2022年中考数学模拟试卷 4.pdf

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1、中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列运算正确的是（）A a2+a3=a5B a2?a3=a6C （a2b3）3=a5b6D （a2）3=a62在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A正方体B正四棱台C有正方孔的正方体D底面是长方形的四棱锥3抛物线y=x22x+3 的顶点坐标是（）A （1， 2）B （1，2）C （ 1， 2）D （ 1， 2）4已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）A 6B 9C 12D 165期中考试后，小明的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12 页，其中语文4 页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中

2、抽出1 页，是数学卷的概率是（）ABCD6学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5 名同学捐书的册数：2，2，x，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A 2 和 2 B 4 和 2 C 2 和 3 D 3 和 2 7已知反比例函数的图象经过点（m，3m） ，则此反比例函数的图象在（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页A 第一、二象限B 第一、三象限C 第二、四象限D 第三、四象限8如图， CD 是 O 的直径， A、B 是 O 上的两点，若ABD=20 ，则 ADC 的度数为（）A 40B

3、 50C 60D 709如图，在周长为20cm 的?ABCD 中， AB AD ，对角线AC、BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于E，则 ABE 的周长为（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 10如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中点，点P在矩形的边上沿ABCM 运动，则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分）11分解因式：x34x=12

4、 现有一个测试距离为5m 的视力表， 根据这个视力表， 小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的=13中国老龄办公布的“ 十一五 ” 期间中国老龄事业发展状况称，“ 十一五 ” 期间，中国养老保障制度不断完善截至2011 年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000 人，保留两个有效数字后为14用等腰直角三角板画AOB=45 ，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角 为度15在数学中，为了简便，记1!=1，2!=2 1，3!=3 2 1， ，n!=n（n1） （n2）3 2 1则=16如图， n+1 个边

5、长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设E1B2D2的面积为S1，E2B3D3的面积为S2， ，EnBn+1Dn+1的面积为Sn，则 S1=，Sn=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页三、解答题： （本题有 8 小题，共66 分）1）计算：（2）解方程：18如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4） 、B（3，m）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积19某养鸡场分3 次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=）分别如

6、图1，图 2 所示：（1）求该养鸡场这3 次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000 只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？20在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当 a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移） ，再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b例如，把图中的ABC 先向右平移3格， 再向下平移5 格得到 A1B1C1， 可以把这个过程记为3， 5 若A1B1C1经过 5， 7得到 A B C （1）在图中画出 A B C ；（2）写

7、出 ABC 经过平移得到 A B C 的过程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页（3）若 ABC 经过 m，n得到 DEF，DEF 再经过 p，q后得到 A B C ，则 m 与 p、n 与 q 分别满足的数量关系是，21如图，已知AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， BAC 的平分线交 O 于点 D，交 O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DF AC，交 AC 的延长线于点F（1）求证： DF 是 O 的切线；（2）若 DF=3，DE=2 求值； 求图中阴影部分的面积22市园林处为了对一段公路进行绿

8、化，计划购买A，B 两种风景树共900 棵A，B 两种树的相关信息如下表：品种项目单价（元 /棵） 成活率A 80 92% B 100 98% 若购买 A 种树 x 棵，购树所需的总费用为y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000 元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？23如图 1，点 A 的坐标为（ 0，4） ，正比例函数y=kx（ k0） 探究 1：当 k=1 时，则点A 关于直线y=x 对称的对称点坐标为；精选学习资料 - - - - - -

9、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页当 k=时，则点 A 关于直线y=x 对称的对称点坐标为；探究 2：当 k=2 时，求点A 关于直线y=2x 对称的对称点坐标；应用：如图2，直线 OB：y=mx ，直线 OC：y=x，如 y 轴上点 A 关于 OB 对称的对称点为D，关于 OC 对称的对称点为G，当 m=时，四边形AOGD 为菱形24在直角梯形ABCD 中， D=90 ，高 CD=cm（如图 1） ，动点 P、Q 同时从点A 出发，点 P沿 AB、BC 运动到点C 停止，速度为1cm/s，点 Q 沿 AD 运动到点D 停止，速度为2cm/s，而点 P

10、到达点 B 时，点 Q 正好到达点D，设 P、Q 同时从 A 点出发的时间为t（s）时， APQ 的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN 表示一条平行于X 轴的线段（1）求出 BC 的长和点 M 的坐标（2）当点 P在线段 AB 上运动时，直线PQ 截梯形所得三角形部分沿PQ 向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出 S 与 t 的函数关系式（3）在 P、Q 的整个运动过程中，将直线PQ 截梯形所得三角形部分沿PQ 折叠是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD 面积的？若存在，求出t 的值；若不存在，试说明理由精选学习资料 -

11、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页2015 年浙江省金华市外国语学校联考中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列运算正确的是（）A a2+a3=a5B a2?a3=a6C （a2b3）3=a5b6D （a2）3=a6考点 ： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析： 分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、合并同类项进行计算即可解答：解： A、a2与 a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为 a2?a3=a5，故本选项错误；C、应为（ a2b3）3=a6b9，故本选项错误

12、；D、 （a2）3=a6，正确；故选 D点评： 本题主要考查了幂的乘方法则：底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加；同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并2在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A正方体B正四棱台C有正方孔的正方体D底面是长方形的四棱锥考点 ： 简单组合体的三视图分析： 找到从正面看及从左面看得到的图形不一致的选项即可解答：解： A、左视图和主视图为全等的正方形，不符合题意；B、左视图和主视图为全等的等腰梯形，不符合题意；C、左视图和主视图为全等的正方形内有2 条竖直的虚线，不符合题意；精选学

13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页D、左视图和主视图为不全等的等腰三角形，符合题意；故选 D点评： 考查三视图的相关知识；理解三视图的定义是解决本题的基础；掌握常见几何体的三视图是解决本题的关键3抛物线y=x22x+3 的顶点坐标是（）A （1， 2）B （1，2）C （ 1， 2）D （ 1， 2）考点 ： 二次函数的性质分析： 已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答：解： y=x2 2x+3=x22x+11+3=（x 1）2+2，抛物线y=x22x+3 的顶点坐标

14、是（1，2） 故选 B点评： 此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x h）2+k 的顶点坐标为 （h，k） ，对称轴为 x=h，此题还考查了配方法求顶点式4已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）A 6B 9C 12D 16考点 ： 圆锥的计算专题 ： 压轴题分析： 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2解答： 解：底面圆的半径为3，则底面周长=6 ，侧面面积 = 64=12 ，故选 C点评： 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解5期中考试后，小明的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12 页，其中语文4 页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1 页，是数学卷的

15、概率是（）ABCD考点 ： 概率公式专题 ： 应用题分析： 根据概率的求法， 找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：根据题意可得：小明的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12 页，数学2 页，随机从讲义夹中抽出1 页，是数学卷的概率是=，故选 C点评： 本题主要考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A） =，难度适中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页6学校开展为贫困地区捐书活动，以下是

16、5 名同学捐书的册数：2，2，x，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A 2 和 2 B 4 和 2 C 2 和 3 D 3 和 2 考点 ： 中位数；算术平均数；众数专题 ： 计算题分析： 根据平均数的定义得到关于x 的方程，求x，再根据中位数和众数的定义求解解答：解：根据平均数的含义得：=4，所以 x=3；将这组数据从小到大的顺序排列（2，2，3， 4，9） ，处于中间位置的数是3，那么这组数据的中位数是 3；在这一组数据中2 是出现次数最多的，故众数是2故选 D点评： 本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题要细心7已知反比例函数的图象经过点（m，

17、3m） ，则此反比例函数的图象在（）A 第一、二象限B 第一、三象限C 第二、四象限D 第三、四象限考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 只需把所给点的横纵坐标相乘，判断出k 的取值范围，再判断出函数所在的象限解答：解：将点（ m， 3m）代入反比例函数得，k=m?3m=3m20；故函数在第一、三象限，故选： B点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于该反比例函数系数8如图， CD 是 O 的直径， A、B 是 O 上的两点，若ABD=20 ，则 ADC 的度数为（）A 40B 50C 60D 70考点 ： 圆周角定理专题 ： 计算题

18、分析： 由已知可求得C 的度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得ADC 的度数解答：解： ABD=20 C=ABD=20 CD 是 O 的直径精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页 CAD=90 ADC=90 20 =70 故选 D点评： 熟练运用圆周角定理及其推论9如图，在周长为20cm 的?ABCD 中， AB AD ，对角线AC、BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于E，则 ABE 的周长为（）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 考点 ： 线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质专题 ：

19、几何图形问题分析： 根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE ，再结合平行四边形的性质即可计算ABE 的周长解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD ，EOBD ，EO 为 BD 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE ， ABE 的周长 =AB+AE+DE=AB+AD= 20=10cm故选： D点评： 此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性10如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，AD=2 ，M 是 CD 的中点，点P在矩形的边上沿ABCM 运动，则 APM 的面积 y 与点 P

20、 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页ABCD考点 ： 动点问题的函数图象专题 ： 压轴题分析： 根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单解答：解： 当 P 在 AB 上运动时，所求三角形底为AP，高为 M 到 AB 的距离也就是AD 长度因此 SAPM=AD ?AP=x，函数关系为： y=x （0 x 1） ； 当 P 在 BC 上运动时，S APM=S梯形ABCMS ABPS PCMS ABP=AB?BP，BP

21、=x1，则 SABP=x，S PCM=PC?CM，CM=DM=，PC=3x，SPCM=，S 梯形 ABCM=（AB+CM ）?BC=，因此 SAPM=+（ 1x 3） ； 当 P 在 CM 上运动时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页S APM=CM ?AD ，CM=x，S APM=（x） 2=x+（3 x7/2） 故该图象分三段故选 B点评： 本题考查了动点问题的函数图象，难度适中，解答本题的关键是分段讨论并求出x 的不同范围内的函数图象二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分）11分解因式：x34x=x（

22、x+2） （x2）考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用专题 ： 因式分解分析： 应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解： x34x，=x（x24） ，=x（x+2） （x2） 故答案为： x（ x+2） （x2） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止12 现有一个测试距离为5m 的视力表， 根据这个视力表， 小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的=考点 ： 相似三角形的应用分析： 如图，易得 OAB OCD，利用它们对应边成比例，即可容易得到题目的结论解答：解：如图

23、，依题意得OAB OCD =精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页点评： 此题比较简单，两个E 字的边沿CD、BA 互相平行，就构造了相似三角形，再利用相似三角形的性质解题13中国老龄办公布的“ 十一五 ” 期间中国老龄事业发展状况称，“ 十一五 ” 期间，中国养老保障制度不断完善截至2011 年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000 人，保留两个有效数字后为2.57 108考点 ： 科学记数法与有效数字专题 ： 计算题分析： 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定

24、n 的值是易错点，由于 2567 3000 0 有 9 位，所以可以确定n=91=8解答：解： 256730000=2.5673 108 2.57 108故答案为2.57 108点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容14用等腰直角三角板画AOB=45 ，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角 为22度考点 ： 平移的性质；同位角、内错角、同旁内角分析： 由平移的性质知，AO SM，再由平行线的性质可得W

25、MS= OWM ，即可得答案解答：解：由平移的性质知，AO SM，故 WMS= OWM=22 ；故答案为： 22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页点评： 本题利用了两直线平行，内错角相等， 及平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等15在数学中，为了简便，记1!=1，2!=2 1，3!=3 2 1， ，n!=n（n1） （n2）3 2 1则=0考点 ： 有理数的混合运算专题 ： 新定义分析： 根据给出的运算规律将原式转化为有理数混合运算，

26、再根据其运算顺序和法则分别进行计算即可解答：解：，n!=n （n1） （n2） 3 2 1，= （1+2+3 +2008+2009+2010 ） （1+2+3+ +2009+2010+2011 ） +，=1+2+3 +2008+2009+2010 123 20092010 2011+2011，=0故答案为： 0点评： 本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意找出规律列出式子计算是解本题关键16如图， n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设E1B2D2的面积为S1，E2B3D3的面积为S2， ，EnBn+1Dn+1的面积为Sn，则 S1=，Sn=考点 ： 相似三角形的判

27、定与性质；等边三角形的性质专题 ： 规律型分析： 根据等边三角形的性质求出等边三角形的高，连接 B1Bn+1，可得 B1Bn+1为 n 个边长为2 的等边三角形的一边所在的直线，然后根据相似三角形对应边成比例求出，B2D2，再根据等边三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页角形的性质求出点E1到 B2D2的距离，然后利用三角形的面积公式求出S1，依此类推求出EnBn+1、Bn+1Dn+1，再求出点En到 Bn+1Dn+1的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：等边三角形的边长为2，等边三角形的高为2

28、=，如图，连接B1Bn+1，则 B1Bn+1为 n 个边长为2 的等边三角形的一边所在的直线，B1Bn+1ACn， AC1E1 B3B2E1， AC2D2 B3B2D2，=1，=，=，B2D2=2=，点 E1到 B2D2的距离 =，S1=B2D2?=? ?=；同理可求，点E2到 B3D3的距离 =， ，点 En到 Bn+1Dn+1的距离 =，B3D3=2=， ，Bn+1Dn+1=2=，Sn=?=故答案为：；点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线得到平行线从而得到相似三角形是解题的关键三、解答题： （本题有 8 小题，共66 分）1）计算：精选学习资料 - -

29、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页（2）解方程：考点 ： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解： （ 1）原式 =321 =21；（2）去分母得：3x=x+1，解得： x=，经检验 x=是分式方程的解点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分

30、式方程一定注意要验根18如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4） 、B（3，m）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 待定系数法分析：（1）把 A 代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，把点B 代入反比例函数解析式就能求得完整的点B 的坐标，把A，B 坐标代入一次函数即可求得解析式；（2）把三角形整理为矩形减去若干直角三角形的面积的形式，比较简便解答：解： （ 1）点 A（1，4）在反比例函数y=的图象上，所以k2=xy=1 4=4，故有 y=因为 B（3，m）也在 y=的图象

31、上，所以 m=，即点 B 的坐标为B（3，） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页一次函数y=k1x+b 过 A（1， 4） 、B（3，）两点，所以解得所以所求一次函数的解析式为y=x+（2）过点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为A 、A，过点B 作 x 轴的垂线，垂足为B，则 SAOB=S矩形OA AA+S梯形AABB SOAA SOBB=1 4+ （4+） （31） 1 4 3=， AOB 的面积为点评： 求一次函数的解析式需知道它上面的两个点的坐标；求坐标系内三角形的面积，通常整理为矩形面积减

32、去若干直角三角形的面积的形式19某养鸡场分3 次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=）分别如图1，图 2 所示：（1）求该养鸡场这3 次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000 只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页考点 ： 条形统计图；用样本估计总体分析： 先根据条形图获得数据，直接根据公式孵化率=计算即可 用样本估计总体的方法求算：2 000 80%=2 500解答：解： （ 1）该养鸡场这3 次孵化出的小鸡总数为4

33、0 82.5%+50 78%+60 80%=120（只），这 3次的平均孵化率为 100%=80%；（2）2 000 80%=2 500（个） ，估计该养鸡场要用2500 个鸡蛋点评： 本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表，利用公式孵化率=直接计算20在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当 a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移） ，再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b例如，把图中的ABC 先向右平移3格， 再向下

34、平移5 格得到 A1B1C1， 可以把这个过程记为3， 5 若A1B1C1经过 5， 7得到 A B C （1）在图中画出 A B C ；（2）写出 ABC 经过平移得到 A B C 的过程把图中的 ABC 先向右平移3 格，再向下平移5 格得到 A1B1C1，把 A1B1C1先右平移5 格，然后向上平移7 格得到 A B C ，；（3）若 ABC 经过 m，n得到 DEF，DEF 再经过 p，q后得到 A B C ，则 m 与 p、n 与 q 分别满足的数量关系是m+p=8，n+q=2考点 ： 作图-平移变换专题 ： 作图题分析：（1）根据平移的知识点直接作图即可；（2）根据把一个图形先沿水

35、平方向平移|a| 格（当 a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当 b 为正数时， 表示向上平移； 当 b 为负数时， 表示向下平移）即可写出平移过程；（3）根据平移的知识“ 上加下减，左加右减” 即可写出m 和 p， n 和 q 的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页解答：解： （ 1）作图如右：（2）把图中的 ABC 先向右平移3 格，再向下平移5 格得到 A1B1C1，把 A1B1C1先右平移5 格，然后向上平移7 格得到 A B C ，（3）根据平移的性质

36、，“ 上加下减，左加右减” ，可知 m+p=8 ，n+q=2点评： 本题主要考查平移变换的知识点，解答本题的关键是熟练运用“ 上加下减，左加右减” 平移中的这一知识点，本题难度不大21如图，已知AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， BAC 的平分线交 O 于点 D，交 O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DF AC，交 AC 的延长线于点F（1）求证： DF 是 O 的切线；（2）若 DF=3，DE=2 求值； 求图中阴影部分的面积考点 ： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；切线的判定与性质；扇形面积的计算专题 ： 证明题；几何综合题分析：（1）作辅助线，连接OD根据切线的判定定

37、理，只需证DF OD 即可；（2） 连接 BD 根据 BE、DF 两切线的性质证明BDE ABE ；又由角平分线的性质、等腰三角形的两个底角相等求得ABE AFD ，所以 BDE AFD ；最后由相似三角形的对应边成比例求得；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页 连接 OC，交 AD 于 G由 ，设 BE=2x ，则 AD=3x 利用 中的 BDE ABE 的对应边成比例的性质求得，据此列出关于x 的方程，解方程求得x=2，继而可以求出AD=3x=6 ，BE=2x=4 ，AE=AD+DE=8 ；然后由勾股定理知AB

38、=4，在直角三角形ABE 中求得 1=30 ；再由三角形的角平分线的性质、等腰三角形的性质及边角关系求得AG=DG ，所以 ACG DOG；最后根据两个全等三角形的面积相等的性质求扇形的面积即可解答：证明： （1）连接 OD OA=OD ， 1=2 1=3， 2=3 ODAF DFAF， OD DF DF 是 O 的切线（2） 解：连接 BD 直径 AB ADB=90 圆 O 与 BE 相切 ABE=90 DAB+ DBA= DBA+ DBE=90 DAB= DBE DAB= FAD AFD= BDE=90 BDE AFD （2） 解：连接 OC，交 AD 于 G 由 ，设 BE=2x ，则

39、AD=3x BDE ABE 解得： x1=2，（不合题意，舍去）AD=3x=6 ，BE=2x=4 ，AE=AD+DE=8 AB=， 1=30 2=3=1=30 ， COD=2 3=60 OGD=90 =AGC， AG=DG ACG DOG， S AGC=SDGOS阴影=S扇形COD=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页点评： 本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理及扇形面积的计算比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用数形结合解答22市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B 两种风景树共9

40、00 棵A，B 两种树的相关信息如下表：品种项目单价（元 /棵） 成活率A 80 92% B 100 98% 若购买 A 种树 x 棵，购树所需的总费用为y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000 元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？考点 ： 一次函数的应用专题 ： 图表型分析：（1）根据购树的总费用=买 A 种树的费用 +买 B 种树的费用，化简后便可得出y 与 x 的函数关系式；（2）根据（ 1）得到的关系式，然后将所求的条件代入其中，然后判断

41、出购买A 种树的数量；（3）先用 A 种树的成活的数量+B 种树的成活的数量 树的总量 平均成活率来判断出x 的取值，然后根据函数的性质判断出最佳的方案解答：解： （ 1）y=80 x+100 （900 x）=20 x+90000（0 x 900 且为整数）；（2）由题意得：20 x+90000 82000，解得： x 400，又因为计划购买A，B 两种风景树共900 棵，所以 x 900，即购 A 种树为： 400 x 900 且为整数（3）92%x+98% （900 x） 94% 900 92x+98 90098x 94 900 6x 4 900 x 600 y=20 x+90000 随

42、x 的增大而减小当 x=600 时，购树费用最低为y=20 600+90000=78000 （元） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页当 x=600 时， 900 x=300，此时应购A 种树 600 棵， B 种树 300 棵点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题注意根据自变量的取值范围来判断所要求的解23如图 1，点 A 的坐标为（ 0，4） ，正比例函数y=kx（ k0） 探究 1：当 k=1 时，则点A 关于直线y=x 对称的对称点坐标为（4，0）；当 k=时，则点

43、A 关于直线y=x 对称的对称点坐标为（2，2）；探究 2：当 k=2 时，求点A 关于直线y=2x 对称的对称点坐标；应用：如图2，直线 OB：y=mx ，直线 OC：y=x，如 y 轴上点 A 关于 OB 对称的对称点为D，关于 OC 对称的对称点为G，当 m=或时，四边形 AOGD 为菱形考点 ： 一次函数综合题专题 ： 代数综合题；探究型分析：点关于直线的对称点的坐标问题，一般先根据已知直线的斜率求得两对称点所在直线的斜率，写出两对称点所在的直线方程，联立两直线方程求得两对称点的中点坐标，利用中点坐标在已知直线上进行求解（1）关于 y=x 对称，根据规律即可得出关于直线对称，先设出对称

44、点坐标（x， y） ，再写出直线AF 的直线方程，联立两直线方程求得中点坐标进而求得F 点坐标（2）方法同（ 1） ，因为要求求得m 的值所以坐标要带有m，求得的D 点坐标代入到直线OC 方程即可求得m 的值需注意直线OB 与直线 OC 的斜率并未说明谁大谁小，所以要分情况讨论解答：解： （ 1）当 k=1 时，点 A 关于 y=x 的对称点为（ 4，0）比较简单，利用关于y=kx 对称，横纵坐标交换位置即可当 k=3 时，设对称点F 的坐标为（ x，y） ，由于直线AF 与直线 y=x 垂直，则直线 AF 的斜率为，直线 AF 的方程为： y4=x与直线 y=x 联立解得线段AF 的中点坐标

45、为（，3） ，又因为点A（0，4） ，则点 F（ 2，2） （2）由菱形的对角线互相平分且垂直可得：点D 在直线 OC 上，此时OD 与 AG 才能垂直由对称可知：直线AD 的斜率为直线 AD 的方程为y4=x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页联立方程，解得线段AD 的中点坐标为（，） ，又点 A（0， 4）则点 D 的坐标（，） ，将点 D 的坐标代入到直线OC 方程，解得m=，由图可知直线的斜率为正，得m=同理，当直线OB 的斜率小于直线OC 的斜率时，联立方程，解得： m=综上所得： m 的值为或点评： 考

46、查了点关于直线的对称点的坐标问题，一般先根据已知直线的斜率求得两对称点所在直线的斜率，写出两对称点所在的直线方程，联立两直线方程求得两对称点的中点坐标，利用中点坐标在已知直线上进行求解此类题求解思想比较简单，但是计算相对较繁琐24在直角梯形ABCD 中， D=90 ，高 CD=cm（如图 1） ，动点 P、Q 同时从点A 出发，点 P沿 AB、BC 运动到点C 停止，速度为1cm/s，点 Q 沿 AD 运动到点D 停止，速度为2cm/s，而点 P到达点 B 时，点 Q 正好到达点D，设 P、Q 同时从 A 点出发的时间为t（s）时， APQ 的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，

47、其中MN 表示一条平行于X 轴的线段（1）求出 BC 的长和点 M 的坐标（2）当点 P在线段 AB 上运动时，直线PQ 截梯形所得三角形部分沿PQ 向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出 S 与 t 的函数关系式（3）在 P、Q 的整个运动过程中，将直线PQ 截梯形所得三角形部分沿PQ 折叠是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD 面积的？若存在，求出t 的值；若不存在，试说明理由考点 ： 几何变换综合题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页分析：（1）作 BH AD

48、于 H，连结 BD，如图，由于点P在 BC 上运动时， y 为定值，由图（2）得点 P 运动到 B 点时 y=8，此时点 Q 运动到 D 点，则利用三角形面积公式可计算出AD=8 ，则可得点 Q 从点 A 运动到点 D 需 4s，点 P从点 A 运动到点B 需 2s，所以 AB=4 ，M 点的坐标为（ 2，8） ，然后在Rt ABH 中，利用勾股定理计算出AH=2 ，于是得到BC=DH=AD AH=6 ；（2）在 Rt ABH 中 A=60 ， ABH=30 ，再证明 DBA=90 ，当 0 t 4 时，接着证明APQ= ABD=90 ，于是可判断当直线PQ 截梯形所得三角形部分沿PQ 向上折

49、叠，点A 的对称点A 总是落在射线 AB 上， QAA 为等边三角形，且QA=2t ，然后分类讨论：当0 t 2 时，如图（ 3） ，S=S QAA=t2； 当 2 t 4 时， 如图 （4） ， QA 交 BC 于 M， 易得 MBA 为等边三角形， 则 S=SQAA SBMA =t2?（42t）2=t2+4t4；（3） QA 交 BC 于 M， 如图 （4） ， 先计算出梯形ABCD 的面积，分类讨论： 当 0 t 2 时，t2=?14，当 2t 4 时，t2+4t4=?14，然后分别解方程求出满足条件的t 的值解答：解： （ 1）作 BH AD 于 H，连结 BD ，如图（ 1） ，当点

50、 P 在 BC 上运动时， y 为定值，由图（ 2）得点 P运动到 B 点时 y=8，此时点 Q 运动到 D 点，即ABD 的面积为8，AD ?2=8，AD=8 ，点 Q 从点 A 运动到点 D 需 4s，点 P 从点 A 运动到点B 需 2s，AB=4 ，M 点的坐标为（ 2，8） ，在 RtABH 中， AH=2，BC=DH=AD AH=8 2=6，（2）在 Rt ABH 中， A=60 ， ABH=30 ，在 RtBDH 中， tanBDH=， BDH=30 ， DBA=90 ，当 0 t 4 时，PA=t ，AQ=2t ，=，而 QAP= DAB ， AQP ADB ， APQ= AB