2022年九年级数学第二十四章圆典型题含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载九年级数学第二十四章圆测试题时间： 45分钟分数： 100分一、选择题（每小题3 分，共 33 分）1（2005 资阳）若 O所在平面内一点P到 O上的点的最大距离为a， 最小距离为b （ab） ，则此圆的半径为（）A2ba B2ba C22baba或 Dbaba或2 （ 2005浙江）如图24 A1， O 的直径为10，圆心O到弦 AB的距离 OM 的长为 3，则弦 AB的长是（）A4 B6 C7 D8 3已知点O为 ABC的外心，若A=80，则 BOC的度数为（）A40 B80 C160 D1204如图 24A 2， ABC内接于 O，若 A=40，则 OBC的度数为（）A

2、20 B40 C50 D705如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A12 个单位 B10 个单位C1 个单位 D15 个单位6如图 24A 4，AB为 O的直径，点C在 O上，若 B=60，则 A等于（）A80 B 50 C40 D307如图 24A5，P为 O外一点， PA 、PB分别切 O于 A、B，CD切 O于点 E，分别交PA 、 PB于点 C、D，若 PA=5，则 PCD的周长为（）A5 B7 C8 D10 8若粮仓顶部是圆

3、锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A26m B26 m C212m D212 m9如图 24A 6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P ，大圆的弦 CD经过点 P，且 CD=13 ， PC=4 ，则两圆组成的圆环的面积是（）A16 B36 C52 D 8110已知在 ABC中， AB=AC=13 ，BC=10 ，那么 ABC的内切圆的半径为（）图 24A5 图 24A6 图 24A1 图 24A2 图 24A 3 图 24A4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

4、1 页，共 8 页学习必备欢迎下载A310 B512 C2 D3 11如图24 A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点 A 开始依A、B、C、D、 E、F、C、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行， 蚂蚁在这8 段路径上不断爬行， 直到行走 2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）AD点 BE点 CF 点 DG点二、填空题（每小题3 分，共 30 分）12如图 24A8，在 O中，弦 AB等于 O的半径， OC AB交O于点 C，则 AOC= 。13如图 24A9，AB 、AC与 O相切于点B、C， A=50， P为 O上异于 B、C的一个动点，则 BPC的

5、度数为。14已知 O的半径为2，点 P为 O外一点， OP长为 3，那么以 P为圆心且与O相切的圆的半径为。15一个圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积是。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图 24A10，半径为 2 的圆形纸片，沿半径OA 、OB裁成 1： 3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。18在 RtABC中， C=90， AC=5，BC=12 ，以 C为圆心， R为半径作圆与斜边AB相切，则 R的值为。19已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5 的 O上，如果底边BC的长为 8，那么 BC边上的高为。20已知扇形的

6、周长为20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为。21如图 24 A 11， AB为半圆直径，O 为圆心， C 为半圆 上 一点， E是弧 AC的中点，OE交弦 AC于点 D。 若 AC=8cm ， DE=2cm ，则 OD的长为 cm。三、作图题（ 7 分）22如图24A12，扇形OAB的圆心角为120，半径为 6cm. 请用尺规作出扇形的对称轴( 不写做法, 保留作图痕迹). 若将此扇形围成一个圆锥的侧面( 不计接缝 ), 求圆锥的底面积. 图 24A7 图 24A8 图 24 A9 图 24A10 图 24A11 图 24 A12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名

7、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载四解答题（ 23 小题 8 分、 24 小题 10 分， 25 小题 12 分，共 30 分）23如图 24A13，AD、BC是 O的两条弦，且AD=BC ，求证： AB=CD 。24如图24 A14，已知 O 的半径为8cm，点 A 为半径OB的延长线上一点，射线AC切 O于点 C，BC的长为cm38，求线段AB 的长。25已知： ABC内接于 O ，过点 A作直线 EF。（1）如图 24A15，AB为直径，要使EF为 O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：；。（2）如图 24A16，AB是非直径的弦，CA

8、E= B，求证： EF是 O的切线。图 24A13 图 24A14 图 24A15 图 24A16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载九年级数学第二十四章圆测试题（B）时间： 45分钟分数： 100分一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1已知 O的半径为4cm ， A为线段 OP的中点， 当 OP=7cm 时，点 A与 O的位置关系是 （）A点 A在 O内 B点 A在 O上C点 A在 O外 D不能确定2过 O内一点 M的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm，则 OM 的长为（）A9cm B 6c

9、m C3cm Dcm413在 ABC中，I 是内心， BIC=130 ，则 A的度数为 （）A40 B50 C 65 D804如图24B1， O的直径 AB与 AC的夹角为30，切线CD与 AB的延长线交于点D，若 O的半径为3，则 CD的长为（）A6 B3 C3 D335如图 24B 2，若等边 A1B1C1内接于等边 ABC的内切圆，则ABBA11的值为（）A21 B22 C31 D336如图 24B3， M与 x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于 P、Q两点， P点在 Q点的下方，若P点的坐标是（ 2，1） ，则圆心 M的坐标是（）A （ 0，3） B （0，25） C （0，2）

10、 D （0，23）图 24B1 图 24B2 图 24B3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载7已知圆锥的侧面展开图的面积是15 cm2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（）Acm23 B 3cm C4cm D6cm 8如图 24B 4， O1和 O2内切，它们的半径分别为3 和 1，过 O1作 O2的切线，切点为A，则 O1A的长是（）A2 B4 C3 D59如图 24B 5， O的直径为AB ，周长为P1，在 O内的n个圆心在 AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与 O内切于

11、A、B，若这 n 个等圆的周长之和为P2，则 P1和P2的大小关系是（）AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是 S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）AS1=S2=S3 BS1S2S3 C S1S2S3S1二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11如图 24B6，AB是 O的直径， BC=BD， A=25，则 BOD= 。12如图 24B7，AB是 O的直径， OD AC于点 D，BC=6cm ，则 OD= cm. 13如图 24B8，D 、 E分别是 O 的半径 OA 、OB上的点， CD OA ，CE OB ， CD=CE ，则AC与 BC

12、弧长的大小关系是。14如图 24B9，OB 、OC是 O的 半径， A是 O上一点，若已知B=20, C=30 ,则 BOC= . 15 （2005江苏南通）如图24B10，正方形ABCD内接于 O，点P 在 AD 上，则BPC= . 16 （2005山西）如图24B11，已知 AOB=30 ， M为 OB边上一点，以M为圆心， 2cm长为半径作 M ，若点 M在 OB边上运动，则当OM= cm时， M与 OA相切。17 如图24B12， 在O中，弦 AB=3cm ，圆周角 ACB=60 ，则O的直径等于 cm。18如图 24B13，A 、B、C是 O上三点， 当 BC平分 ABO时，能得出结

13、论：（任写一个）。19如图 24B14，在 O中，直径 CD与弦 AB相交于点E，若 BE=3 ，AE=4 ，DE=2，则 O的半径是。20 （2005潍坊）如图24B15，正方形 ABCD的边长为1，点 E为 AB的中点，以E为圆图 24B4 图 24B5 图 24B6 图 24 B7 图 24 B8 图 24B9 图 24B 10 图 24B11 图 24 B12 图 24B13 图 24B14 图 24B15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载心， 1 为半径作圆，分别交AD 、BC于 M 、N

14、 两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。三、作图题（ 8 分）21如图 24B16，已知在 ABC中， A=90 ，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB 、BC两边都相切。 （要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）四、解答题（第22、23 小题每题各10 分，第 23 小题 12 分，共 32 分）22如图 24B17，AB是 O的弦（非直径） ，C 、D是 AB上的两点，并且AC=BD 。求证：OC=OD 。23如图 24B18，在 O中， AB是直径， CD是弦， AB CD 。（1）P是优弧 CAD上一点（不与C、D重合），求证： CPD= COB ；（2）点 P在劣弧

15、CD上（不与 C、D重合）时， CP D与 COB 有什么数量关系？请证明你的结论。五、综合题24如图 24A19，在平面直角坐标系中，C与 y 轴相切，且C点坐标为（ 1，0） ，直线l过点 A （ 1，0） ，与 C相切于点D，求直线l的解析式。图 24B16 图 24B17 图 24B19 图 24B18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载第二十四章圆（A）一、选择题1 D 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 D 8 B 9 B 10 A 11 A 二、填空题12 30 1365或 11

16、5 141 或 5 15 15 1624 172321或 181360 19 8 202 或 8 213 三、作图题22 （1）提示：作 AOB的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为)(41806120cm，底面的半径为cm224，圆锥的底面积为42cm。23证明： AD=BC ， AD=BC ， AD+BD=BC+BD，即 AB=CD ， AB=CD 。24解：设 AOC=n， BC的长为cm38，180838n，解得60n。AC为 O的切线，AOC 为直角三角形，OA=2OC=16cm， AB=OA-OB=8cm。25 （1） BA EF； CAE= B； BAF=90 。（2）

17、连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD ，则 AD为 O的直径， D+DAC=90 。 D与 B同对弧 AC ， D=B ，又 CAE= B， D=CAE ， DAC+ EAC=90 ，EF是 O的切线。第二十四章圆（B）一、选择题1A 2 C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10 C 二、填空题11 50 12 3 13相等 14100 1545 164 1732 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载18 AB/OC 19 4 206431三、作图题21如图所示四、解答题22证法一：分别

18、连接OA 、OB 。OB=OA ， A=B。又 AC=BD ， AOC BOD ， OC=OD ，证法二：过点O作 OE AB于 E， AE=BE 。 AC=BD ， CE=ED ， OCE ODE ， OC=OD 。23 （1）证明：连接OD ， AB是直径， ABCD ， COB= DOB=COD21。又 CPD=COD21， CPD= COB 。（2） CP D与 COB 的数量关系是：CP D+COB=180 。证明： CPD+ CP D=180， CPD= COB ， CP D+COB=180 。五、综合题24解：如图所示，连接CD ，直线l为 C的切线， CD AD 。C点坐标为（ 1，0） ， OC=1 ，即 C的半径为1， CD=OC=1 。又点 A的坐标为（ 1， 0） ， AC=2 ， CAD=30 。作 DE AC于 E点，则 CDE= CAD=30 ， CE=2121CD，23DE， OE=OC-CE=21，点 D的坐标为（21，23） 。设直线l的函数解析式为bkxy，则解得k=33，b=33，直线l的函数解析式为y=33x+33.0= k+b，23=21k+b.第 24 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页