2022年中考数学试题锐角三角函数 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载1 【2015 江苏无锡2 分】tan45的值为（）A12 B1 C22 D2【答案】 B 【考点】 正切【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ：tan22.521，3tan303，tan451，tan603。2. 【 2015 江苏宿迁6 分】 计算021) 3()2(260cos【答案】 解：原式 =1121122【考点】 余弦；幂函数；二次根式3. 【 2015 江苏南通3 分】 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（ 2 , 1 ） ，则tan的值是（）A55 B5 C12 D 2 【答案】 C 【考点】 平面直角坐标系；正切4.【2015 江苏盐城4

2、 分】 （1）计算602310cos【答案】 解：原式 =11 1 212。【考点】 绝对值；幂函数；余弦5.【2015 江苏扬州4 分】 （1）计算：30tan2731)41(1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载【答案】 原式 =34312733。【考点】 幂函数；绝对值；正切6 【 2015 江苏南京8 分】 如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45 轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶， 它们的速度分别为45km/h和 36km/h

3、经过 0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至 D位，测得 DBO=58 ，此时B处距离码头O有多远？( 参考数据：sin58 0.85 ，cos58 0.53 ，tan58 1.60)东北ODBAC【答案】 解：设 B处距离码头Oxkm，在 RtCAO中， CAO=45 ，tan CAO=COAO，tan CAO45 0.1tan454.5COAOxx，在 RtDBO中， DBO=58 ，tan DBO=DOBO，tanDBOtan58DOBOx，DC=DOCO，360.1tan584.5xx，36 0.14.58.113.5tan5811.60 1x，B处距离码头O大约 13.5km。【考

4、点】 正切【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ：tan22.521，3tan303，tan451，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载tan603。7 【 2015 江苏苏州3 分】 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km ，从A测得船C在北偏东45的方向， 从B测得船C在北偏东22.5 的方向， 则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为A 4km B22 km C 22 km D42 km 【答案】 B 【分析】 在 RtCAD中，tanADACDCDtanACDt

5、an45ADCDll，在 RtCBD中，tanBDBCDCD，tanCDtan22.521BDCDBll，AB=ADBD，212ll，22l【考点】 正切【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ：tan22.521，3tan303，tan451，tan603。8.【2015 江苏宿迁6 分】 如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为 22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5。已知旗杆DE的高度为12 米，试求楼房CB的高度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

6、 - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载（ 参 考 数 据 ：sin220.37 ，cos220.93 ，tan220.40 ，sin38.50.62 ，cos38.50.78，tan38.50.80）【答案】 解法一：过点E作 EFBC于点 F，那么 CF=DE=12 ，EF=DC ，F设 BC=x，则 BF=12x，在 Rt BEF中，tan22BFEF，12tan22tan22BFxEF，在 Rt BCD中，tan38.5BCDC，tan38.5tan38.5BCxDC，12tan22tan38.5xx，即120.400.80 xx，24x。楼房CB的高度为24 米。解法二：

7、在 Rt ADE中，12tan0.4EDADA，在 Rt ACB中，tan0.4BCBCACA，在 Rt DCB中，tan0.8BCBCDCBDC，120.80.40.4BCBC，解得， BC=24 ，楼房CB的高度为24 米。【考点】 正切。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载9. 【 2015 江苏南通8 分】 如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔402海里的 A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号） 。【答案】 解：过点P作

8、PC AB于点 C，在 RtACP中， PA=40 2， APC=45 ，sinAPC=ACAP，cos APC=PCAP，2sin 45402402ACAP，2cos4540 2402PCAP，在 RtBCP中， BPC=60 ， tan BPC=BCPC，tan6040340 3BCPC，4040 3ABACBC。答：航程 AB的值为4040 3海里。C【考点】 正切；正弦；余弦10. 【 2015 江苏盐城10 分】如图所示， 一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高2.0米，且 AC =2.17米，设太阳光线与水平地面的夹角为. 当60时，测得楼房在地面上的影长 AE =10米，现有一

9、只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳 .（3 取73.1）（1）求楼房的高度约为多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载（2）过了一会儿，当45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由. 【答案】 解： （1）当60时，在 RtABE中，tan6010BABAAE，10 tan6010 310 1.7317.3BA，楼房的高度约为17.3 米。（2）当45时，小猫仍可以晒到太阳。理由如下：假设没有台阶，当45时，从点B 射下的光线与地面AD的交点为点F，与 MC 的交点为点H，HF45BFA，tan451ABAF，此时的影长AF=BA=17.3 米，17.3 17.20.1CFAFAC，0.1CHCF米，大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，小猫仍晒到太阳。【考点】 正切；更多资料见“家有中学生（南京）（133730255） ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页