2022年中考物理复习规律探索性问题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载规律探索性问题一专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析

2、、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力题型可涉及填空、选择或解答。三考点精讲考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例 1.有一组数：1 3,2 5579,10 17 26，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为分析： 观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1根据规律求解即可解答：解：212 1 1211；23221521；2523 11031；272411741；2

3、19251265；第n（n为正整数）个数为2211nn点评： 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1例 2（2010 广东汕头）阅读下列材料：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载12 31(123012)，23 31(234123)，34 31(345234)，由以上三个等式相加，可得12233431345 20 读完以上材料，请你计算下列各题：1 122334 1011（写出过程）；2 122334n(n1) _ ；3

4、123234345 789 _ 分析：仔细阅读提供的材料，可以发现求连续两个正整数积的和可以转化为裂项相消法进行简化计算，从而得到公式)1(433221nn)1()1()2)(1()321432()210321(31nnnnnn)2)(1(31nnn；照此方法，同样有公式：)2()1(543432321nnn)2()1()1()3()2()1()43215432()32104321(41nnnnnnnn)3)(2)(1(41nnnn解： （1）12 31(123012)，23 31(234123)，34 31(345234)，1011 31(10111291011)，122334 101131

5、101112 440（2）)2)(1(31nnn （3）1260点评： 本题通过材料来探索有规律的数列求和公式，并应用此公式进行相关计算本题系初、高中知识衔接的过渡题，对考查学生的探究学习、创新能力及综合运用知识的能力都有较高的要求如果学生不掌握这些数列求和的公式，直接硬做，既耽误了考试时间，又容易出错而这些数列的求和公式的探索，需要认真阅读材料，寻找材料中提供的解题方法与技巧，从而较为轻松地解决问题例 3（2010 山东日照， 19， 8 分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

6、-第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载变不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“ ”填空12, 355+2 3+1 21,53-3-1 -5-2 12, 411-2 4+1 一般地，如果dcba,那么a+c b+d （用“ ”或“ ”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？分析： 可以用不等式的基本性质和不等式的传递性进行证明。解答： ，；证明：ab，a cb c又cd，b cbd，a c b d点评： 本题是一个考查不等式性质的探索规律题，属于中等题要求学生具有熟练应用不等式的基本性质和传递性进行解题的能力区分度较好考点二：点阵变化规律在这类有关点阵规律中，我们需要根

7、据点的个数，确定下一个图中哪些部分发生了变化，变化的的规律是什么，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点例 1：如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6， 2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A29 B 30 C31 D 32 分析：有图个可以看出以后每行的点数增加2，前n行点数和也就是前n 个偶数的和。解答：解：设前n行的点数和为s则s=2+4+6+ +2n=(22)2nn=n（n+1） 若s=930，则n（n+1）=930精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

8、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（n+31） （n30）=0n=31 或 30故选 B点评：主要考查了学生通过特例，分析从而归纳总结出一般结论的能力例 2 观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A.3n2 B.3n1 C.4n+1 D.4n3 考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n 1）=4n3解答：解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n1）=4n3故选 D点评：此题注意

9、根据所给数据发现规律，进一步整理计算考点三：循环排列规律循环排列规律是运动着的规律，我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个图暗就会循环出现，看看最后所求的与循环的第几个一致即可。例 1： （2007 广东佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007 个图形是（）AB C D考点 ：规律型：图形的变化类专题 ：规律型分析 ：本题的关键是要找出4 个图形一循环， 然后再求2007 被 4 整除后余数是3， 从而确定是第3 个图形解答 ：解：根 据题意可知笑脸是1，2，3，4即 4 个一循环 所以 20074=5013 所以是第3 个图形 故选 C点评 ：主要考查了学生通过特例分

10、析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解例2 ：下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前 2012 个梅花图案中， 共有个“”图案考点 ：规律型：图形的变化类专题 ：规律型分析 ：注意观察图形中循环的规律，然后进行计算解答 ：解：观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4 个一循环所以20134=503 余 1，则共有 503+1=504 个考点四

11、：图形生长变化规律探索图形生长的变化规律的题目常受到中考命题人的青睐, 其原因是简单、直观、易懂. 从一些基本图形开始 , 按照生长的规律, 变化出一系列有趣而美丽的图形. 因此也引起了应试人的兴趣, 努力揭示内在的奥秘 , 从而使问题规律清晰,易于找出它的一般性结论.例 1（2010 四川乐川）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值如图所示，是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn设

12、第一个正方形的边长为1请解答下列问题：（1）S1= ；（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn= 分析 ：根据正方形的面积公式求出面积，再根据直角三角形三条边的关系运用勾股定理求出三角形的直角边，求出S1，然后利用正方形与三角形面积扩大与缩小的规律推导出公式解答 ：解： （1）第一个正方形的边长为1，正方形的面积为1，又直角三角形一个角为30，三角形的一条直角边为12，另一条直角边就是2211( )2=32，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载三角形的面积为12322=38，S1=1+38；

13、（2）第二个正方形的边长为32，它的面积就是34，也就是第一个正方形面积的34，同理，第二个三角形的面积也是第一个三角形的面积的34，S2=（1+38）?34，依此类推，S3（ 1+38）?34?34，即S3（ 1+38）?23()4，Sn=133(1) ( )84n（n为整数）点评 ：本题重点考查了勾股定理的运用例 2（2011 重庆江津区）如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A

14、2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是4ab四边形AnBnCnDn的面积是12nabA、B、 C、D 、分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：根据矩形的判定与性质作出判断；根据菱形的判定与性质作出判断；由四边形的周长公式：周长边长之和，来计算四边形A5B5C5D5 的周长；根据四边形AnBnCnDn 的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积解答：解：连接A1C1，B1D1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6

15、 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ，A1D1BD，B1C1BD，C1D1AC，A1B1AC；A1D1B1C1，A1B1C1D1，四边形ABCD是平行四边形；B1D1A1C1（平行四边形的两条对角线相等）；A2D2C2D2C2B2B2A2（中位线定理） ，四边形A2B2C2D2 是菱形；故本选项错误；由知，四边形A2B2C2D2是菱形；根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；故本选项正确；根据中位线的性质易知，A5B512A3B31212A1B1121212AB，B5C512B3C31212B1C112

16、1212BC，四边形A5B5C5D5的周长是218（a+b）4ab；故本选项正确；四边形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，S四边形 ABCDab；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形AnBnCnDn的面积是2nab；故本选项错误；综上所述，正确；故选 C点评：本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系例 3： （2009 锦州）图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图 2 中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正

17、方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图 3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2 时，第n 个图中所有圆的面积之和Sn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载分析：先从图中找出每个图中圆的面积，从中找出规律，再计算面积和解答：根据图形发现：第一个图中，共一个愿，圆的半径是正方形边长的一半，为1，S1=r2=；第二个图中， 共 4 个圆， 圆的半径等于正方形边长的41，为412=12； S2=4r2=4（12）2=，依次类推，

18、则第 n 个图中，共有n2个圆，所有圆的面积之和Sn=n2r2=n2（1n）2=， 即都与第一个图中的圆的面积都相等，即为点评：观察图形，即可发现这些图中，每一个图中的所有的圆面积和都相等考点五：与坐标有关规律这类问题把点的坐标与数字规律有机的联系在一起，加大了找规律的难度，点的坐标不仅要考虑数值的大小，还要考虑不同象限的坐标的符号。最后用n 把第 n 个点的坐标表示出来。例 1： 如图，已知Al（1，0） ，A2（1，1） ，A3（ 1， 1） ，A4（ 1， 1） ，A5（2， 1） ，则点A2012的坐标为 _分析： 根据（A1除外）各个点分别位于四个象限的角平分线上，逐步探索出下标和个

19、点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2007的坐标解答： 由图形以及叙述可知各个点（除A1点外）分别位于四个象限的角平分线上，第一象限角平分线的点对应的字母的下标是2， 6，10， 14，即 4n2（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；点的坐标为（n,n ）. 同理第二象限内点的下标是4n1（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；点的坐标为（n,n ）. 第三象限是4n（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；点的坐标为（n, n）. 第四象限是14n（n是自然数，n是点的横坐标的绝对值）；点的坐标为（n, n）. 20124n则n503，当 2007 等于 4n1 或 4n或 4n

20、2 时，不存在这样的n的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载故点A2007在第二象限的角平分线上，即坐标为（502，502） 故答案填（503， 503） 点评： 本题是一个探究规律的问题，正确对图中的所按所在的象限进行分类，找出每类的规律是解答此题的关键点例 2： （2009 湖北仙桃）如图所示，直线yx1 与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1 相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C

21、2B2与直线yx 1 相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为_分析： 解题的关键是求出第一个正方体的边长，然后依次计算n1，n2总结出规律解答： 根据题意不难得出第一个正方体的边长1，那么：n1 时，第 1 个正方形的边长为：120n2 时，第 2 个正方形的边长为：221n3 时，第 3 个正方形的边长为：422第n个正方形的边长为：2n1点评： 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论考点六

22、：高中知识衔接型数列求和本题通过材料来探索有规律的数列求和公式，并应用此公式进行相关计算本题系初、高中知识衔接的过渡题，对考查学生的探究学习、创新能力及综合运用知识的能力都有较高的要求例题：（2010 广东汕头）阅读下列材料：12 31(123012)，23 31(234123)，34 31(345234)，由以上三个等式相加，可得12233431345 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载读完以上材料，请你计算下列各题：4 122334 1011（写出过程）；5 122334n(n1) _

23、 ；6 123234345 789 _ 分析： 仔细阅读提供的材料，可以发现求连续两个正整数积的和可以转化为裂项相消法进行简化计算，从而得到公式) 1(433221nn)1()1()2)(1()321432()210321(31nnnnnn)2)(1(31nnn；照此方法，同样有公式：)2()1(543432321nnn)2()1()1()3()2()1()43215432()32104321(41nnnnnnnn)3)(2)(1(41nnnn解： （1）12 31(123012)，23 31(234123)，34 31(345234)，101 1 31(10111291011)，122334

24、 101131101112 440（2）)2)(1(31nnn（3）1260点评：如果学生不掌握这些数列求和的公式，直接硬做， 既耽误了考试时间，又容易出错而这些数列的求和公式的探索，需要认真阅读材料，寻找材料中提供的解题方法与技巧，从而较为轻松地解决问题四真题演练题目 1 （2010 福建三明大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，那么第 10 个数据应是题目 2、 （ 2011 山东日照分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011 应标在（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共

25、18 页优秀学习资料欢迎下载A第 502 个正方形的左下角B第 502 个正方形的右下角C第 503 个正方形的左上角D第 503 个正方形的右下角题目 3 ： （2011?德州）图1 是一个边长为1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2） ，依此规律继续拼下去（如图3） ，则第n 个图形的周长是（）A、2nB、 4nC、2n+1D 、2n+2第二部分练习部分练习1、如图是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由3n+1 个基础

26、图形组成2、 （2011 山东日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011 应标在（）A第 502 个正方形的左下角B第 502 个正方形的右下角C第 503 个正方形的左上角D第 503 个正方形的右下角3. 如图，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第10 个三角形的周长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载A91 B101 C9)21( D10)21(4、 （2006?无锡） 探索规律： 根

27、据下图中箭头指向的规律，从 2004 到 2005 再到 2006，箭头的方向是 （）ABCD5、 （ 2010 甘肃定西）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为6、 （2006 广东梅州）如图，已知ABC的周长为m，分别连接AB，BC，CA的中点A1，B1，C1得A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点A2，B2，C2得A2B2C2，再连接A2B2，B2C2，C2A2的中点A3，B3，C3得A3B3C3，这样延续下去， 最后得AnBnCn设A1B1C1的周长为l1， A2B2C2的周长为l2，A3B3C3的周长为l3，AnBnCn的周长为ln，

28、则ln= 7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含n 的代数式表示） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载8. 已知一列数：1， 2，3， 4，5， 6，7，将这列数排成下列形式：中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25，按照上述规律排上去，那么虚线框中的第7 个数是9. （2010?恩施州）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类

29、推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，则 n 等于10.（2010 山东东营） 观察下表， 可以发现 : 第_个图形中的 “” 的个数是 “” 的个数的 5 倍11. （2010?安徽， 9， 4 分）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2 位对第2位数字再进行如上操作得到第3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100 位的所有数字之和是（）A495 B 497 C501 D 5

30、03 12. （2010?江汉区）如图，等腰RtABC的直角边长为4，以 A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载边 AC于点 C1，C1B1AB于点 B1，设弧BC1，C1B1， B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A 为圆心， AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点 C2，C2B2AB于点 B2，设弧 B1C2，C2B2， B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=13. （2011 广西百色）相传古印度一座

31、梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64 枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1 柱移到 3 柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山设h（n）是把n个盘子从1 柱移到 3 柱过程中移动盘子之最少次数n=1 时，h（ 1）=1；n=2 时，小盘2 柱，大盘3柱，小柱从2 柱3 柱，完成即h（2） =3；n=3 时，小盘3柱，中盘2 柱，小柱从3 柱2 柱第二个图 案基础图形的个数： 32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第 n

32、个图案基础图形的个数就应该为：3n+12. 分析：观察发现：正方形的左下角是4 的倍数，左上角是4 的倍数余3，右下角是4 的倍数余1，右上角是 4 的倍数余2解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4 的倍数，左上角是4 的倍数余3，右下角是4 的倍数余1，右上角是4的倍数余2 20114=5023，数 2011 应标在第503 个正方形的左上角故选 C3.分析 ：根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解解答 ：解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长 =ABC的周长21=121=21，第三个三角形的周长为=ABC的周长2

33、121=（21）2，第 10 个三角形的周长=（21）9，故选 C4.分析： 本题根据观察图形可知箭头的方向每4 次重复一遍， 2004=4=501因此 2004 所在的位置即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载为图中的4所在的位置解答：解：依题意得：图中周期为4，20044=501 为整数因此从2004 到 2005 再到 2006 的箭头方向为：故选 A5. 分析： 由图片可知，第2 个化合物的结构式比第一个多1 个C和 2 个H，第三个化合物的结构式比第二个也多出1 个C和 2 个H，那么

34、下一个化合物就应该比第三个同样多出1 个C和 2 个H，即为C4H10解答：解：第四种化合物的分子式为C4H10点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的6.分析 ：原来三角形的周长为m；第一个三角形的周长为21m；第二个三角形的周长为（21）2m；第三个三角形的周长为（21）3m；那么第n个三角形的周长为（21）nm解答 ：解：已知ABC的周长为m，每次连接作图后，周长为原来的21，故ln为原来ABC的周长（21）n，即（21）nm点评 ：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪

35、些部分发生了变化，是按照什么规律变化的7.解答 ：解：本题考查的是规律探究问题从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3 块，则第 3 个图形黑色瓷砖有10 块，第 N个图形瓷砖有4+3（n 1）=3n+1（块）点评 ：本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型8.分析： 分析可得，第n行第一个数的绝对值为21nn，且奇数为正，偶数为负；中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25，为奇数，且每n个数比前一个大4（n1） ；故第 7 个数是 85解答：解：中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5， 13，25，为奇数，且每n个数比前一个 大 4（n1

36、） ，第 7 个数是 85点评： 本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题本题的规律为第n行第一个数的绝对值为21nn，且奇数为正，偶数为负；中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25，为奇数，且每n个数比前一个大4（n1） 9. 分析：分析可知规律，每增加一层就增加六个点解答：解：第一层上的点数为1；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载第二层上的点数为6=16；第三层上的点数为6+6=26；第四层上的点数为6+6+6=3 6；第 n

37、层上的点数为（n1）6所以 n 层六边形点阵的总点数为1+16+26+36+（ n1）6=1+6=1+6 2=1+6=1+3n（n1）=331n（n1）=110；（n 11） （n+10）=0 n=11 或 10故 n=11点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解10.分析： 本题将规律探索题与方程思想结合在一起，是一道能力题，有的学生可能无法探寻“”与“”出现的规律，或者不知道通过列方程解答问题解答： 解：观察图形可发现第1、2、3、 n 个图形：“”的个数规律

38、为1、4、9、 n2； “”的个数规律是4、 8、12、 4n. 由题意可得542nn，解之得201n，02n（不合题意，舍去） 点评： 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力11.分析 ：多位数 1248624是怎么来的？当第1 个数字是 1 时，将第 1 位数字乘以2 得 2，将 2 写在第 2位上，再将第2 位数字 2 乘以 2 得 4，将其写在第3 位上，将第3 位数字 4 乘以 2 的 8，将 8 写在第 4 位上，将第 4 位数字 8 乘以 2 得 16，将 16 的个位数字6 写在第 5 位上，将第5 位数字 6 乘以 2 得 12，将 12的个位数字2 写在第

39、 6 位上，再将第6 位数字 2 乘以 2 得 4，将其写在第7 位上，以此类推根据此方法可得到第一位是3 的多位数后再求和解答 ：解：当第1 位数字是3 时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 仔细观察36 2486 2486 2486 2486 中的规律，这个多位数前100 位中前两个为36，接着出现2486 2486 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载2486，所以36 2486 2486 2486 2486 的前100 位是 36 2486 2486

40、2486 2486 1486 1486 24 （因为984=24 余 2，所以， 这个多位数开头两个36 中间有 24 个 2486，最后两个 24） ，因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（ 3+6）+（2+4+8+6）24+（ 2+4）=9+480+6=495故选A点评 ：本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意这是安徽省20XX年中考数学第9 题，在本卷中的10 道选择题中属于难度偏大而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目12.分析 ：每一个阴影部分的面积都等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积此题的关键是求得AB2、AB3的

41、长根 据等腰直角三角形的性质即可求解解答 ： 解：根据题意，得AC1=AB=4 所以 AC2=AB1=22所以 AC3=AB2=2所以 AB3=2所以阴影部分的面积S3=221360445=12点评 ：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式13. 分析 ：根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1 的移动次数都移动到2 柱，然后把最大的盘子移动到3 柱，再用同样的次数从2 柱移动到3 柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可解答 ：解：根据题意，n=1 时，h（1）=1，n=2 时，小盘2 柱，大盘3柱，小柱从2 柱3 柱，完成，

42、即h（2） =3=221；n=3 时，小盘3柱，中盘2 柱，小柱从3 柱2 柱， ，h（3）=h（2）h（2）+1=32+1=7=231，h（4）=h（3）h（3）+1=72+1=15=241，以此类推，h（n）=h（n1）h（n1）+1=2n1，h（ 6）=261=641=63故选 C点评 ：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2 柱，把最大的盘子移动到3 柱，然后再用同样的次数从2 柱移动到 3 柱，从而完成移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载动过程是解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页