2022年中考一轮复习教案之二次函数图象和性质 .pdf

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1、y x O 第 11课时二次函数图象和性质【知识梳理】1. 二次函数2()ya xhk的图像和性质a0 a0 图象开口对 称 轴顶点坐标最值当 x时， y 有最值当x 时 ， y有 最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而2. 二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h，k. 3. 二次函数2()ya xhk的图像和2axy图像的关系 . 4. 二次函数cbxaxy2中cba,的符号的确定 . 【思想方法】数形结合【例题精讲】例 1、已知二次函数24yxx，(1) 用配方法把该函数化为2()ya xh

2、k(其中 a、h、 k 都是常数且a 0) 形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标 . (2) 求函数的图象与x 轴的交点坐标 . 例 2、下列函数中，哪些是二次函数？(1)；(2)；(3)； (4). 思考与收获精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页OyxBA例 3、m取哪些值时， 函数是以 x 为自变量的二次函数？例 4、已知是二次函数， 且当时，y 随 x 的增大而增大 .求(1) 求 k 的值； (2) 求顶点坐标和对称轴. 例 5、如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1 ，0

3、)，B(3，2) 求 m 的值和抛物线的解析式； 求不等式mxcbxx2的解集 (直接写出答案) 【当堂检测】一、选择题1、如图所示，二次函数y=-x2的图象的规范画法是() 2、下列各点在二次函数y=x2的图象上的有() A(0， 0)；B(-1，1)；C(1， -1)；D(-2 ，2)；H(0.8，-6.4) A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个3、若某函数图象的最低点为原点(0，0)，则这个函数是() A.B.y=-x2C.y=x2D.y=-x 4、在抛物线y=x2上有两点，则 m+n 的值为 () A.0B.C.D.5、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是() A.若 a、

4、b 互为相反数，则x=a 与 x=b 的函数值相同B.对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应C.对任意一个实数y，有两个 x 和它对应D.对作意实数x，都有 y0 6、将抛物线y=3x2如何平移，可得到抛物线y=3(x-2)2-1() A.向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位B.向左平移2个单位，再向下平移1 上单位C.向右平移2个单位，再向上平移1 个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页D.向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位7、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是()

5、A.a0，b0，c0 B.a0，b0 C.a0，c0 D.a0，c0 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，点P(a+b，ac)是坐标平面内的点，则点P 在 () A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列抛物线，对称轴所在直线是的是 () A.B.y=x2+2xC.y=x2+x+2D.y=x2-x-2 10、用配方法将函数y=x2-4x+5 写成 y=a(x-h)2+k 的形式为 () A.y=(x+2)2+1B.y=(x-2)2+1C.y=(x+2)2-1D.y=(x-2)2-1 11、二次函数y=x2-2x+4 的顶点坐标，对称轴分别是() A.(1 ，3)，x

6、=1B.(-1，3)，x=1C.(-1， 3)，x=-1D.(1，3)，x=-1 12、抛物线y=x2-3x+2 不经过第 _象限 . A.一B.二C.三D.四13、抛物线y=-x2+2kx+2 与 x 轴交点的个数为() A.0B.1C.2D.以上答案都不对14、抛物线y=x2+6x+8 与 y 轴交点坐标是() A.(0，8)B.(0，-8)C.(0，6)D.(-2 ，0)，(-4，0) 15、二次函数y=x2+2x-5 取最小值时，自变量x 的值是 () A.2B.-2C.1D.-1 16、已知二次函数y=-x2+bx+c 的图象顶点是 (1， -3)，则 b 和 c 的值是 () A.

7、b=2， c=4B.b=2，c=-4 C.b=-2，c=4D.b=-2，c=-4 17、 .已知抛物线过(0，4)，(1，-1)， (2， -4)三点，那么它的对称轴是直线() A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=3 18、已知抛物线y=x2-2bx+4 的顶点在x 轴上，则b 的值是 () A.1B.2C.-2D. 2 19、已知函数y=ax2+bx+c 的图象如图 .所示，则此抛物线的解析式为() A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-3 20.二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a0，

8、b0 B.a0，b0C.a0，c0D.a0，c0 二、填空题1、二次函数y=-x2有最 _值，它的图象是一条_线，开口向 _，对称轴是 _，顶点坐标是_，该点是图象的最_点，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而 _，当 x=_时， y=-5. 2、若点 A(2， m)在抛物线y=x2上，则点A 关于 y 轴对称点的坐标是_. 3、函数 y=-x2的图象与直线y=kx-8 的交点为 (1，b)，则 k=_，b=_. 4、若函数y=-x2+4x+k 的最大值等于3，则 k 的值等于 _. 5、抛物线22xy的顶点坐标是. 6、将抛物线23yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是精选学习资料 -

9、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页7、如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是8、二次函数2(1)2yx的最小值是（）A.2 B.2 C.1 D.1 9、已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为10、已知函数y=x2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的 x 的取值范围是（）A-1 x 3 B-3 x 1 Cx -3 Dx -1 或 x311、二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图所示，则下列结论：a0； c0； b2-4a c0，其中正确的个数是( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个第 10 题图第 11 题图9. 已知二次函数243yaxx的图象经过点（1，8）. （ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）根据（ 1）填写下表 .在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x 0 1 2 3 4 y （3）根据图象回答：当函数值y0 时， x 的取值范围是什么？第 7 题图第 9 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页