2022年中考数学总复习分层提分训练反比例函数 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载奈曼四中中考数学备考资料1 反比例函数一级训练1已知反比例函数ykx的图象经过点(1 ， 2) ，则k的值为 ( ) A2 B12 C1 D 2 2(2012 年四川南充 ) 矩形的长为x，宽为y，面积为 9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为 ( ) 3(2011 年山东枣庄 ) 已知反比例函数y1x，下列结论中不正确的是( ) A图象经过点 ( 1， 1) B图象在第一、三象限C当x1 时， 0y1 D当xy2 By1”“y2，则x的取值范围是( ) 图 339 Ax1 或 0 x2 B x2 C 1x0 或 0 x2 D 1x2 14若点P(a,2) 在一次函数y

2、 2x4 的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数ykx的图象上，则反比例函数的解析式为_15(2012 年湖北襄阳 ) 如图 3 310，直线yk1xb与双曲线yk2x相交于A(1,2)，B(m， 1) 两点(1) 求直线和双曲线的解析式；(2) 若A1(x1，y1) ，A2(x2，y2) ，A3(x3，y3) 为双曲线上的三点，且x1x2 0 x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；(3) 观察图象，请直接写出不等式k1xbk2x的解集图 3310 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载奈曼四

3、中中考数学备考资料5 三级训练16(2012 年甘肃兰州 ) 如图 3 311，点A在双曲线y1x上，点B在双曲线y3x上，且ABx轴，点C和 点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_图 3311 17如图 3312，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数ymx(m0)的图象相交于A，B两点图 3312 (1) 根据图象写出A，B两点的坐标，并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共

4、9 页学习好资料欢迎下载奈曼四中中考数学备考资料6 参考答案1D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.D 8 9.y100 x10解： (1) 因为一次函数yx 2的图象经过点P(k,5)，所以 5k2，解得k3. 所以反比例函数的表达式为y3x. (2) 联立方程组yx2，y3x.解得x1，y3，或x 3，y 1.故第三象限的交点Q的坐标为 ( 3， 1) 11解： (1) 设反比例函数的解析式是ykx，点A( 4， 2) 在此反比例函数图象上， 2k4. k8. 反比例函数的解析式为y8x. 又点B(a,4) 在此反比例函数图象上，48a，a2. 点B的坐标为 (2,4)(2) 观

5、察图象，知：x2 或 4x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值12解： (1) 把点C(1,3) 代入ykx，得k3. 设斜边AB上的高为CD，则 sin BACCDAC35. 点C的坐标为 (1,3)，CD3，AC5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载奈曼四中中考数学备考资料7 (2) 分两种情况，当点B在点A右侧时，如图D4，有AD52324，AO4 13. ACDABC，AC2ADAB. ABAC2AD254. OBABAO2543134. 此时点B的坐标为134， 0 . 图 D4 当点

6、B在点A左侧时，如图D5，图 D5 此时AO415，OBABAO254554. 此时点B坐标为54，0 . 所以点B的坐标为134， 0或54，0. 13D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载奈曼四中中考数学备考资料8 14y2x解析：因为点P(a,2) 在一次函数y2x4 的图象上，所以2a42，所以a 1，所以点P的坐标为 ( 1,2) 又因为它关于y轴的对称点在反比例函数ykx的图象上，所以点 (1,2)在反比例函数ykx的图象上，所以2k1，所以k2，所以y2x. 15解： (1) 双曲线y

7、k2x经过点A(1,2)，k22. 双曲线的解析式为y2x. 点B(m， 1)在双曲线y2x上，m 2，则B( 2， 1) 由点A(1,2)，B( 2， 1) 在直线yk1xb上，得k1b2，2k1b 1，解得k11，b1.直线的解析式为yx1. (2)y2y1y3. (3)x1 或 2x 0. 162 17解： (1) 如图 D6，可知：点A的坐标为2，12，点B的坐标为 ( 1， 1) 图 D6 反比例函数ymx(m0)的图象经过点2，12. m1. 反比例函数的解析式为y1x. 一次函数ykxb(k0)的图象经过点A2，12和点B( 1， 1) ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载奈曼四中中考数学备考资料9 2kb12，kb 1，解得k12，b12.一次函数的解析式为y12x12. (2) 由图象，知当x2 或 1x0 时，一次函数值大于反比例函数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页