2022年中考数学九年级总复习+考点跟踪突破专题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题跟踪突破五阅读理解型问题一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2013潍坊 )对于实数x，我们规定表示不大于x 的最大整数 ，例如 1， 3， 3，若x410 5，则 x 的取值可以是( C ) A40 B45 C51 D56 2(2013永州 )我们知道 ，一元二次方程x2 1 没有实数根 ，即不存在一个实数的平方等于 1.若我们规定一个新数“i ”，使其满足i2 1(即方程 x2 1 有一个根为i)并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1 i，i2 1，i3 i2i(1) i i，i4 (i2)2 (

2、1)2 1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n1i4ni(i4)nii，同理可得i4n2 1，i4n3 i，i4n1.那么 ii2i3i4 i2012i2013的值为 ( D ) A0 B1 C 1 Di 3(2014河北 )定义新运算： a bab（b 0）ab（b0）例如： 4545，4(5)45.则函数y2x(x0)的图象大致是 ( D ) 4(2014贺州 )张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论 ，推导出“式子x1x(x0)的最小值是2”其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x1x)；当矩形成为

3、正方形时，就有 x1x(x0)，解得 x1， 这时矩形的周长2(x1x)4 最小 ，因此 x1x(x0)的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得式子x2 9x(x0)的最小值是 ( C ) A2 B4 C6 D10 5(2014常德 )阅读理解：如图，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由 MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对 ( ，m)称为 M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为( A ) A(

4、60 ， 4) B(45 ，4) C(60 ，2 2) D(50 ，22) 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2014上海 )一组数： 2，1，3，x， 7，y，23， 满足“从第三个数起，前两个数依次为 a，b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ 221”得到的 ，那么这组数中y 表示的数为 _9_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载7(2014 荆门)我们知道 ，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 0.3转化为分数时，可设 0.3x，则 x0.3110

5、 x，解得 x13，即 0.313.仿照此方法 ，将 0.45化成分数是 _511_8(2014 成都 )在边长为1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为L，例如 ， 图中三角形ABC 是格点三角形 ，其中 S 2，N0，L6；图中格点多边形DEFGHI 所对应的S，N，L 分别是 _7，3，10_经探究发现 ， 任意格点多边形的面积S 可表示为SaNbLc，其中 a，b，c 为常数 ，则当 N5，L 14时，S_11_(用数值作答 ) 9(2013成都 )若正整数n 使得

6、在计算n (n 1)(n2)的过程中 ， 各数位上均不产生进位现象 ， 则称 n 为“本位数” ， 例如 2 和 30 是“本位数”， 而 5 和 91 不是“本位数” 现从所有大于0 且小于 100 的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_711_10(2014巴中 )如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(ab)n(n 为非负整数 )的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，(ab)2a22abb2展开式中的系数1，2，1 恰好

7、对应图中第三行的数字；再如， (a b)3a33a2b3ab2b3展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出 (ab)4的展开式 ，(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4三、解答题 (共 40 分) 11(12 分)(2014临夏州 )阅读理解：我们把abcd称作二阶行列式，规定他的运算法则为abcdadbc.如23452534 2. 如果有23x1x0，求 x 的解集解：由题意得2x(3x)0，去括号得 2x3x0，移项合并同类项，得 3x3，把x 的系数化为1，得 x1 12(12 分)(2014金华 ) 合作学习精选学习资料 - - - - - - -

8、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载如图 ，矩形 ABOD 的两边 OB， OD 都在坐标轴的正半轴上，OD3，另两边与反比例函数 ykx(k0)的图象分别相交于点E，F，且 DE 2，过点 E 作 EHx 轴于点 H，过点 F作 FGEH 于点 G.回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF 为正方形时 ，点 F 的坐标是多少？(1)阅读合作学习内容，请解答其中的问题；(2)小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题：“当AEEG 时，矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这

9、两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由解： (1)四边形ABOD 为矩形 ，EHx 轴，而 OD3，DE2，E 点坐标为 (2，3)，k236，反比例函数解析式为y6x；设正方形AEGF 的边长为a， 则 AEAFa， B 点坐标为 (2a，0)，A 点坐标为 (2a，3)， F 点坐标为 (2a，3 a)，把 F(2a，3a)代入 y6x得(2a)(3a)6，解得 a11，a20(舍去 )，F 点坐标为 (3，2)(2)当 AE EG 时 ，矩形 AEGF 与矩形DOHE 不能全等理由如下：假设矩形AEGF 与矩形DOHE 全等

10、，则 AEOD3，AFDE2，A 点坐标为 (5，3)，F 点坐标为 (5，1)，而5156，F 点不在反比例函数y6x的图象上 ，矩形 AEGF 与矩形 DOHE 不能全等；当 AEEG 时，矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能相似 矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能相似 ，AEODAFDE，AEAFODDE32，设 AE3t，则 AF 2t，A 点坐标为 (23t，3)，F 点坐标为 (23t，32t)，把 F(23t，32t)代入 y6x得(2 3t)(32t)6，解得 t1 0(舍去)，t256，AE3t52，相似比AEOD5235613(16 分)(2014自贡 )阅读理解：如图

11、，在四边形ABCD 的边 AB 上任取一点E(点 E 不与 A，B 重合 )，分别连接 ED，EC，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“强相似点”解决问题：(1)如图 ， A B DEC45，试判断点E 是否是四边形ABCD 的边 AB 上的相似点 ，并说明理由；(2)如图 ，在矩形 ABCD 中，A，B，C，D 四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点 (即每个小正方形的顶点)上， 试在图中画出矩形ABCD 的

12、边 AB 上的强精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载相似点；(3)如图 ，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠 ，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处 ，若点 E 恰好是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，试探究 AB 与 BC 的数量关系(1) A B DEC45， AED ADE 135， AED CEB135， ADE CEB ，在 ADE 和 BEC 中，A B，ADE BEC， ADE BEC，点 E是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点(2)如图所示 ，点 E 是四边形ABCD 的边 AB 上的强相似点(3) 点 E是四边形 ABCM 的边 AB上的一个强相似点， AEM BCE ECM. BCE ECMAEM. 由折叠可知： ECM DCM ， ECM DCM ，CE CD.BCE 13BCD 30，BE 12CE 12AB.在RtBCE中，tanBCE BEBCtan3033， ABBC233精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页