2022年中考数学50个知识点专练20答案线段角相交线和平行线 .pdf

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1、知识点大全2013 中考数学50 个知识点专练20 线段、角、相交线和平行线一、选择题1(2011 福州 )下列四个角中，最有可能与70 角互补的角是() 答案D 解析与 70 角互补的角为110 ，为钝角，选项中只有D 是钝角2(2011 河北 )如图， 1 2 等于 () A60B90C110D180答案B 解析 1 290 180 ， 1 2 90 . 3(2011 邵阳 )如图所示，已知O 是直线 AB 上一点， 140 ，OD 平分 BOC，则2 的度数是 () A20B25C30D70答案D 解析 122180 ， 140 ， 2 2140 ， 270 . 4(2011 义乌 )如

2、图，已知ABCD， A60 ， C 25 ，则 E 等于 () A60B25C35D45答案C 解析 ABCD， DFE A60 . 又 DFE C E， E DFE C 60 25 35 . 5(2011 怀化 )如图，已知直线ab， 1 40 ， 260 ，则 3 等于 () A100B60C40D20答案A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页知识点大全解析如图，过 3 的顶点画ca， a b， cb， 4 1， 5 2，3 4 5 1 2100 . 二、填空题6(2011 衢州 )如图，直尺一边AB 与量角器的

3、零刻度线CD 平行，若量角器的一条刻度线 OF 的度数为70 ，OF 与 AB 交于点 E，那么 AEF _度. 答案70 解析由题意，可知COF 70 ，因为 ABCD，所以 AEF COF70 . 7(2011 南通 )已知 20 ，则 的余角等于 _度答案70解析 的余角 90 90 20 70 . 8(2011 广安 )如图所示，直线ab.直线 c 与直线 a、b 分别相交于点A、点 B，AMb，垂足为点M，若 158 ，则 2_. 答案32解析ab，AMb， AMa， 1 290 ， 290 190 58 32 . 9(2011 扬州 )如图， C 岛在 A 岛的北偏东60 方向，在

4、 B 岛的北偏西45 方向，则从C岛看 A、B 两岛的视角ACB_. 答案105解析如图， (60 CAB)(45 ABC)180 ， CAB ABC75 ，在ABC 中，得 C105 . 10(2011 广州 )已知三条不同的直线a、b、 c 在同一平面内，下列四个命题：如果 ab，ac，那么 bc；如果ba， ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果ba， ca，那么 bc. 其中真命题的是_(填写所有真命题的序号) 答案解析中，由ba， ca，得 bc，而不是bc，只有是假命题三、解答题11按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、 C、 D(1)画直线 AD，画射线BC

5、，画线段AC、BD 相交于点O；(2)连接 AB、CD，并延长线段CD 交线段 AB 的反向延长线于点P. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页知识点大全解(1)(2) 12如图所示，在ABC 中， A 80 ， B30 ，CD 平分 ACB，DEAC. (1)求 DEB 的度数；(2)求 EDC 的度数解(1)在 ABC 中， A 80 ， B30 ， ACB180 A B70 . DEAC， DEB ACB70 . (2) CD 平分 ACB， DCE12ACB35 . DEB DCE EDC， EDC70 35

6、35 . 13已知，如图，1 2， CFAB 于 F，DEAB 于 E，求证： FGBC.(请将证明补充完整 ) 证明 CFAB，DEAB(已知 )， EDFC () 1 BCF()又 1 2(已知 )， 2 BCF(等量代换 )， FGBC()解在同一平面内， 垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行， 同位角相等；内错角相等，两直线平行14如图，已知三角形ABC，求证： A B C180 . 分析：通过画平行线，将A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

7、 3 页，共 5 页知识点大全证法 1：如图甲，延长BC 到 D，过 C 画 CEBA. BACE(作图所知 )， B 1， A 2(两直线平行，同位角、内错角相等)又 BCD BCA 2 1180 (平角的定义 )， A B ACB180 (等量代换 )如图乙，过BC 上任一点F，画 FH AC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明 A B C180 吗？请你试一试解FH AC， BHF A， 1 C. FGAB， BHF 2， 3 B， 2 A. BFC180 ， 1 2 3180 ，即 A B C180 . 15(2010 玉溪 )平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图 a，

8、若 AB CD，点 P 在 AB、CD 外部，则有 B BOD.又因 BOD 是POD 的外角，故 BOD BPD D，得 BPD B D.将点 P 移到 AB、CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q，如图c，则 BPD、 B、 D、 BQD 之间有何数量关系？(不需证明 ) (3)根据 (2)的结论求图d 中 A B C D E F 的度数解(1)不成立，结论是BPD B D. 延长 BP 交 CD 于点 E，ABCD， B BED . 又 BPD BED D， BPD B D. (2)结论： BPD BQD B D. (3)设 AC 与 BF 交于点 G. 由(2)的结论得：AGB A B E. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页知识点大全又 AGB CGF， CGF C D F360 ， A B C D E F360 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页