2022年九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的商品销售问题课时专练新人教版 .pdf

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1、1 一元二次方程中的销售问题一选择题（共10 小题）1某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件现在要使利润为6120 元，每件商品应降价（）元A3 B2.5 C 2 D5 2某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2 万元，共销售60 台根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1 万元，就会少售出1 台四月份该专卖店想将销售额提高25% ，则这种机床每台的售价应定为（）A3 万元B5 万元C8 万元D3 万元或 5 万元3将进货单价为40 元的

2、商品按50 元出售时，就能卖出500 个已知这种商品每个涨价1 元，其销售量就减少10个，为了赚得8000 元的利润，商品售价应为（）A60 元B80 元C60 元或 80 元 D 30 元4某商品的售价为100 元，连续两次降价x% 后售价降低了36 元，则 x 为（）A8 B20 C 36 D18 5广州亚运会的某纪念品原价188 元，连续两次降价a% ，后售价为118 元，下列所列方程中正确的是（）A188（1+a% ）2=118 B 188（1a% ）2=118 C188（12a% ） =118 D 188（1a2% ）=118 6某服装店原计划按每套200 元的价格销售一批保暖内衣，

3、但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128 元若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（）A8% B18% C 20% D25% 7甲公司前年缴税a 万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（）万元Aa（1+b% ）2 Ba（ 1+b）2 C a（ab% ）2 Da（ 1b% ）28某服装原价200 元，连续两次涨价，每次都涨a% 后的价格为242 元，则 a 是（）A20 B15 C 10 D5 9某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的100 元降为现在的81 元，则平均每次降价的百分率为（）A10% B12% C 15% D1

4、7% 10政府近几年下大力气降低药品价格，希望广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100 元经过两次降低，降至64 元，则平均每次降低的百分率是（）A36% B64% C 20% D 40% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 二解答题（共7 小题）11某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76 件，每件利润10 元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2 元（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，

5、蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4 件若生产的某档次产品一天的总利润为1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？12某种商品的标价为400 元/ 件，经过两次降价后的价格为324 元/ 件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2） 若该种商品进价为300 元/ 件， 两次降价共售出此种商品100 件， 为使两次降价销售的总利润不少于3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？13为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3 元/ 个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售500 个，并且售价每上涨0.1 元，其销售量

6、将减少10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定， 该品牌粽子售价不能超过进价的200% ，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800 元14某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件市场调查反映： 每降价 1 元，每星期可多卖出20 件已知商品的进价为每件40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 15水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出100

7、 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出20 斤，为保证每天至少售出260 斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示） ；（2）销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？16某商店购进600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元的价格售出200 个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓

8、处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？17中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系（1）当购买这种月饼盒数不超过10 盒时，一盒月饼的价格为240 元；（2）求出当10 x25 时， y 与 x 之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600 元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

9、第 3 页，共 7 页4 18巴蜀中学在厦天到来之际，很多学生需要更换夏季校服，欲购买校服T 恤男生的T 恤每件价格50 元，女生的 T 恤每件价格45 元，第一批共购买600 件（1）第一批购买的校服的总费用不超过28000 元，求女生T 恤最少购买多少件？（2）箅二批购买校服，男女生购买校服的件数比为3：2，价格保持第一批的价格不变；第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元，女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元，男生T 恤的数量比第二批增加了m% ，女生 T 恤的数量比第二批减少了m% ，第二批与第三批购买校服的总费用相同，求m的值精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 参考答案一选择题（共15 小题）1A2 D 3C4B5B 6C7B 8C9A10C 二解答题（共7 小题）11解： （ 1） （1410） 2+1=3（档次）答：此批次蛋糕属第三档次产品（2）设烘焙店生产的是第x 档次的产品，根据题意得： （2x+8）（ 76+44x）=1080，整理得： x216x+55=0，解得： x1=5，x2=11（不合题意，舍去） 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品12解： （ 1）设该种商品每次降价的百分率为x% ，依题意得： 400（ 1x% ）2=324，解得： x=10，或 x=19

11、0（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为10% （2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100 m ）件，第一次降价后的单件利润为：400（ 110% ） 300=60（元 / 件） ；第二次降价后的单件利润为：324300=24（元 / 件） 依题意得： 60m+24（ 100m ）=36m+2400 3210，解得： m 22.5 m 23答：为使两次降价销售的总利润不少于3210 元第一次降价后至少要售出该种商品23 件13解：设每个粽子的定价为x 元时，每天的利润为800 元根据题意，得（x3） （50010）=800，解得 x1=7，x2=5售价不能超过进价

12、的200% ，x3200% 即 x 6x=5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 答：每个粽子的定价为5 元时，每天的利润为800 元14解：降价x 元，则售价为（60 x）元，销售量为（300+20 x）件，根据题意得， （60 x40） （300+20 x）=6080，解得 x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56 元，答：应将销售单价定为56 元15解： （ 1）将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是100+20=100+200 x（斤） ；（2）根据题意得： （42x） （100+

13、200 x）=300，解得： x=或 x=1，当 x=时，销售量是100+200=200260；当 x=1 时，销售量是100+200=300（斤） 每天至少售出260 斤，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1 元16解：由题意得出：200（106）+（10 x6） （200+50 x）+（46） （600200）（ 200+50 x）=1250 ，即 800+（4x） （200+50 x） 2（20050 x）=1250，整理得： x22x+1=0，解得： x1=x2=1，101=9答：第二周的销售价格为9 元17 （1）当 0 x10 时， y=240故答案为： 240（2）当 10 x2

14、5 时，设 y=kx+b（其中 k、b 为常数且k0） ，将 B（ 10，240） 、C（25，150）代入 y=kx+b 中，得：，解得：，当 10 x25 时， y=6x+300精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 （3） 3600240=15（盒），3600150=24（盒） ，收费标准在BC段根据题意得： （ 6x+300） x=3600，解得： x1=20，x2=30（不合题意，舍去） 答：李会计买了20 盒这种月饼18解： （ 1）设购买女生T 恤 x 件，则购买男生T 恤（ 600 x）件，根据题意得： 45x+50（600 x） 28000，解得： x 400答：女生T恤最少购买400 件（2）设第二批购进女生T 恤 2y 件，则购进男生T 恤 3y 件，根据题意得： 45 2y+50 3y=（45+m ） 2y（1m% ）+（50m ） 3y（1+m% ） ，整理得： m250m=0 ，解得： m1=0（舍去），m2=50答： m的值为 50精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页