2022年中考数学复习专题二方程与不等式 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX 届中考数学复习专题二方程（组）与不等式（组）考点精选1. 一元一次方程. 知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程. 考查重点：掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程. 2. 二元一次方程（组）. 了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组. 重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组. 会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题 . 难点：图象法解二元一次方程组，数形结合思想. 3. 一元二次方程. 知识点：一元二次方程、解一元二次方程及其应用、一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系 . 考查重点：（

2、1）了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式；（2）会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；（3）能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题. 4. 分式方程 . 考查重点：（ 1）会解分式方程，掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程；（2）分式方程及其实际应用. 5. 一元一次不等式（组）. 知识点：不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组，一元一次不等式组应用. 考查重点：考查解一元一次不等式（组）的能力. 典型例题：新题 1： 已知关于x 的方程432xm的解是xm，则 m的值是 _解析

3、： 本题考查了一元一次方程解的意义因xm是该方程的解， 所以代入后方程仍然成立，即：432mm，解这个关于m 的方程得m=2 答案： m=2 新题 2： 若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为A43B.43C.34D.34解析： 由方程组得2x14k，y 2k代入632yx，得 14k6k6，解得k43答案： B 新题 3： 解方程：2420 xx解析： 根据方程的特点, 灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必

4、备欢迎下载答案：242xx24424xx2(2)2x22x22x122222xx，新题 4： 解方程：431222xxx解析： 由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是去分母法， 并且在解此方程时必须验根去分母法解分式方程的具体做法是：把方程的分母分解因式后， 找出分母的最简公分母；然后将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程 注意去分母时， 不要漏乘； 最后还要注意解分式方程必须验根，并掌握验根的方法答案： 解：去分母得：(x 2)2(x24)=3 4x 5 x45经检验， x45是原方程的解新题 5： 解不等式组：331213(1)8xxxx，并在数轴

5、上把解集表示出来解析： 一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形注意：分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；不等式两边都乘以（或除以） 同一个负数时，不等号的方向必须改变；在数轴上表示不等式的解集，当解集是x时，不包括数轴上 a 这一点， 则这一点用圆圈表示；当解集是xa 或 xa 时，包括数轴上a 这一点， 则这一点用黑圆点表示；解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握答案： 解：解不等式（1）得1x

6、,解不等式（ 2）得2x. 所以不等式组的解集为21x新题 6：在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5 万元，乙队施工一天需付工程款2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解析：本题主要考查分式方程的应用，解题时要检验， 先检验所求x? 的值是否是方程的解，再检验是否符合题意-2 0 1 x 精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载答案： 解： （1）设乙队单独完成需x天根据题意，得11120()2416060 x解这个方程，得x=90 经检验，x=90 是原方程的解乙队单独完成需90 天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有11()16090y解得36y（天）甲单独完成需付工程款为60 3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱基础训练：1. （20XX 年江苏扬州3 分） 若一组数据1,0,2,

8、4,x的极差为 7，则 x 的值是【】A. 3B. 6 C.7 D.6 或32. （ 20XX 年江苏宿迁3 分）已知x2y1是方程组axby5bxay1的解，则 ab 的值是 【】A. 1B. 2C.3D.43. （20XX 年江苏无锡3 分） 某文具店一支铅笔的售价为1.2 元， 一支圆珠笔的售价为2 元 该店在 “6?1 儿童节 ” 举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为【】A. 1.20.8x+2 0.9（60+x）=87 B. 1.20.8x+2 0.9（60

9、 x）=87 C. 2 0.9x+1.2 0.8（60+x）=87 D. 2 0.9x+1.2 0.8（60 x）=87 4. （20XX 年江苏苏州3 分） 下列关于 x 的方程有实数根的是【】Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2 l0 5 （ 20XX 年江苏镇江3 分） 已知过点23，的直线yaxb a0不经过第一象限.设sa2b，则 s 的取值范围是【】A.35s2；B.36 s2；C.36s2；D.37 1x 2的解集是【】A. x 1 B. x 2 C. 1x2 D. x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

10、- -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载7 （ 20XX 年江苏南通3 分） 若关于 x 的一元一次不等式组x1 0无解，则a 的取值范围是【】A. a1B. a1C. a1D. a13x 1的解集是15 （20XX 年江苏扬州8 分） 已知关于x 的方程21(k1)x(k1)x04有两个相等的实数根，求k 的值 . 16 （20XX 年江苏扬州10 分） 某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10 天完成任务，原来每天制作多少件？17 （20XX 年江苏盐城4 分）解方程：32x1x118 （20XX 年江苏宿迁6 分）

11、解方程：11x3x22x19 （20XX 年江苏泰州6 分） 解方程： 2x24x1=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载20 （20XX 年江苏南京8 分） 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x（1）用含 x 的代数式表示低3 年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3 年的养殖成本为7.146 万元，求可变成本平均每年的增长百分率x. 21 （20XX 年江苏连云

12、港10 分） 小明在某商店购买商品A、B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物6 5 1140 第二次购物3 7 1110 第三次购物9 8 1062 （1）小明以折扣价购买商品是第次购物 . （2）求商品A、B 的标价 . （3）若品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？22 （20XX 年江苏淮安10 分） 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米，面积为y 平方米（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）

13、当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为60 平方米？（3）能否围成面积为70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长； 如果不能， 请说明理由23 （20XX 年江苏镇江5 分） 解不等式：2x12x3并将它的解集在数轴上表示出来24 （20XX 年江苏徐州5 分） 解不等式组：x0212x1326 （20XX 年江苏连云港6 分） 解不等式(x)2153x，并把解集在数轴上表示出来. 27（20XX 年江苏常州6 分） 我们用a表示不大于a的最大整数， 例如：2.52，33，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢

14、迎下载2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51. 解决下列问题：（1）4.5= ,，3.5= ；（2）若x=2，则x的取值范围是；若y=1，则y的取值范围是；（3）已知x，y满足方程组3 x2 y33 xy6，求x，y的取值范围 . 28 （20XX 年江苏南通9分） 如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“ 几何体 ” ，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（ cm）与注水时间t（ s）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s；（2）若 “ 几何

15、体 ” 的下方圆柱的底面积为15cm2，求 “ 几何体 ” 上方圆柱的高和底面积29 （20XX 年江苏泰州10 分）今年 “ 五一 ” 小长假期间， 某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和 20%， 去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20 万人求该市今年外来和外出旅游的人数30 （20XX 年江苏泰州8 分） 某篮球运动员去年共参加40 场比赛，其中3 分球的命中率为0.25，平均每场有12 次 3 分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3 分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3 分球共出手20 次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5 个 3 分

16、球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载参考答案17、DDBCDBA 814；9、12；10、2x；11、20；12、2，2；13、78；14、12x； 15、2k；16、80； 17、5x（检验）；18、无解； 19、262x；20解： （ 1） 2.6 （ 1+x）2.（ 2）由 题 意 ，得 4+2.6 （ 1+ x）2=7.146 ，解 得 ：x1=0.1 ，x2=-2.1 （ 不 合 题 意 ，舍 去 ） 答 ：可 变 成 本 平 均 每 年 增 长 的 百

17、分 率 为 10% 21解：（1）三（2）设商品A 的标价为x 元，商品 B 的标价为y 元，根据题意，得6x5y1140 3x7y1110，解得：x90 y120答：商品A 的标价为90 元，商品B 的标价为120 元. （3）设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，（9 90+8 120）a10=1062，解得： a=622解：（1）设围成的矩形一边长为x 米，则矩形的邻边长为：32 2x依题意得：y=x（32 2 x）=x2+16x答： y 关于 x 的函数关系式是y=x2+16x（2）由（1）知，y=x2+16x当 y=60 时，x2+16x=60，即（x6） （x10）=0解得x1

18、=6，x2=10，23、5x；24、02x；25、5x；26、3x；27精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载2829精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载30解：（1）设该运动员共出手x 个 3 分球，根据题意，得0.75x1240，解得 x=640，0.25x=0.25 640=160（个） ，答：运动员去年的比赛中共投中160 个 3 分球；（2）小亮的说法不正确，理由如下：3 分球的命中率为0.25，是相对于40 场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3 分球共出手20 次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5 个 3 分球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页