）由题意，得：w = (x 20) y=(x 20) (10500 x) 21070010000 xx（1 分） = -10 （x-35 ）2+

21、2250. （2 分）答：当销售单价定为35 元时，每月可获得最大利润为2250 元（ 3 分）（2）由题意，得：210700100002000 xx解这个方程得：x1 = 30 ，x2 = 40 答：李明想要每月获得2000 元的利润，销售单价应定为30 元或 40 元. （5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页O C B A y x P图1 O C B A y x P图2 D 27. （本题 10 分）解：（ 1）B点的坐标为（12，6）OA6，OB12 OP12t当 0t12 时，sOPOA21t1262

22、1=363t（ 2分）s=矩形S31363t=61231解得：4t即当t4 时，s为矩形ABCO面积的31（ 3 分）（2）如图1，当A与P外切时OP12t ，AP12t1=2t 2 在 RtAOP中， AO2PO2=AP2 22222126tt (5分)解得：434421tt，不合题意，舍去此时，P点坐标为（ 8，0） (7分) 如图 2，当A与P内切时OP12t ，AP12t1=2t在 RtAOP中，AO2PO2=AP2 2222126tt（8 分）解得：4192,419221tt不合题意，舍去分此时，P点坐标为（19216，0）（ 9 分）综上所述：当P点坐标为（ 8，0）或（19216

23、，0）时A与P相切。（ 10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页21. （10 分）由题意得y与x之间的函数关系式30yx（1160 x，且x整数）（不写取值范围不扣分）2 分由题意得P与x之间的函数关系式2(30)(1000 3 )391030000Pxxxx6 分由题意得2( 391030000)30 1000310Wxxx23(100)30000 x8 分当100时，30000W最大1 0 01 6 0天天存放 100 天后出售这批野生菌可获得最大利润30000 元10 分22.（12 分）解： OM=O

24、N ， MON=60 MON 是等边三角形 OM=ON=2 3分作 OHMN 于 H 点，NH=21MN=1 在 Rt OHN 中， OH2 = ON2 NH2OH=36 分332SSOMNOMN扇形弓形S2x21332SSyPMN弓形即：)320(332xxy9 分令OMN扇形Sy，即32332x3x当3x时，OMN扇形Sy；当30 x时，OMN扇形Sy当x332，OMN扇形Sy12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页23. 解：（ 1）解方程 x2 10 x16 0 得 x12， x281 分点 B 在 x

25、 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，且OB OC点 B 的坐标为（ 2，0） ，点 C 的坐标为（ 0，8）又抛物线y ax2bxc 的对称轴是直线x 2 由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（6，0）2 分（2）点 C（0，8）在抛物线yax2bxc 的图象上c 8，将 A（ 6， 0） 、B（2，0）代入表达式，得036a6b804a2b 8解得a23b83所求抛物线的表达式为y23x283x85分（3）依题意， AEm，则 BE8m，OA6，OC8， AC 10 EFAC BEF BACEFACBEAB即EF108m8EF405m46 分过点 F 作 FG AB，垂足为G，则 FEG CAO FGEFACOC45FG45405m4 8mSSBCE SBFE12（8 m） 812（8m） （8m）12（8m） （88m）12（8m）m12m24m8 分自变量 m 的取值范围是0 m 89 分（4）存在理由： S12m24m12（m 4）28且120，当 m4 时， S有最大值， S最大值810 分m4，点 E 的坐标为（2，0） BCE 为等腰三角形12 分第 23 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页