2022年中考模拟数学试题汇编反比例函数 .pdf

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1、x O y x O y x O y x O y A B C D 中考模拟数学试题汇编：反比例函数一、选择题1. （ 2010 年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2) ，则这个反比例函数的图象一定经过点（）A、(2,-1) B、(12,2) C、 (-2,-1) D、(12,2) 答： A 2.( 2010 年山东菏泽全真模拟1)正比例函数kxy2与反比例函数xky1在同一坐标系中的图象不可能是（）答案： D 3. （ 2010 年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作 x 轴的垂线，垂足分别为C 、 D，连结 OA 、OB ，设 AC与 O

2、B的交点为E，与梯形 ECDB 的面积分别为，比较它们的大小，可得( ) A. B. C. D. 大 小 关 系 不 能 确 定答案： B 4. （ 2010 年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx 与双曲线kyx交与 A、B 两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M ，连接 BM ，若 SABM=2 ，则 k 的值是（）A、2 B、m-2 C、m D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页答案： A 5. （2010天水模拟）在同一直角坐标系中， 函数 y=kx+k, 与 y=xk(k 0) 的图像大致（）答案：

3、B 6 （ 2010 年杭州月考）如图，点A在双曲线6yx上，且 OA 4，过 A作 ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于 B ，则 ABC的周长为 ( ) A.4 7 B.5 C.2 7 D.22答案： C 7 （黑龙江一模）在反比例函数xay中，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，则二次函数axaxy2的图象大致是下图中的（）答案： A 8（济宁师专附中一模）函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）x y O Ax y O Bx y O Cx y O D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 1

4、0 页答案： B 9. （ 2010 山东新泰）对于函数xy2下列说法错误的是（）A它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称B它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C当x0 时，y的值随x的增大而增大D当x0 时，y的值随x的增大而减小答案： C 10. (2010三亚市月考 ). 若反比例函数y=kx的图象经过点（-2 ， 1） ，则此函数的图象一定经过点 ( ) 17.(-2,-1） B. (2,-1） C. （12，2） D. (12,2) 答案： B 11.(2009 年聊城冠县实验中学二模) 如下图，是一次函数bkxy与反比例函数xy2的图像，则关于x的方程xbkx2的解为（）A1

5、1x，22xB 21x，12xC11x，22xD 21x，12x答案： C 12. （2010 安徽省模拟）函数1kyx的图象经过点( 1,3)A，则k的值为（）A4 B4C2 D2答案： D 13. （2010 北京市朝阳区模拟）函数6yx与函数()40yxx=的图象交于A、B两点，设点 A的坐标为11,xy，则边长分别为1x、1y的矩形面积和周长分别为（）A. 4 ，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 答案： A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页二、填空题1. （ 2010 年广州中考数学模拟试

6、题( 四 ) 已知点(12)，在反比例函数kyx的图象上，则k答： -2 2. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题) 如图，矩形ABCD的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数kyx的图象上， 若点 A的坐标为 (-2 ， -2) ，则 k 的值为 _答： 4 3. （ 2010 年河南中考模拟题6）函数1240 ,x xxyy（ x0） ，的图像如图所示，则结论： 两函数图像的交点坐标A的坐标为 （2、2） ；当 x2 时，2y1y；当 x=1 时， BC=3 ；当 x 逐渐增大时，1y随 x 的增大而增大，2y随 x 的增大而减小。其中正确结论的序

7、号是。答案：4. （2010 年河南中考模拟题3）已知直线 y=mx与双曲线y=kx的一个交点A的坐标为（ 1，2） 。则它们的另一个交点坐标是。答案： (1,2) 5 (2010年厦门湖里模拟) 巳知反比例函数(0)kykx的图象经过点( 2， 5) ，则k=_ 答案： -10 y A B C D O x 第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页6 （ 2010 河南模拟）反比例函数y=-5x的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点 P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点 D是对角线OP上的

8、动点，连接DA 、DB ，则图中阴影部分的面积是。答案：527 （济宁师专附中一模）如图，在直角坐标系中, 直线xy6与双曲线xxy(40) 的图象相交于点A,B, 设点A 的坐标为(1, 1yx), 那么长为1x， 宽为1y的矩形面积和周长为答案： 4,12 8. （10 年广西桂林适应训练） 、直线5yxb与双曲线2yx相交于点P ( 2,)m，则b答案：9三、解答题1. （ 2010 年河南中考模拟题6）如图， A、B 两点在函数xym（x0）的图像上。（1）求 m的值及直线 AB的解析式；（2）如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点为格点，请直接图中弓形内部（不包括边界）所含格

9、点的个数。答案： （1）m=6 ，y=x+7， （ 2）3 个。2 （ 2010 年吉林中考模拟题）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（ 6，8） ，BAOOCD90，OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交AB边于点E第 6 题7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页（1）求k的值（2）求BE的长答案： （1）OBADOC，OCBADCOAB(6 ，8)，BAO90 ，8463OCDC在 RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4 ，3)点D在函数kyx的图

10、象上，34k12k（2）E是12(0)yxx图象与AB的交点，AE1262BE82=63. （ 2010 年铁岭市加速度辅导学校）已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 21)P，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？解： （1）设反比例函数关系式为kyx，反比例函数图象经过点( 21)P，2k反比例函数关第式2yx（2）点(1)Qm，在2yx上，2m(12)Q ，（3）示意图当2x或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值P O Q x y 1 2 2 1

11、 - 1 - 2 - 2 - 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页4.（2010 福建模拟） 如图， 一次函数bkxy的图象与反比例数xmy的图象交于A （-3 ， 1） 、B（ 2，n）两点 . （ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB的面积 . 解： （1）依题意有： m 1( 3)= 3 反比例函数的表达式是：xy3又 B(2, n) n= 13232bkbk解之得：2121kb一次函数的表达式是：（2）由（ 1）知 , 当 y=0 时，1xC（ 1，0）OC 1 又 A( 3, 1)

12、 B(2, ) SA OBS AOC SBOC5 （2010 年西湖区月考） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ，且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B（ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（ 2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值2121xy232121xy02121x2345

13、231211121xyBAOMQPxyBCAOMPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页答案：（1）12(1),2yx yx；（2）Q(2,1) 或（ -2 ，-1） ；（3）平行四边形OPCQ 的周长为42 5. 6 （ 2010 河南模拟）已知 : 反比例函数xky和一次函数12xy，其中一次函数的图像经过点（k,5）. （1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点 A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A点的坐标。答案：解：（ 1） 因为一次函数12xy的图像经过点（k,5）所以有 52k-1 解得 k

14、 3 所以反比例函数的解析式为 y=3x（2）由题意得：123xyxy解这个方程组得：223yx或31yx因为点 A在第一象限，则 x0 y0，所以点 A的坐标为（23，2）7.（2010 年中考模拟2）已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A和点 B，又有定点P（2，0） . （1）若0a，且 tan POB=91，求线段AB的长；（2）在过A，B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时， y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点P

15、到直线AB的距离 . 答案：（1） 设第一象限内的点B（m,n） ， 则 tan POB91mn， 得 m=9n ， 又点B在函数xy1的图象上，得mn1，所以m=3（ 3 舍去），点B为)31, 3(，而ABx轴，所以点A（31，31） ，所以38313AB；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页（2）由条件可 知所求抛物线开口向下，设点A（a ,a） ，B （a1，a） ，则AB=a1a= 38, 所以03832aa，解得313aa或 . 当a = 3 时 ，点A（3，3），B（31，3） ，因为顶点在y = x上

16、，所以顶点为（35，35） ，所以可设二次函数为35)35(2xky，点A代入，解得k= 43,所以所求函数解析式为35)35(432xy . 同理，当 a = 31时，所求函数解析式为35)35(432xy；（3）设A（a , a） ，B（a1，a） ，由条 件 可知 抛 物线 的 对称 轴 为aax212 . 设 所 求 二 次 函 数 解 析 式 为 ：)2)1()(2(59aaxxy . 点A（a , a）代入，解得31a，1362a，所以点P到直线AB的距离为3 或1368. （ 2010 年 湖里区二次适应性考试）如图，直线AB过点 A（ m, 0 ） 、 B（0, n ） （其中

17、 m 0, n 0） 反比例函数xpy（p0）的图象与直线AB交于 C、D两点，连结OC 、OD （1）已知 m n10， AOB的面积为S，问：当 n 何值时， S取最大值？并求这个最大值；（2）若 m=8 ，n=6，当 AOC 、 COD 、 DOB 的面积都相等时，求p 的值。答案：解：（ 1）根据题意，得：OA m ，OB n，所以 S21mn ，又由 m n10，得 m10 n，得： S21n（10n）21n25n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页21(n 5)2225 021， 当 n5 时， S取最大值225（2）设直线AB的解析式为bkxy，因为直线AB过点 A(8，0) ，B（0，6）所以608bbk，解得：43k，6b，所以直线 AB的函数关系式为643xy过点 D、C分别作x轴的垂线，垂足分别点E、F，当 AOC 、 COD 、 DOB 的面积都相等时，有 SAOC31S AOB，即21OA CF3121OA OB ，所以 CF 2 即 C点的纵坐标为2 将 y=2 代入643xy，得316x即点 C的坐标为2,316因为点 C在反比例函数图象上所以332p精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页